安徽省淮北五校联考九年级下学期月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省淮北五校联考九年级下学期月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1. 计算的值为（ ）
A. 4B. C. D.
2. 已知四个数a，b，c，d成比例，且，，，那么d的值为（ ）
A. 2B. 3C. D.
3. 如图所示的几何体，它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
4. 若一元二次方程的一个根是3，则m的值为（ ）
A. 1B. C. 1或D. 1或0
5. 如果点，在反比例函数的图象上，且满足当时，则m的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，点A，B，C在上，且，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 寒假期间，学校准备从甲、乙、丙、丁四位老师中随机选择两位老师参加培训，则选择的两位老师中恰好有甲老师的概率为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，点A是上一点，点B是外一点，且，与相切于点C，连接交于点D，若，，则弦长为（ ）
A. B. C. 6D. 8
9. 已知反比例函数在第二象限内的图像与一次函数的图像如图所示，则函数的图像可能为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在矩形中，，点E，F分别在上，且，连接，，连接交于点M，交于点N，则下列结论中错误是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 二次函数的对称轴为直线______．
12. 已知扇形圆心角为，扇形的面积，则这个扇形的半径______．
13. 若点在反比例函数的图像上，则当时，x的取值范围为______．
14. 如图，在中，，，，点D为上一点，点P在上，且，将绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接，．
（1）当点D是的中点时，的最小值为______；
（2）当，且点Q在直线上时，的长为______．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. ．
16. 如图，在平面直角坐标系中，，，．
（1）将绕点O按逆时针方向旋转，得到，画出；
（2）以点O为位似中心，将放大2倍得到，画出；
（3）若在内有一点，则点P放大后的对应点的坐标是______．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于，两点．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）根据图像，直接写出满足的x的取值范围．
18. 如图，在中，，于点．

（1）求证：；
（2）若，，求的长．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 如图，小明晚上散步，当他走到D处时看到路灯的顶部A的仰角为．他继续向前走了到达F处，此时看到路灯的顶部A的仰角为，若小明的身高m，请你计算路灯的高度．（参考数据：，，结果精确到）
20. 如图，在中，，点D是上一点，且，设，，，．
（1）分别计算和；
（2）根据（1）中的结果，用含的式子表示出．
六、（本题满分12分）
21. 四边形ABCD内接于，．
（1）如图1，若，求的度数；
（2）如图2．连接交于点E．
①求证：；
②若，，，求长．
七、（本题满分12分）
22. 已知抛物线经过点和点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若该抛物线与y轴交于点C，求的面积；
（3）当自变量x满足时，此函数的最大值为p，最小值为q，求的最小值，并求出对应的m的值．
八、（本题满分14分）
23. 已知正方形中，，点E，F分别在边，上，且，连接，．
（1）如图1，连接交于点G，若，求证：；
（2）如图2，连接，，若，求的长；
（3）如图3，连接，过点E作，垂足为M，交于点N，求证：．