安徽省六安市霍山县文峰学校2024—-2025学年上学期期末抽测九年级数学试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省六安市霍山县文峰学校2024—-2025学年上学期期末抽测九年级数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
九年级数学试题
卷Ⅰ
一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．请将正确选项前的字母代号填 写在第 3 页相应的答题栏内，在卷 Ⅰ上答题无效）
1. 两圆半径分别为和，圆心距为，则这两圆的位置关系为（）
A. 相交B. 内含C. 内切D. 外切
2. 已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（ ）
A. 45°B. 35°C. 25°D. 20°
3. 如图，是的直径，弦，垂足为 E ，如果，．那么线段的长为（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 8
4. 如果将抛物线向上平移1个单位，那么所得抛物线对应的函数关系式是（）
A. B. C. D.
5. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )
A. 对角线互相垂直B. 对角线相等C. 对角线互相平分D. 对角互补
6. 若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥侧面展开图的圆心角是（ ）
A. 90°B. 120°C. 150°D. 180°
7. 根据下列表格的对应值：

可得方程x2+5x-3=0一个解x的范围是（ ）
A. 0＜x＜0．25B. 0．25＜x＜0．50
C. 0．50＜x＜0．75D. 0．75＜x＜1
8. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则( )
A. B. 且
C. D. 且
二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．请将答案填写在第 3 页相应的 答题处，在卷 Ⅰ上答题无效）
9. 化简______．
10. 使有意义的的取值范围是 _____．
11. 化去根号内的分母_________________.
12. 如果x=2是一元二次方程x2＋bx＋2＝0的一个根，那么常数b的值为________
13. 方程的解为 _____．
14. 某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元．设平均月增长率为x，根据题意所列方程是___．
15. 如图，正六边形ABCDEF中，若四边形ACDF的面积是20cm2，则正六边形ABCDEF的面积_____cm2．
16. 如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是_____．

卷Ⅱ
三、解答题（本大题共有 9 小题，共 72 分）
17. 计算：
（1）计算：
（2）解方程：.
18. 甲、乙两人进行射击训练，在相同条件下各射靶次，成绩统计如下：
（1）甲、乙两人射击成绩的极差、方差分别是多少？
（2）谁的射击成绩更稳定？
19. 在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．
20. 已知：如图，在等腰梯形 中，，、 分别为 AD、 的中点，、 分别是 BM、 的中点．求证：
（1）；
（2）四边形 是菱形．
21. 为了说明各种三角形之间的关系，小明画了如下结构图：
请你采用类似方式说明下述几个概念之间的关系：正方形、四边形、梯形、菱形、平行四边形、矩形．
22. 实践操作：如图，在中，∠ABC=90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）：
（1）作∠BCA的角平分线，交AB于点O；
（2）以O为圆心，OB为半径作圆．
综合运用：在你所作图中，
（3）AC与⊙O的位置关系是 （直接写出答案）；
（4）若BC=6，AB=8，求⊙O的半径．
23. 已知抛物线与直线的一个交点的横坐标是2
（1）求a的值；
（2）请在所给的坐标系中，画出函数与的图象，并根据图象，直接写出时x的取值范围
24. 某商场购进一批单价为元的商品，在商场试销发现：每天销售量y(件) 与销售单价 x(元/件)之间满足如图所示的函数关系：
（1）求y 与 x 之间的函数关系式；
（2）写出每天的利润 w 与销售单价x 之间的函数关系式；售价定为多少时，才能使每天的利润 w 最大？每天的最大利润是多少？
25. 我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为 “准等腰梯形 ”．如图 1 ，四边形即为“准等腰梯形 ”，其中.
（1）在图 1 所示的“准等腰梯形 ” 中，选择一个合适的顶点引一条直线将四边形 分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形 （画出一种示意图即可）；
（2）如图 2，在“准等腰梯形 ” 中， ，E 为边 上一点，若，，求证：
0．00
0．25
0．50
0．75
1．00
-3．00
-1．69
-0．25
1．31
3．00
命中环数/环
10
甲命中的频数/次
乙命中频数/次