2025-2026学年甘肃省兰州八十二中七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年甘肃省兰州八十二中七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-5的相反数为（ ）
A. -B. 5C. D. -5
2.2024年一季度，兰州市坚持稳中求进、综合施策，全市国民经济起步平稳，开局良好.一季度全市地区生产总值87790000000元，数据87790000000用科学记数法表示为（ ）
A. 87.79×109B. 8.779×109C. 8.779×1010D. 8.779×1011
3.下列各组数相等的有（ ）
A. （-2）2与-22B. （-1）3与-（-1）2
C. -|-0.3|与0.3D. |a|与a
4.用一个平面截圆锥，截面的形状不可能是（ ）
A. B. C. D.
5.整式-0.3x2y,5，，72abc2，，a,中，单项式的个数有（ ）
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
6.国际田联规定：女子链球和铅球质量都是4kg,在一次产品抽检时，一只铅球质量为4.05kg,记为+0.05kg,第二只铅球质量为3.96kg,应记为（ ）
A. 3.96kgB. -3.96kgC. -0.04kgD. +0.04kg
7.一种商品进价为每件a元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，此时售价为（ ）
A. 1.125a元B. 1.25a元C. 0.75a元D. 1.5a元
8.一根绳子的长为1m，第1次剪去一半，第2次剪去剩下的半，如此剪下去，第5次后剩下的绳子长度为（ ）
A. B. C. D.
9.已知（x+3）2+|y-2|=0，则xy的值为（ ）
A. -9B. 9C. -6D. 6
10.下列说法错误的是（ ）
A. 正数的绝对值等于本身B. 互为相反数的两数相加和为零
C. 数轴上右边的数总比左边的大D. 若|a|=|b|，则a=b
11.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A. a+b＜0B. a+c＜0C. b+c＜0D. -b+c＞0
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
12.比较大小： -.（填“＞”或“＜”）
13.多项式是 次四项式，最高次项是 ，最高次项的系数是 .
14.所有绝对值小于5的整数的积是 .
15.有一数值转换器，原理如图，若开始输入x的值是5.可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2025次输出的结果是 .
三、解答题：本题共11小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题18分)
计算：
（I）16-23+（-49）；
（2）（-12）+34+（-38）-66；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）-22×7-（-3）×6+5-（-1）2023.
17.(本小题5分)
把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：并用“＜”连接．
-3，+1，，-1.5，6．
18.(本小题4分)
我们规定“△”是一种数学运算符号，两数a、b通过“△”运算是a-b+ab，即a△b=a-b+ab，
例如：3△5=3-5+3×5
（1）求：2△（-3）的值；
（2）求：（-5）△[1△（-2）]的值．
19.(本小题5分)
如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的.

（1）画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图；
（2）在不改变此几何体从正面、左面观察所看到的形状图的情况下，最多还可以添加______个小正方体.
20.(本小题4分)
已知多项式（m-3）x|m|-2y3+x2y-2xy2是关于x,y的四次三项式.
（1）求m的值；
（2）当时，求此多项式的值.
21.(本小题6分)
已知|a|=|-1|，b2=4.
（1）当a＞b时，求2a-b的值；
（2）当|a+b|=-（a+b）时，求a-b的值.
22.(本小题4分)
如图，文山七都古镇计划修建一座花坛，花坛呈长方形，两端四分之一圆铺设草地，中间空白区域铺设鹅卵石.
（1）用含a,b的代数式表示铺设鹅卵石的面积S；
（2）若a=6米，b=13米，每铺1平方米鹅卵石需220元，每铺1平方米草地需60元，求铺这个花坛共需花费多少元？（π取3）
23.(本小题4分)
某人用400元购买了8套演出服装，准备以一定价格出售，如果以每套演出服装60元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数.记录如下：+4，-2，+3，+1，-2，-1，0，-2（单位：元）.
（1）当他卖完这八套演出服装后是盈利还是亏损？
（2）盈利（或亏损）了多少钱？
24.(本小题6分)
国庆假期期间，某电影热映，公司组织员工去观影.该电影在奥斯卡影院的原票价为每人40元，当观影人数超过30人时，影院给出两种优惠方案：
方案一：付费200元购买团购优惠卡后，每人票价25元.
方案二：5人免票，其余每人按原价的九折优惠.
（1）当观影的总人数是x（x＞30）时，用代数式表示方案一和方案二分别收费多少元？
（2）当观影的总人数是46人时，采用哪种方案省钱？请说明你的理由.
25.(本小题9分)
数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如，|x-2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离.因为|x+1|=|x-（-1）|，所以|x+1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与-1所对应的点之间的距离.
（1）【探究问题】
如图，数轴上，点A，B，P分别表示数-1，2，x,因为|x+1|+|x-2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，当点P在线段AB上时，PA+PB=AB=3，而当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA+PB＞3.所以当点P在线段AB上时，|x+1|+|x-2|有最小值，最小值是3.
填空：若|x-2|=1，则x的值为______；
（2）【解决问题】
①直接写出式子|x-4|+|x+2|的最小值为______；
②若代数式|x+a|+|x-3|的最小值是2，则a的值为______；
（3）【实际应用】
如图，在一条笔直的街道上有E，F，G，H四个小区，且相邻两个小区之间的距离均为200m.已知E，F，G，H四个小区各有2个，2个，2个，1个学生在同一所中学的同一班级上学，安全起见，这7个同学约定先在街道上某处汇合，再一起去学校.聪明的他们通过分析，发现在街道上的M处汇合使所有学生从小区门口到汇合地点的路程之和最小，请问汇合地点M设置在什么位置的时候，所有学生从小区门口到汇合地点的路程之和最小，并求出此最小值.
26.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】B
12.【答案】＜
13.【答案】五

14.【答案】0
15.【答案】2
16.【答案】-56； -82； -； -27； -35； -4
17.【答案】解：如图所示：
．
从左到右用“＜”连接为：
-3＜-1.5＜+1＜2＜6．
18.【答案】解：（1）因为a△b=a-b+ab，
所以2△（-3）
=2-（-3）+2×（-3）
=2+3+（-6）
=-1；
（2）（-5）△[1△（-2）]
=（-5）△[1-（-2）+1×（-2）]
=（-5）△（1+2-2）
=（-5）△1
=（-5）-1+（-5）×1
=（-5）-1+（-5）
=-11．
19.【答案】（1）如图所示：
；
（2）4．
20.【答案】m=-3；

21.【答案】4或0；
3或1
22.【答案】；
共需花费8520元
23.【答案】当他卖完这八套演出服装后是盈利；
盈利81元
24.【答案】解：（1）方案一收费（200+25x）元；
方案二收费40×0.9（x-5）=（36x-180）元；
（2）当x=46时，
方案一收费200+25x=200+25×46=1350（元）；
方案二收费36x-180=36×46-180=1470（元）；
∵1350＜1470，
∴方案一更省钱．
25.【答案】1或3；
①6；②-1或-5；
当M在点F上时，四个点到M的距离之和最小，所有学生从小区门口到汇合地点的路程之和的最小值为1200m
26.【答案】