2025-2026学年河北省邯郸市涉县索堡中学、西戌中学联考八年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年河北省邯郸市涉县索堡中学、西戌中学联考八年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.的绝对值是（ ）
A. B. C. D.
2.把分式方程化为整式方程，方程两边需同时乘以（ ）
A. 3xB. 3（x-6）C. 3x（x-2）D. 3x（3x-6）
3.如图，点B，C，D在同一直线上，△ABC≌△DEC，若∠A=100°，∠E=18°，则∠ACE的度数为（ ）
A. 72°
B. 62°
C. 56°
D. 48°
4.若运算的结果不是分式，则M不可能的是（ ）
A. abB. a2C. a2-abD.
5.若，则x的值为（ ）
A. -6B. -1C. D. 3
6.如图，小谊将两根长度不等的木条AC，BD的中点连在一起，记中点为O，即AO=CO=6cm,BO=DO=10cm.测得C，D两点之间的距离为12cm,则花瓶内壁上A，B两点之间的距离为（ ）
A. 12cm
B. 10cm
C. 8cm
D. 6cm
7.对于的叙述，下列说法正确的是（ ）
A. 它不能用数轴上的点表示出来B. 它是一个无理数
C. 它比0小D. 它的绝对值为
8.如图是三个叠在一起的三角形（三角形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ），部分图形被遮盖，要作出与图中三角形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ完全相同的三角形，下列说法正确的是（ ）
A. 只有Ⅲ可以
B. 只有Ⅰ、Ⅱ可以
C. 只有Ⅱ、Ⅲ可以
D. 作出三角形Ⅰ的依据是SSA
9.2025年10月26日在天津礼堂举行马拉松赛事，各位跑友齐聚天津礼堂，以跑者之势再现运动之美.小阳参与“半程马拉松”（约21km）项目，前12km以原计划平均速度vkm/h完成，之后身体竞技状态下降，以的平均速度完成剩下赛程，最终比原计划晚15min到达目的地，则v的大小为（ ）
A. 9B. 10C. 12D. 21
10.如图，AB=DB，∠A=∠D，则下列增加的条件中不能证明△ABE≌△DBC的是（ ）
A. BE=BC
B. AE=DC
C. ∠ABD=∠EBC
D. ∠E=∠D
11.已知（m+2023）2+（m+2027）2=10，则m+2025的平方根是（ ）
A. ±1B. 1C. 2025D. ±2
12.已知关于x的分式方程的解是正数，则m的值可能是（ ）
A. -3B. 3C. 5D. 6
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.已知，则 .
14.已知，则= .
15.如图所示，在边长为1的正方形网格图中，点A、B、C、D均在正方形网格格点上.图中∠B+∠D= °.
16.如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=12cm,BC=6cm,CD为AB边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以3cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，当点E运动 s时，CF=AB.
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题9分)
求下列各式中x的值：
（1）（x-3）2=121；
（2）（2x+7）3-64=0.
18.(本小题9分)
如图，△ADF≌△BCE，∠B=40°，∠F=22°.
（1）∠1的度数；
（2）若AB=30，AC=18，求CD的长.
19.(本小题9分)
已知数A=6-2x有平方根.
（1）求x的取值范围；
（2）数A的两个不同的平方根是a+1和2a-7，求A的值.
20.(本小题9分)
观察下面的解题过程.
先化简，再求值：，其中x=
解：原式=①
=（x2+4x+4）-（x2+4x）②
=4. ③
（1）解题过程中开始出现错误的是步骤______（填序号），请写出正确的化简过程；
（2）若代入求值后，原式=2，求图中被遮住的x的值.
21.(本小题9分)
综合与实践：
初步认识筝形后，实践小组动手制作了一个“筝形功能器”.如图，在筝形ABCD中，AB=AD，CB=CD.
【操作应用】（1）如图1，将“筝形功能器”上的点A与∠PRQ 的顶点R重合，AB，AD分别放置在角的两边RP，RQ上，并过点A，C画射线AE.
求证：AE是∠PRQ 的平分线；
【实践拓展】（2）实践小组尝试使用“筝形功能器”检测教室门框是否水平.如图2，在仪器上的点A处栓一条线绳，线绳另一端挂一个铅锤，仪器上的点B，D紧贴门框上方，观察发现线绳恰好经过点C，即判断门框是水平的.实践小组的判断对吗？请说明理由.
22.(本小题9分)
新定义：如果两个实数a,b使得关于x的分式方程的解是成立，那么我们就把实数a,b组成的数对[a,b]称为关于x的分式方程的一个“关联数对”.例如：a=2，b=-5使得关于x的分式方程的解是成立，所以数对[2，-5]就是关于x的分式方程的一个“关联数对”.
（1）下列数对是关于x的分式方程的“关联数对”有______.（填字母）
A.[3，-5]B.[1，4]C.[-3，1]D.[3，0]
（2）若数对是关于x的分式方程的“关联数对”，求n的值.
23.(本小题9分)
如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在CA的延长线上，BE⊥DF于点E，AB=DF，BC平分∠ABE.
（1）求证：AC=CF；
（2）若F是BC的中点，OA=OF，S△CDF=24，求△BOF的面积.
24.(本小题9分)
根据以下素材，探索完成任务.
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】A
12.【答案】A
13.【答案】13.28
14.【答案】-
15.【答案】45
16.【答案】6或2
17.【答案】x1=14，x2=-8；
18.【答案】∠1=62°；
6
19.【答案】x≤3； A=9
20.【答案】②，原式=
=
=；
x=0
21.【答案】（1）证明：在△ABC和△ADC中，
，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BAC=∠DAC，
∴AE是∠PRQ 的平分线；
（2）解：实践小组的判断对，理由如下：
∵△ABD是等腰三角形，AB=AD，
由（1）知：AC平分∠BAD，
∴AC⊥BD，
∵AC是铅锤线，
∴BD是水平的．
∴门框是水平的．
∴实践小组的判断对．
22.【答案】A；
2
23.【答案】∵BE⊥DF，∠C=90°，
∴∠BEF=90°=∠C，
∴∠EFB+∠CBE=∠CFD+∠D=90°，
∵∠BFE=∠CFD，
∴∠CBE=∠D，
∵BC平分∠ABE，
∴∠CBA=∠CBE，
∴∠CBA=∠D，
在△ACB和△FCD中，
，
∴△ACB≌△FCD（AAS），
∴AC=CF；
8
24.【答案】智能手环的单价是200元，智能手表的单价是500元；
原本购买24个智能手表，40个智能手环；
m的值为5，使用3张兑换券兑换智能手表，2张兑换券兑换智能手环 公司为周年庆准备奖品购买方案设计
素材1
某现代科技产品专卖店销售智能手环与智能手表，已知智能手表的单价是智能手环的2.5倍.小张发现，用1000元购买智能手环的数量比用2000元购买智能手表的数量多1个.
素材2
某公司计划花费20000元在该专卖店购买智能手表和智能手环作为奖品颁发给64名优秀经理和优秀员工（每人颁发1个智能手表或1个智能手环）.
素材3
公司购买后，专卖店为了回馈公司，赠送了m张（1≤m≤6）兑换券用于下次购物抵扣.使用这些兑换券后，通过再次购买或兑换，在花费不变的情况下，使得智能手环比智能手表的数量多20个.
素材4
兑换券的使用：一张兑换券可以兑换2个智能手表或5个智能手环.
解决问题
任务一
（1）求出智能手环与智能手表的单价.
任务二
（2）在不使用兑换券的情况下，根据公司的购买情况，求出原本购买的智能手环与智能手表的数量.
任务三
（3）确定兑换方案，并求出m的值.