河北省邯郸市2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份河北省邯郸市2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.“二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，下列四幅作品分别代表“立春”“惊蛰”“清明”“小满”，其中是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.如图，在中，，分别是边，上的点，则以为边的三角形有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.下列关于命题“对顶角相等”的判断正确的是（ ）
①其逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；②其逆命题成立
A.①和②都正确B.①和②都不正确
C.只有①不正确D.只有②不正确
4.如图，在中，，点，分别在边，上．若，则（ ）
A.直角三角形B.锐角三角形
C.钝角三角形D.以上均有可能
5.如图，，小明以点为圆心，3为半径画弧，又以点为圆心，为半径画弧，两弧交于点，连接，，得到，则的值可能是（ ）
A.1B.2C.3D.4
6.如图，，，，，四点在同一直线上，若，，，则的长为（ ）
A.0.5B.1C.1.5D.2
7.将与量角器按如图所示放置，，，是的外角．若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.1
8.如图，在中，，点在边上，且于点，于点．若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
9.综合实践课中，在的基础上，嘉嘉利用尺规作图作，图1～图3是其作图过程．在嘉嘉的作法中，可判定两个三角形全等的依据是（ ）
A. B. C. D.
10.如图，用一种简易的测距工具测量地而上点与点的距离（两点之间有障碍无法直接测量），在点处立垂直于地面的杆，并将顶端的活动杆对准点（点在射线上），固定活动杆与竖杆的角度后，转动工具至空地处，标记活动杆的延长线与地面的交点，测得点，之间的距离为，则点与点的距离为（ ）
A.B.C.D.
11.如图，直线和射线是某厂区的两条路，点，是两个车间，现要建仓库，要求到两个车间的距离相等，并且到两条路的距离相等，则满足条件的点有（ ）
A.0个B.1个C.2个D.3个
12.如图，在边长为的正方形中，动点以的速度从点出发沿向点运动，同时动点以的速度从点出发，沿折线向点运动，当点，相遇时停止运动，设点的运动时间为．当以点及正方形的某两个顶点为顶点的三角形和全等时，的值可能是（ ）
A B.C.D.
二、填空题
13.在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点Q的坐标是________．
14.如图所示，∠ABC=∠DCB，添加一个条件：___________，使得（写出一种即可）
15.如图，在中，，分别是线段，的中点，若的面积为，则阴影部分的面积为______．
16.如图，在中，是角平分线，，直线垂直平分，交于点．若，，的周长为24，则的面积为____________．
三、解答题
17.按要求完成下列各小题．

（1）在图1中，画出灰色图形的对称轴直线；
（2）在图2各图中的适当位置涂灰一个小方格，使整个灰色图形关于直线成轴对称．
18.现有和的小棒各一根，同学们要在长度为的15根（长度均不相同）整厘米长的小棒中取一根，使其与和的小棒首尾顺次相接组成三角形．
（1）小明取一根小棒后，发现可与和的小棒组成等腰三角形，求该三角形的周长；
（2）同学们一共可以组成_____________个三角形．
19.如图，，且点，，，在同一直线上，点，，在同一直线上．
（1）若，求证：；
（2）若，，求度数．
20.学习了全等三角形的判定和性质后，小明进行了更深入的研究．如图，
，，分别是，的对应边上的高．
（1）请你在如图的上用尺规作（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）小明认为与之间的数量关系是______，并可利用证明三角形全等得到此结论．补充上面的填空，并根据小明的想法和思路完成以下填空．
已知，，分别是，的对应边上的高．
求证：______．
证明：，，______．
，分别是，的对应边上的高，
，，．
在和中，
（______）．______ ______．
21.如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点．
（1）若，，分别求和的度数；
（2）试判断，，之间的数量关系，并说明理由．
22.图1是一个平分角的仪器，其中，．
（1）如图2，将仪器放在上，使点与点重合，点，分别在边，上，沿画射线交于点，则是的角平分线．请你对“是的角平分线”说明理由；
（2）在（1）的条件下，过点作于点．若，，求的长．
23.综合与实践——探究不同三角形三边的垂直平分线．
【证明】（1）如图1，在中，，线段的垂直平分线交于点，交于点，是的中点，．判断直线是否是线段的垂直平分线，并说明理由；
【解题】（2）如图2，在中，，，线段的垂直平分线交于点，交于点，线段的垂直平分线交于点，交于点，求的度数；
【运用】（3）如图3，在中，，小明想在的内部找到一点，使得．小明______（填“能”或“不能”）找到满足题意的点．
24.我们把有公共顶点且形状相同的两个三角形组成的图形称为“手拉手”图形．数学实践小组的几名同学对“手拉手”图形进行了探究．如图1、图2，与的顶点重合，，，．
初步探究】（1）如图1，连接，，他们通过测量发现．
①请你证明他们的结论；
②判断与之间的位置关系，并说明理由；
【大胆猜想】（2）在（1）条件下，连接，，他们猜想的面积与的面积相等，请你判断他们的猜想是否正确，并说明理由；
【拓展延伸】（3）如图2，连接，，当时，延长交于点，且，的面积为32，直接写出的长度．