3.3.1空间向量基本定理（教学课件）-2025-2026学年高中数学选择性必修第一册（北师大版2019）

3.3.1空间向量基本定理 第三章 向量在立体几何中的应用 北师大版2019选择性必修第一册·高二学 习 目 标123理解空间向量基本定理的内容，掌握 “基底” 的概念，能运用定理对空间向量进行分解.通过类比平面向量基本定理，经历空间向量基本定理的探究过程，提升类比推理、空间想象与逻辑论证能力.体会 “平面到空间” 的数学推广思想，感受空间向量的严谨性与系统性.  知识回顾问题1：平面向量基本定理的内容是什么？请用自己的语言解释？猜想：确定一个平面需要两个不共线向量确定一个空间可能需要三个不共面的向量 新知探究1.构造几何图形：     新知探究        新知探究        概念深化1.空间向量基本定理  问题3：类比平面向量基本定理中的“基”的概念，说说什么是空间向量的“基”？构成基的向量需满足什么条件？  空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一组基.概念深化1.空间向量基本定理 2.基底的概念    由平面向量基本定理知，  概念深化1.空间向量基本定理 2.基底的概念  概念深化      因此，空间向量基本定理中三元有序实数数组具有唯一性.概念深化1.空间向量基本定理 2.基底的概念 空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一组基.3.三元有序实数数组的唯一性空间向量基本定理中三元有序实数数组具有唯一性.  典例分析分析  解        巩固训练 巩固训练解      巩固训练解        基本知识：(1) 空间向量基本定理：(2) 基底的概念：基本方法：平面向量 →类比 课堂小结基本思想：(1) 类比思想；(2) 数形结合思想.空间向量不共面的三个空间向量 基础作业：习题3-3A组第1题，第2题，第6题拓展练习：思考如何类比“平面向量运算的坐标表示”定义“空间向量运算的坐标表示”？布置作业感谢聆听!