2025-2026学年广东省惠州市光正实验学校高一上学期第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份2025-2026学年广东省惠州市光正实验学校高一上学期第一次月考数学试卷（含答案），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合A={2,1-a,a2-a+2}，若4∈A，则a=( )
A. -3或-1或2B. -3或-1C. -3或2D. -1或2
2.命题“∃x∈R，使得x2+3x+20D. ∃x∈R，有x2+3x+2≤0
3.已知集合A= x-30，则ac2>bc2B. 若a>b>0，则a2>b2
C. 若a0，m>0，则a+mb+m>ab
D. 若a2>b2，ab>0，则1aa}，若x∈A是x∈B的必要条件，则实数a的取值范围是
14.正数a,b满足9a+1b=2，若a+b≥x2+2x对任意正数a,b恒成立，则实数x的取值范围是
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知A= x-3≤x-2≤1，B= xa-1≤x≤a+2，a∈R．
(1)当a=1时，求A∩B；
(2)若A∪B=A，求实数a的取值范围．
16.(本小题15分)
已知关于x的不等式ax2+5x+c>0的解集为x130，
所以a< -16或a>0，
所以a的取值范围为(-∞,-16)∪(0,+∞)．

18.【详解】由题意得：-x2+7x-12≥0，即x2-7x+12≤0，解得：3≤x≤4，故A=[3.4]，
∵1x-2≥1，∴x-3x-2≤0，解得：2a，且p是q的充分不必要条件，
即[3,4]Ü(a,+∞)，故a0，所以0