2025-2026学年广东省江门市第二中学高二上学期10月月考数学试卷（含答案）

这是一份2025-2026学年广东省江门市第二中学高二上学期10月月考数学试卷（含答案），共12页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知a=(2,-3,1)，b=(2,0,3)，c=(0,0,2)，则a⋅b+c=( )
A. 5B. 4C. 7D. 9
2.已知直线l1的一个方向向量为n=(-2,1,3)，直线l2的一个方向向量为m=(2,-1,t)，若l1/\!/l2，则t值为( )
A. -3B. 1C. 53D. 35
3.设平面α和β的法向量分别为m=(1,2,-3),n=(-2,k,6).若α⊥β，则k=( )
A. 4B. -4C. 10D. -10
4.若a,b,c构成空间的一个基底，则下列各组中不能构成空间的一个基底的是( )
A. a+b,b+c,c+aB. a,b,a+b+c
C. a+b,b+c,cD. a-b,b-c,c-a
5.如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC的中点，AB=a，AD=b，AA1=c，则D1E=( )
A. a-12b+cB. a-12b-cC. a+32b+cD. 12a+12b-c
6.如图所示，在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中，AB=1，AD=2，AA'=3，∠BAD=90∘，∠BAA'=∠DAA'=60∘，则A'C的长为( )
A. 5B. 23C. 5D. 13
7.设直线l的一个单位方向向量为l，平面α的一个法向量为n，下列说法正确的是( )
A. 若l⊥n，则l//α
B. 若csl,n=12，则l与α所成角为60∘
C. 若n=-2l，则l⊥α
D. 若l与α所成角为30∘，则n在l上的投影向量为n2l
8.已知O为正方形ABCD的中心，E,F分别为BC,AD的中点，若将正方形ABCD沿对角线BD翻折，使得二面角A-BD-C的大小为60∘，则此时cs∠EOF的值为( )
A. -14B. -13C. -12D. -34
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知空间中AB=(2,1,0)，AC=(-1,2,1)，则下列结论正确的有( )
A. AB⊥ACB. 与AB共线的单位向量是(1,1,0)
C. BC= 11D. 平面ABC的一个法向量是(1,-2,5)
10.如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1= 3，底面ABCD为菱形，∠BAD=60∘，AA1与AB，AD所成的角均为60∘( )
A. BD1=AD-AB+AA1
B. 四边形B1BDD1为矩形
C. ∠C1AC=30∘
D. 如果AM=13AB-23AD+43AA1，那么点M在平面A1BD内
11.已知P为正方体ABCD-A1B1C1D1所在空间内一点，且BP=λBA+(1-λ)BC，0