2025-2026学年广东省江门市实验中学（高中部）高二上学期第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份2025-2026学年广东省江门市实验中学（高中部）高二上学期第一次月考数学试卷（含答案），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若复数z满足1-2iz=5i，则复数z=( )
A. 2+iB. 2-iC. -2+iD. -2-i
2.图水平放置的一个平面图形的直观图是边长为1cm的正方形，则原图形的周长是( )
A. 8cmB. 6cmC. 21+ 3cmD. 21+ 2cm
3.有一组样本数据：5，6，6，6，7，7，8，8，9，9.则关于该组数据的下列数字特征中，数值最大的为( )
A. 平均数B. 第50百分位数C. 极差D. 众数
4.已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为 5，则圆锥的体积为( )
A. 5 3πB. 5 5πC. 10 3πD. 15 5π
5.如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AC与BD交于点M，设AB=a，AD=b，AA1=c，则B1M=( )
A. -12a-12b-cB. 12a+12b-c
C. 12a-12b-cD. -12a+12b-c
6.某地政府为了促进当地旅游，从到达该地旅游的游客中随机选取了400人进行调查，其中青年人、中年人、老年人三个年龄段的占比饼状图如图①所示，各年龄段游客的性别占比条形图如图②所示，则下列说法正确的是( )
A. 估计到达该地旅游的女性占比约为55％
B. 从调查的游客中，随机抽取一位进行深入调研，则抽到中年男性的概率为0.165
C. 若按年龄进行分层，用分层随机抽样的方法从调查的游客中抽出20人分发纪念品，则中年人中应抽取7人
D. 从调查的游客中选取一位作为幸运游客，在已知该幸运游客是青年人的条件下，其是女性的概率为0.6
7.如图，为了测量河对岸塔的高度，甲在C处观测到河对岸塔在北偏东75°方向，顶部A的仰角为θ=30°，往正东方向前进90m到达D处，测得该塔在北偏西45°方向，底部B和C,D在同一水平面内，则该建筑物的高AB为( )
A. 30 2mB. 30 3mC. 90 2mD. 30 6m
8.如图，在扇形OPQ中，半径OP=1，圆心角∠POQ=π3，C是弧PQ⌢上的动点，矩形ABCD内接于扇形，下列说法正确的是( )
A. 当∠POC=π6时，矩形ABCD为正方形
B. 当∠POC=α时，AB=csα- 3sinα
C. ▵OBC面积的最大值为14
D. 矩形ABCD面积的最大值为 26
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.如图所示，下列频率分布直方图显示了三种不同的分布形态.图(1)形成对称形态，图(2)形成“右拖尾”形态，图(3)形成“左拖尾”形态，根据所给图作出以下判断，正确的是( )
A. 图(1)的平均数=中位数=众数B. 图(2)的平均数