安徽省宿州市泗县 九年级上学期期末考试数学试卷（原卷版）-A4

这是一份安徽省宿州市泗县 九年级上学期期末考试数学试卷（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了请将正确答案填写在答题卷上等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：1．本试卷共八大题，23小题，满分150分，考试时间120分钟
2．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；
3．请将正确答案填写在答题卷上．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
2. 某几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. “善于学习，就是善于进步”．“学习强国”平台上线的某天，全国大约有124600000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于A，BC交⊙O于点D，若∠C=70°，则∠AOD的度数为（ ）
A. 70°B. 35°C. 20°D. 40°
6. 一副三角板如图摆放，点C，F均在直线上，．若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 若一次函数与反比例函数图象没有公共点，则的值可以是（ ）
A B. C. D. 2
8. 已知，且满足，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，为的直径，弦于点F，于点E，若，，则的长度是（ ）
A. 9B. C. D.
10. 已知反比例函数与一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11. 分解因式：________．
12. 不透明袋子中装有1个红色小球和2个蓝色小球，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，则两次都摸到蓝球的概率为________．
13. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点；的顶点在轴上，轴，点、分别在反比例函数和的图象上．若的面积为5，且，则的值为________．
14. 如图，矩形中，是边上的动点，连接点与边的中点，将沿翻折得到，延长交边于点，作的平分线，交边于点．

（1）若，则______°；
（2）若，且三点共线，则______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：．
16. 如图是网格，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C均在格点上，按下列要求完成作图，
（1）以点A为位似中心，将放大3倍得到，请在网格中画出；
（2）在线段上作点D，使得（要求：用无刻度的直尺，保留作图痕迹）
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 周末，明明帮妈妈去超市买菜，回家后与妈妈有一段对话：
根据上面的信息，请你列方程组求明明买了牛肉和鸡蛋各多少斤？
18. 有下列等式：
第1个等式：； 第2个等式，；第3个等式：； 第4个等式：；…
请你按照上面的规律解答下列问题：
（1）第5个等式是_________________________；
（2）写出你猜想的第n个等式：_______________________；（用含n的等式表示），并证明其正确性．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 某村准备对水库一段长100m堤坝进行改造．改造前，背水坡坡面的坡比，改造后坡面的坡比变为，坝顶加宽1m（），已知原背水坡的长为8m．
（1）求改造后背水坡的长；
（2）求所需土石方的体积．（结果精确到，）
20. 如图，在中，，是的直径，过点作的切线交的延长线于点，延长交于点，连结．
（1）求证：为的中点．
（2）若，的面积是，求．
六、（本题满分12分）
21. 为了提高学生的消防安全意识，某校对全体学生进行了消防知识测试，测试题共10道．测试结束后，学校随机抽查了名学生的成绩，根据学生答对题的数量（单位：道），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）填空：的值为________，图①中的值为________．
（2）求统计这组学生答对题的数量数据的平均数．
（3）若该校共有2000名学生，答对题的数量是9道及以上为优秀，请你估算该校学生消防知识测试成绩为优秀的人数．
七、（本题满分12分）
22. 在平行四边形中，分别为边上的点，且，连接．
（1）如图，若，在上截取，连接，求证：；
（2）如图，若，，求的值．
八、（本题满分14分）
23. 如图，二次函数的图像与轴交于A，B两点，与y轴交于点C．点A的坐标为，且．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若P为y轴上的一个动点，连接，则的最小值为 ．