2025-2026学年海南省海口市华侨中学八年级（上）第一次月考数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年海南省海口市华侨中学八年级（上）第一次月考数学试卷-自定义类型，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列运算正确的是（ ）
A. a3•（-a）4=a7B. （a2）6=a8
C. （2ab2）3=2a3b6D. -a8÷a2=-a4
2.下列因式分解正确的是（ ）
A. x2+2x-1=（x-1）2B. 4x2-9=（4x+3）（4x-3）
C. 2ab-a2-b2=-（a+b）2D. x2-5x=x（x-5）
3.下列说法：（1）1是1的平方根；（2）若的平方根是±2，则a=4；（3）-2没有立方根；（4）无理数是开方开不尽的数；（5）无理数可以分为正无理数，负无理数，0.其中正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“美学”.如图，的值接近黄金比，则下列估算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.已知am=3，an=2，则a2m+3n的值为（ ）
A. 72B. 54C. 17D. 12
6.若a=255，b=344，c=433，则a，b，c的大小关系为（ ）
A. a＞b＞cB. b＞a＞cC. b＞c＞aD. c＞b＞a
7.若，则的值是（ ）
A. 0B. 1C. -1D. 2
8.若x2+mx+25是完全平方式，则m的值是（ ）
A. ±10B. ±5C. 10D. 5
9.一种长方体零件体积为12a3b3，底面积为4a2b2，则零件的高为（ ）
A. 4a2b2B. 4abC. 3a2b2D. 3ab
10.对于任意正整数m多项式（4m+5）2-9都能被（ ）整除．
A. 8B. mC. m-1D. 2m-1
11.有一列数按如下规律排列：…则第10个数是（ ）
A. B. C. D.
12.已知：（2021-a）（2020-a）=4，则（2021-a）2+（2020-a）2的值为（ ）
A. 7B. 8C. 9D. 12
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.计算：（2x3y）2=______．
14.化简= ；= ；= .
15.已知一个正数的两个平方根分别是2a-7和a-8，b-12的立方根为-2，则9a+b的算术平方根是 .
16.边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a3b+ab3+2a2b2的值为______．
三、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题12分)
计算：
（1）；
（2）（3a+b）（3a-b）+（2ab3-4ab2）÷2ab；
（3）用简便方法计算：20242-2023×2025.
18.(本小题12分)
因式分解：
（1）3x2-27y2；
（2）6xy2-9x2y-y3；
（3）（2m-3n）2-2m+3n.
19.(本小题10分)
先化简，再求值：[（2x+y）（2x-y）-（2x-3y）2]÷（-2y），其中（x+1）2+|y-2|=0．
20.(本小题10分)
若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．
你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？
（1）若2×8x×16x=222，求x的值；
（2）若（27x）2=312，求x的值．
21.(本小题14分)
对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到.请解答下列问题：
(1)图所表示的数学等式为________；
(2)利用(1)得到的结论，解决问题：若＝，＝，求的值；
(3)如图，将两个边长分别为和的正方形拼在一起，，，三点在同一直线上，连接，，若两正方形的边长满足＝，＝，求阴影部分面积．
22.(本小题14分)
我们知道常用的因式分解的方法有提公因式法和公式法，与此同时，某些多项式只用上述一种方法无法因式分解，下面是甲、乙两位同学对多项式进行因式分解的过程.
甲：x2+xy-2x-2y
=（x2+xy）-（2x+2y）（先分成两组）
=x（x+y）-2（x+y）=（x+y）（x-2）.
乙：a2-b2+2b-1
=a2-（b2-2b+1）（先分成两组）
=a2-（b-1）2=（a+b-1）（a-b+1）.
两位同学分解因式的方法叫做分组分解法.请尝试解决下列问题：
（1）试用上述方法分解因式：m2+2mn+n2+ma+na.
（2）已知x+y=4，且x3+x2y-xy2-y3=-32，求x-y.
（3）我们可以通过“拆项”后再分组分解的方式对多项式进行因式分解.利用这样的思路，x2-xy-2y2可以因式分解为______.
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】A
11.【答案】D
12.【答案】C
13.【答案】4x6y2
14.【答案】3
±5
-3

15.【答案】7
16.【答案】490
17.【答案】9x7y4z2；
9 a2-2b；
1
18.【答案】3（x+3y）（x-3y）；
- y（3x-y）2；
（2m-3n）（2m-3n-1）
19.【答案】解：原式=[4x2-y2-（4x2+9y2-12xy）]÷（-2y）
=（4x2-y2-4x2-9y2+12xy）÷（-2y）
=（-10y2+12xy）÷（-2y）
=5y-6x，
∵（x+1）2+|y-2|=0，
∴x+1=0，y-2=0，
解得：x=-1，y=2，
∴原式=5×2-6×（-1）
=10+6
=16．
20.【答案】解：（1）∵2×8x×16x=222，
∴2×23x×24x=222，
则21+3x+4x=222，
∴1+3x+4x=22，
解得：x=3；
（2）∵（27x）2=312，
∴（33x）2=312，
则36x=312，
∴6x=12，
解得：x=2．
21.【答案】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
22.【答案】（m+n+a）（m+n）；
-2；
（x-2y）（x+y）．