初中数学北师大版（2024）九年级上册用配方法求解一元二次方程背景图课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册用配方法求解一元二次方程背景图课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了x2－5x－8＝0，点方法等内容，欢迎下载使用。
若关于x的一元二次方程(a＋2)x2＋x＋a2－4＝0的一个根是x＝0，则a的值为(　　)
[教材P32习题T2变式] 将方程3x(x－1)－2(x＋2)－4＝0化成一般形式是______________．
已知x＝2是关于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0的解，则4m＋2n＝________．
一元二次方程2x2＝18的解是(　　)A．x＝3 B．x＝±3C．x＝9 D．x＝±9
用适当的方法解下列方程：(1)x2－6x－16＝0；
解：移项，得x2－6x＝16.配方，得x2－6x＋9＝16＋9，即(x－3)2＝25.两边开平方，得x－3＝±5.∴x1＝8，x2＝－2.
(3)3x(2x＋1)＝4x＋2；
(4)9(3x－1)2 ＝(2－x)2.
解方程口诀：观察方程能否开平方，再看是否能分解，左分降次右化零，求根公式最后用，系数符号要辨明．
关于x的一元二次方程x2＋2ax＋a2－1＝0的根的情况是(　　)A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．实数根的个数与实数a的取值有关
[2024泸州中考] 已知x1，x2是一元二次方程x2－3x－5＝0的两个实数根，则(x1－x2)2＋3x1x2的值是________．
[2024内江中考] 已知关于x的一元二次方程x2－px＋1＝0(p为常数)有两个不相等的实数根x1和x2.(1)填空：x1＋x2＝________，x1x2＝________；
(3)已知x12＋x22＝2p＋1，求p的值．
解：由根与系数的关系得x1＋x2＝p，x1x2＝1，∵ x12＋x22 ＝2p＋1，∴(x1＋x2)2－2x1x2＝2p＋1，∴p2－2＝2p＋1，∴p2－2p－3＝0，解得p＝－1或p＝3，∴一元二次方程x2－px＋1＝0为x2＋x＋1＝0或x2－3x＋1＝0，当p＝－1时，Δ＝12－4×1×1＝－30，符合题意．∴p＝3.
某新建工业园区今年六月份提供就业岗位1 501个，并按计划逐月增长，预计八月份将提供就业岗位1 815个．设七、八两个月提供就业岗位数量的月平均增长率为x，根据题意，可列方程为____________________．
1 501(1＋x)2＝1 815
如图，用长为30 m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10 m)围成中间隔有一道篱笆(平行于AB)的矩形花圃．如果要围成面积为63 m2的花圃，AB的长是多少？
解：设AB＝CD＝x m，则BC＝AD＝(30－3x) m.根据题意可得x(30－3x)＝63，解得x1＝7，x2＝3.当x＝7时，30－3x＝910，不合题意，舍去．∴如果要围成面积为63 m2的花圃，AB的长是7 m.
[2025西工大附中月考] 某运动品牌专卖店以每双200元的价格购进一批运动鞋，以每双300元的价格销售，预计每月可售出250双．为迎接“跨年夜狂欢”活动，该专卖店决定降价销售，根据市场调查，该商品单价每降低5元，可多售出25双，若该专卖店希望这批运动鞋每月获利28 000元，则销售单价应定为多少元？