初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）几何图形同步训练题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）几何图形同步训练题，共9页。
A．厉B．害C．了D．我
2．下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
A．用两个钉子可以把木条钉在墙上
B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上
C．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上
D．为了缩短航程把弯曲的河道改直
3．如图，点C、D在线段AB上，点C是线段AB的中点，AD=2BD.若CD=3，则AB的长为( )
A．6B．18C．20D．24
4．已知∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，且∠β=4∠γ，则∠α的度数为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
5．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，若去掉上层的1个小正方体，则下列说法正确的是（ ）
A．主视图一定变化B．左视图一定变化
C．俯视图一定变化D．三种视图都不变化
6．一个长方体模型的长、宽、高分别是 4a（cm），3a（cm）， a（cm）， 某种油潄每千克可漈面积为 12acm2， 则溙这个模型表面需要的油漆是（ ）
A．76a 千克B．38a 千克C．76a2 千克D．38a2 千克
7．若∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，则下列选项，错误的是（ ）
A．∠3+∠1=180°B．∠3−∠2=90°
C．∠3+∠2=270°−2∠1D．∠1+∠2=180°
8．如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）
A．点AB．点BC．A，B之间D．B，C之间
9．如图，已知C是线段AB上的一点，P、Q分别是线段AB,CB的中点，M、N分别是线段BP,BQ的中点，则MNAC的值为（ ）
A．16B．14C．13D．12
10．如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若∠BOC＝ 17 ∠AOD，则∠BOC的度数为（ ）
A．22.5°B．30°C．45°D．60°
11．已知∠AOB=35°，以O为顶点作射线OC，OD.若∠AOC=2∠AOB，OD⊥OB，则∠COD的度数为 .
12．如图，点C为线段AB上的一点，AC:CB=5:3，M、N两点分别为AC、AB的中点，若线段MN为3cm，则AB的长为 cm．
13．一个盖着瓶盖的瓶里装着一些水，如图所示根据图中标明的数据计算瓶子的容积是 cm3．
14．在数学研究中，观察、猜想、实验验证、得出结论，是我们常用的几何探究方式．请你利用一副含有45°角的直角三角板ABC和含有30°角的直角三角板BDE尝试完成探究．试探索；保持三角板ABC不动，将45°角的顶点与三角板BDE的60°角的顶点重合，然后摆动三角板BDE，使得∠ABD与∠ABE中其中一个角是另一个角的两倍，请写出所有满足题意的∠ABE的度数 ．
15．如图，已知点O是直线AB上的一点，∠COE=120°，∠FOE=2∠AOF．当∠FOE比∠BOE的余角大35°时，∠COF的度数为 ．
16．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）图中与∠COE互补的角是______；（把符合条件的角都写出来）
（2）若∠AOD=15∠EOF，求∠AOD的度数．
17．如图是从正面、左面、上面看到的几何体的形状图.
（1）该几何体的名称？
（2）根据图中所示数据求得这个几何体的表面积是多少？（保留π）
18．某种包装盒的形状是长方体，长AD比高AE的三倍多2，宽AB的长度为3分米，它的展开图如图所示．（不考虑包装盒的黏合处）
（1）设该包装盒的高AE为m，则该长方体的长AD为 分米，边FG的长度为 分米；（用含m的式子表示）
（2）若FG的长为12分米，现对包装盒外表面涂色，每平方分米涂料的价格是6元，求为每个包装盒涂色的费用是多少？（注：包装盒内壁不涂色）
19．某科学研究实验基地内装有一段长91m的笔直轨道AB，现将长度为1m的金属滑块在上面往返滑动一次．如图，滑块首先沿AB方向从左向右匀速滑动，滑动速度为9m/s，滑动开始前滑块左端与点A重合，当滑块右端到达点B时，滑块停顿2s，然后再以小于9m/s的速度匀速返回，直到滑块的左端与点A重合，滑动停止．设滑动时间为ts时，滑块左端离点A的距离为l1m，右端离点B的距离为l2m．
（1）当t=10s时，l1的值为 ；
（2）记d=l1−l2，d与t具有函数关系．已知整个滑动过程总用时27s（含停顿时间）．
①滑块返回的速度为 ms；
②滑块从点B到点A的滑动过程中，求d与t的函数解析式（不写t的取值范围）；
③若d=18m，直接写出t的值．
20．已知点O在直线MN上，过点O作射线OP，使∠MOP=130°，将一块直角三角板的直角顶点始终放在点O处．
（1）如图①，当三角板的一边OA在射线OM上，另一边OB在直线MN的上方时，求∠POB的度数；
（2）若将三角板绕点O旋转至图②所示的位置，此时OB恰好平分∠PON，求∠BOP和∠AOM 的度数；
（3）若将三角板绕点O旋转至图③所示位置，此时OA在∠PON 的内部，若OP所在的直线平分∠MOB，求∠POA 的度数；
21．阅读感悟：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图1，一条直线上有A、B、C、D四点，线段AB=8cm，点C为线段AB的中点，线段BD=2.5cm，请你补全图形，并求CD的长度．
以下是小华的解答过程：
解：如图2，
因为线段AB=8cm，点C为线段AB的中点，
所以BC=____________AB=____________cm
因为BD=2.5cm，
所以CD=BC−BD=____________cm
小斌说：我觉得这个题应该有两种情况，小华只考虑了点D在线段AB上，事实上，点D还可以在线段AB的延长线上．
完成以下问题：
（1）请填空：将小华的解答过程补充完整：
（2）根据小斌的想法，请你在备图中画出另一种情况对应的示意图，并求出此时CD的长度；
（3）拓展运用：有两根木条，一根长40厘米，一根长80厘米．如果将它们放在同一条直线上，并且使一个端点重合，这两根木条的中点间的距离是____________．
22．某“综合实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为a（cm）的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）．
【操作一】根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子．方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b（cm）的小正方形，再沿虚线折合起来．
（1）【问题解决】若a＝12cm，b＝3cm，则长方体纸盒的底面积为 ；
（2）【操作二】根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b（cm）的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．
【拓展延伸】若a＝12cm，b＝2cm，该长方体纸盒的体积为 ；
（3）现有两张边长a均为30cm的正方形纸板，分别按图1、图2的要求制作无盖和有盖的两个长方体盒子，若b＝5cm，求无盖盒子的体积是有盖盒子体积的多少倍？
23．对于线段AB，点P是线段AB所在直线上任意一点，将PA+PBAB的值定义为点P关于线段AB的理想值，记作θP，即θP=PA+PBAB．
（1）若点G在线段CD上，则点G关于线段CD的理想值θG=_______．
（2）若点H在射线EF上，EF=6，点H关于线段EF的理想值θH=3，求线段EH的长．
（3）数轴上的三个点M，N，Q，点M、N、Q在数轴上分别表示有理数m、n、t，且m、n满足m+1+n−52=0，点Q关于线段MN的理想值θQ=2，求t的值．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】B
10．【答案】A
11．【答案】125°或55°或165°或15°
12．【答案】16
13．【答案】70
14．【答案】20°或40°或60°或120°
15．【答案】10°
16．【答案】（1）∠EOD，∠AOF
（2）∠AOD=30°．
17．【答案】（1）圆柱
（2）28π
18．【答案】（1）(3m+2)；(8m+4)
（2）解：由（1）得FG=8m+4，
∴8m+4=12，
解得m=1，
∴AD=3m+2=5，
∴表面积为：12×3+2×5×1=36+10=46（平方分米）
∴费用为：46×6=276（元）
答：为每个包装盒涂色的费用是276元
19．【答案】（1）90m
（2）①6；②d=l1−l2=−12t+234；③t的值为6或18
20．【答案】（1）40°；（2）25°；65°；（3）40°
21．【答案】（1）12，4，1.5
（2）6.5cm
（3）20cm或60cm
22．【答案】（1）36cm2
（2）64cm3
（3）解：当a＝30cm，b＝5cm时，
按图1作无盖的长方体的纸盒的体积为（30﹣5×2）（30﹣5×2）×5＝2000（cm3），
按图2作的长方体的纸盒的体积为（30﹣5×2）（30−5×22）×5＝1000（cm3），
2000÷1000＝2（倍），
答：无盖盒子的体积是有盖盒子体积的2倍．
23．【答案】（1）1
（2）EH=12
（3）t=−4或8阅卷人
一、选择题（每题3分，共30分）
得分
阅卷人
二、填空题（每题3分，共15分）
得分
阅卷人
三、解答题（共8题，共75分）
得分