物理选择性必修 第一册6 受迫振动 共振课后作业题

     6　受迫振动　共振

考点一　振动中的能量损失

1．由于存在空气阻力，严格来讲，任何物体的机械振动都不是简谐运动，在振动过程中(　　)

A．振幅减小，周期减小，机械能减小

B．振幅减小，周期不变，机械能减小

C．振幅不变，周期减小，机械能减小

D．振幅不变，周期不变，机械能减小

2．(2022·江苏金陵中学期中)很多高层建筑都会安装减震阻尼器，当大楼摆动时，悬挂在大楼上方的阻尼器跟随摆动来消减强风或地震导致的振动，阻尼器振动时会减小大楼振动的(　　)

A．固有频率   B．固有周期

C．振动周期   D．振动幅度

考点二　受迫振动和共振

3.(2023·河北省唐山一中月考)如图所示，两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是(　　)

A．甲的振幅较大，且振动频率为8 Hz

B．甲的振幅较大，且振动频率为9 Hz

C．乙的振幅较大，且振动频率为9 Hz

D．乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz

4.(2022·江苏苏州市高二期中)如图所示，竖直圆盘可绕水平中心轴O转动，固定在圆盘边缘上的小圆柱带动一个T型支架在竖直方向振动，T型支架下端连着一个弹簧振子，小球始终在水中，当圆盘静止时，小球阻尼振动的频率约为3 Hz。现使圆盘以4 s的周期匀速转动，当小球振动达到稳定后(　　)

A．小球的振动频率约为3 Hz

B．T型支架的运动是简谐运动

C．小球的振幅与圆盘转速无关

D．若圆盘匀速转动的周期变为2 s，稳定后小球的振幅将减小

5．(2022·江苏连云港市高二期末)一台洗衣机在脱水桶正常工作时非常稳定，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，关于该过程，下列说法正确的是(　　)

A．洗衣机做的是固有振动

B．正常工作时，脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率小

C．当洗衣机振动最剧烈时，脱水桶运转的频率等于洗衣机的固有频率

D．切断电源后，脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率大得越多振动越剧烈

6.如图所示为路面共振破碎机破碎旧水泥路面。破碎机有专用传感器感应路面的振动反馈，由电脑自动调节振动频率，激发锤头下水泥路面局部范围产生共振，从而将水泥路面击碎。结合你所学的知识判断下列说法正确的是(　　)

A．路面共振破碎机的锤头振动的频率在不同路面时一定相同

B．路面共振破碎机停止工作后，水泥路面振动的频率随着振幅减小而减小

C．锤头振动频率越高，水泥路面的振动幅度越大，效果越好

D．调节锤头的振动频率等于水泥路面的固有频率时，效果最好

7．(2022·江苏海门中学高二期中)据《天中记》一书记载，晋初(公元3世纪)时，京城有户人家挂着的铜盘每天早晚轻轻自鸣两次，人们十分惊恐。学者张华判断，这是铜盘与皇宫早晚的钟声共鸣所致。后来把铜盘磨薄一些，它就不再自鸣了。关于这个现象，下列说法中错误的是(　　)

A．共鸣是一种共振

B．铜盘共鸣时的振动频率等于皇宫钟声的频率

C．把铜盘磨薄改变了驱动力的频率

D．把铜盘磨薄使铜盘的固有频率远离驱动力的频率

8.如图所示“洗”是古代盥洗用的脸盆，多用青铜铸成，现代亦有许多仿制的工艺品，倒些清水在其中，用手掌慢慢摩擦盆耳，盆就会发出嗡嗡声，到一定节奏时还会溅起层层水花，下列关于“洗”的说法正确的是(　　)

A．手掌摩擦得越快则溅起的水花越高

B．溅起水花的原因是手推动了“洗”

C．该种现象属于受迫振动

D．盆中的嗡嗡声是手与“洗”摩擦产生的声音

9．飞力士棒是物理治疗师发明的一种康复器材，它由一根PVC软杆、两端的负重头和中间的握柄组成，棒的固有频率为4.5 Hz，如图所示。下列说法正确的是(　　)

A．用力越大，棒振动得越快

B．增大手驱动的频率，棒的振幅一定变大

C．增大手驱动的频率，棒的振动频率可能减小

D．双手驱动该棒每分钟振动270次，则棒的振幅最大

10．(2023·江苏宿迁市高二期中)如图所示是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为100 Hz、90 Hz、80 Hz、70 Hz的四个钢片a、b、c、d，将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅很大，其余钢片振幅很小。则(　　)

A．钢片a的振动频率约为100 Hz

B．钢片b受到的驱动力最大

C．钢片c的振幅最小

D．电动机的转速约为90 r/s

11.(2022·江苏南京市高二期中)如图所示，在一根张紧的绳子上悬挂几个摆球，可以用一个单摆(称为“驱动摆”)驱动另外几个单摆。下列说法中正确的是(　　)

A．驱动摆只把振动形式传播给其他单摆，不传递能量

B．如果驱动摆的摆长为L，则其他单摆的振动周期都等于2π

C．某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度和加速度都相同

D．如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长，则这个单摆的频率最大

12．把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是1.47 r/s(1 r/s＝1 Hz)。为使共振筛的振幅增大，以下做法可行的是(　　)

A．降低输入电压同时减小筛子质量

B．降低输入电压同时增加筛子质量

C．增大输入电压同时减小筛子质量

D．增大输入电压同时增加筛子质量

13．汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数均为k＝1.5×105 N/m。汽车开始运动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足f＝(l为弹簧的压缩长度，g取9.8 m/s2)。若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2 Hz，已知汽车的质量为600 kg，每个人的质量均为70 kg，则这辆车乘坐几个人时，人感到最难受？

6　受迫振动　共振

1．B　[由于存在空气阻力，振动系统在振动过程中机械能逐渐减小，转化为内能，振幅逐渐减小，而振动系统的振动周期与本身结构有关，为固有周期，故周期不变，选项B正确。]

2．D　[大楼振动的固有频率与固有周期只由大楼本身决定，与振动源无关，选项A、B错误；大楼振动的周期等于振源的振动周期，与阻尼器无关，选项C错误；大楼上方的阻尼器跟随摆动来消减强风或地震导致的振动幅度，选项D正确。]

3．B　[支架受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力做受迫振动时，甲、乙两个弹簧振子都做受迫振动，它们的振动频率都等于驱动力的频率，即9 Hz，由于甲的固有频率接近驱动力的频率，所以甲的振幅较大，故B正确，A、C、D错误。]

4．B　[由受迫振动的特点可知，小球稳定振动时的频率与外部驱动力的频率相同，故由f＝得f＝＝0.25 Hz，故A错误；小圆柱随圆盘做匀速圆周运动，设小圆柱到圆心的距离为r，从小圆柱在最低点开始计时，则小圆柱相对于圆心O的距离为h＝rcos ωt，所以T型支架在竖直方向的位移随时间变化的规律也满足x＝rcos ωt，符合简谐振动的公式，所以T型支架的运动是简谐运动，故B正确；当驱动力的频率与振动系统固有频率相同时，振幅最大，若圆盘匀速转动的周期变为2 s，此时，驱动力的频率为0.5 Hz，与固有频率更接近，则稳定后小球的振幅增大，故C、D错误。]

5．C　[洗衣机在脱水桶的驱动下振动，属于受迫振动，故A错误；正常工作时，洗衣机非常稳定，切断电源后洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，故洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率大，故B错误；当洗衣机振动最剧烈时为共振，此时脱水桶的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率，故C正确，D错误。]

6．D　[水泥路面的固有频率是取决于自身材料、结构等特点，路面共振破碎机的锤头振动的频率在不同路面时不一定相同，A项错误；锤头周期性击打水泥路面停止工作后，水泥路面振动的振幅减小，但频率不变，B项错误；当锤头振动频率等于水泥路面的固有频率时，水泥路面发生共振，振动幅度达到最大，效果最好，而并非锤头振动频率越高，效果越好，C项错误，D项正确。]

7．C　[共鸣是与可发声的物体之间的共振，A不符合题意；发生共鸣的条件是频率相等，B不符合题意；把铜盘磨薄改变了其固有频率，C符合题意；把铜盘磨薄使铜盘的固有频率不等于驱动力的频率，这样就不会再发生共鸣了，D不符合题意。]

8．C　[用手摩擦盆耳，溅起水花是因为“洗”做受迫振动，当其摩擦的频率等于“洗”的固有频率，使其达到共振时，溅起的水花最高，与手掌摩擦的快慢没有关系；盆中的嗡嗡声是“洗”振动时产生的声音。故A、B、D错误，C正确。]

9．D　[使用者用力大小影响的是振幅，与振动快慢没有关系，故A错误；增大手驱动的频率，飞力士棒振动的频率随之增大，但是幅度不一定越来越大，故B、C错误；双手驱动该飞力士棒每分钟振动270次全振动，则驱动力的频率为f＝ Hz＝4.5 Hz，驱动力的频率与飞力士棒的固有频率相等，会产生共振，故D正确。]

10．D　[当驱动力的频率等于钢片的固有频率时，将发生共振，振幅最大，发现b钢片振幅很大，其驱动力的频率等于固有频率，约为90 Hz，四个钢片a、b、c、d都是受迫振动，其频率都等于驱动力频率约为90 Hz，且受到的驱动力都是一样大，故A、B错误；驱动力的频率与钢片的固有频率相差越大，振幅越小，所以钢片d的振幅最小，故C错误；电动机的频率为驱动力频率，所以转速约为90 r/s，故D正确。]

11．B　[驱动摆不仅把振动形式传播给其他单摆，同时也把能量传递给其他单摆，故A错误；如果驱动摆的摆长为L，根据单摆的周期公式有T＝2π，而其他单摆都做受迫振动，故振动周期都等于驱动摆的周期2π，振动频率也都等于驱动摆的频率，故B正确，D错误；某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度大小相等但方向可能不同，根据F＝－kx，可得加速度a＝＝－，所以加速度一定相同，故C错误。]

12．A　[电动机在某电压下偏心轮的转速是1.47 s，可得驱动力的频率为f＝1.47 Hz，共振筛的固有频率为f固＝0.8 Hz<f，由于驱动力的频率大于共振筛的固有频率，所以要使振幅变大，要减小驱动力的频率或者增加共振筛的固有频率，即减小偏心轮电压或减小共振筛的质量。故选A。]

13．5

解析　人体的固有频率f固＝2 Hz，汽车的振动频率与其越接近，人感到越难受，即f＝＝f固，得l＝，代入数据得l≈0.062 1 m

由胡克定律，得kl＝(m1＋nm2)g，

则n＝＝≈5，即乘坐5人时，人感到最难受。