2025-2026学年黑龙江省哈尔滨113中七年级（上）期中数学试卷（五四学制）-自定义类型

这是一份2025-2026学年黑龙江省哈尔滨113中七年级（上）期中数学试卷（五四学制）-自定义类型，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.实数-5的相反数是（ ）
A. -5B. C. -D. 5
2.下列等式中是一元一次方程的是（ ）
A. B. x-y=0C. 3-2=1D. x=0
3.在下列代数式，－4，，0，x－y，中，单项式有（ ）
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
4.用四舍五入法按要求对0.15029分别取近似值，其中错误的是（ ）
A. 0.1502 （精确到0.0001）B. 0.15 （精确到百分位）
C. 0.150 （精确到千分位）D. 0.2 （精确到0.1）
5.下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）
A. 2x2y与2xy2B. xy与-xyC. 2x与2xyD. 2x2与2y2
6.下列等式变形正确的是（ ）
A. 如果 a+1=b+1，那么 a=bB. 如果 a=b,那么 a-5=5-b
C. 如果 a=b,那么 2a=3bD. 如果 ax=ay,那么 x=y
7.有一个数值转换器，原理如图所示，若第一次输入x的值是113，然后将结果作为新的数据再次输入，如此重复下去，则第三次输出的结果是（ ）
A. 118B. 119C. 120D. 121
8.在数学活动课上，老师给出了一个数字构造游戏：对于给定的一列有序数字，在每相邻两个数之间插入这两数的和，形成新的一列有序数字，现有一列数：2，4，进行第1次构造，得到新的一列数：2，6，4，第2次构造后，得到一列数：2，8，6，10，4…第n次构造后得到一列数：2，x1，x2，x3，x4，x5⋯⋯xk，4，记an=2+x1+x2+x3+x4+x5+⋯⋯+xk+4，则a3=（ ）
A. 83B. 84C. 85D. 86
9.一轮船航行于两个码头之间，逆水航行需10小时，顺水航行需6小时，已知水流的速度为每小时航行8千米，则两码头间的距离为（ ）千米
A. 480B. 540C. 240D. 280
10.二维码是用某种特定的几何图形按一定规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形（如图1）.某校学生利用二维码建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的身份识别图案，其中第一行、第二行、第三行分别转换为该学生的学年序号、班级序号和学号.黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a,b,c,则a×23+b×22+c×21为该行所表示的数.请判断图2表示的学生学年班级和学号是（ ）
A. 七年七班6号B. 八年五班10号C. 六年八班4号D. 九年一班8号
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.水星和太阳之间的距离约为57900000km，这个数用科学记数法表示为______km．
12.“x的2倍与y的3倍的差”列式为 .
13.已知方程（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是 ．
14.将二进制数（10110）2转化为十进制数是 .
15.规定a﹡b=5a+2b-1，则（-4）﹡6的值为______．
16.魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可用不同颜色的算筹（小棍形状的计数工具）区分正、负数.如图，根据这种表示方法，若用白、黑算筹分别表示正、负数，则图①表示的是+1和-2，图②表示的两数之和是 .
17.如图所示：把8张形状完全相同的小长方形卡片不重叠且无缝隙地放在一个大长方形纸片上，小长方形卡片的长和宽分别为a和b,大长方形纸片的宽为6，则阴影部分的周长和是 .
18.已知x2+2x+1的值为4，则2x2-|4x-16|的值为 .
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
计算：
（1）；
（2）.
20.(本小题8分)
计算：
（1）-8x+2x2-3x-x2；
（2）.
21.(本小题8分)
解方程：
（1）；
（2）.
22.(本小题8分)
先化简，再求值.，其中x=3，.
23.(本小题8分)
阅读材料：由于生活中一般都采用十进制的进位方法，所以有一种定义：若a+b=10，则称a与b完美进制数.举个例子说明，因为6+4=10，我们就说6和4是完美进制数，请根据以上材料，回答下列问题：
（1）-2与______是完美进制数，5-x与______是完美进制数.（用含x的代数式表示）
（2）若p=3t2+3t-5，q=-3（t2+t-2）请你通过计算判断p与q是否为完美进制数.
（3）已知a=mx2-3（x2+x）+4，b=2x-[3x-（nx+x2）-6]，且a与b为完美进制数，求m与n的值.
24.(本小题8分)
某眼镜厂家的一个车间共有22名工人生产镜片和镜架，每人每天生产12个镜架或20片镜片，一副镜架要配两个镜片，此车间为了使每天生产的产品刚好配套.
（1）应该分配多少名工人生产镜片，多少名工人生产镜架；
（2）为迎合市场需求，生产镜片的工人中分出一部分生产B镜片，剩余工人生产A镜片，生产镜架的工人中留下恰好能生产配套A镜片所需的镜架的工人，其余工人也生产B镜片，并将配套好的眼镜和B镜片分别出售，若每副眼镜利润为170元，每片B镜片的利润是43元，想共获利19660元，从生产镜片的工人中需要分出多少人生产B镜片？
25.(本小题8分)
高考期间，某出租车驾驶员参加爱心送考活动，他从位于新阳路的家出发，在东西走向的新阳路上连续免费接送5位考生，行驶路程记录如下（规定向东为正方向向西为负方向）：
（1）接送完第5位考生后，该驾驶员在家的什么方向，距离家多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，则接送完第5位考生后共耗油多少升？
（3）哈尔滨出租车的计价标准是：行驶路程不超过3km收费8元；超过3km的部分按每千米1.9元收费，并且当行驶速度低于12km/h时，要增加低速等时收费，规定首个5分钟免费，之后每增加2.5分钟按行驶0.5km计费，那么接送完第5位考生后，该驾驶员为5位考生共节省了多少元车费？
26.(本小题8分)
如图，数轴上点A、C对应的数分别为a,c,且a,c满足|a+10|+（c-2）2=0，点B对应的数为-4，
（1）直接写出a=______，c=______
（2）点P，Q分别从A，B两点沿数轴同时出发向右匀速运动，点P速度为3个单位长度/秒，点Q速度为1个单位长度/秒，若运动时间为t秒，运动过程中，当P，Q两点到原点O的距离相等时，求t的值；
（3）在（2）的条件下，若点Q运动到点C处后立即以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，点P运动至点C处后又以原速的2倍返回并保持这个速度在AC之间往返运动，当点Q停止运动时，点P随之停止运动，在点Q从点C返回到停止运动的过程中，求P、Q两点重合时数轴上表示的数.
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】5.79×107
12.【答案】2x-3y
13.【答案】1
14.【答案】22
15.【答案】-9
16.【答案】-2
17.【答案】24
18.【答案】-10
19.【答案】；
-109
20.【答案】x2-11x；
y2-x
21.【答案】x=4；
x=21
22.【答案】，．
23.【答案】12，x+5；
p与q不是完美进制数；
m=2，n=4
24.【答案】生产镜架10人，生产镜片12人；
6人
25.【答案】东方向，10千米；
4.8升；
70.4元
26.【答案】-10，2；
3或；
或或 第一位
第二位
第三位
第四位
第五位
行驶路程
5km
2km
-4km
-3km
10km
低速等时
3分钟
10分钟
15分钟
4分钟
20分钟