2025-2026学年黑龙江省哈尔滨十七中七年级（上）期中数学试卷（五四学制）-自定义类型

这是一份2025-2026学年黑龙江省哈尔滨十七中七年级（上）期中数学试卷（五四学制）-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-5的倒数是（ ）
A. B. -C. -5D. 5
2.下列说法正确的是（ ）
A. a没有系数B. -y是一次单项式C. -5x的系数是5D. π的次数是1
3.已知2amb3与-3a2bn是同类项，则（-n）m=（ ）
A. -9B. 6C. 9D. -6
4.若a＞0，b＜0，a+b＜0，下列结论正确的是（ ）
A. b＜-a＜0＜a＜-bB. b＜-a＜-b＜a
C. -a＜b＜0＜a＜-bD. -b＜-a＜b＜a
5.如图是一个数值转换机，输入x,输出6（x-3），下面四种转换口令中正确的是（ ）
A. x的6倍减去3B. x与3的差的6倍C. x的6倍减去-3D. x与-3的差的6倍
6.下列各式一定成立的是（ ）
A. -a2=|-a2|B. a3=（-a）3C. a3=|a3|D. a2=（-a）2
7.如图是用火柴棒摆出的系列图案，图形中分别含有1个、2个、3个、4个三角形…，按此规律，第n个图形用的火柴棒的根数是（ ）
A. n+2B. 2n-1C. 2n+1D. 3n
8.某轮船先顺水航行3h,后逆水航行1.5h,已知轮船在静水中的速度是a km/h,水流速度是b km/h,则轮船共航行的路程为（ ）千米.
A. 4.5a+1.5bB. 1.5a+4.5bC. 3a+4.5bD. 4.5a+3b
9.下列说法：
①如果a=-a,那么a在数轴上原点的位置；
②-a+b-c的相反数是a+b-c；
③如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数为负数；
④一个有理数和它的相反数的积是负数；
⑤先用数值代替代数式中的字母，再按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫代数式的值.
其中正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10.如图，将图1中周长为72的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号四个正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（ ）
A. 54B. 52C. 46D. 45
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
11.去年黑龙江省水稻产量约378000吨，将378000用科学记数法表示应是 .
12.请将二进制数（10010）2转换成十进制数为 .
13.把3.8963四舍五入精确到0.01得近似数是 .
14.多项式的次数是 .
15.若-2.3＜x≤3，则x的整数值有 个.
16.已知x-3y=-3，则5-3x+9y= .
17.对于有理数a、b定义一种新运算“⊙”：a⊙b=|a+b|+|a-b|.已知表示有理数m的点M在数轴上的位置如图所示，且2⊙m=6，m的值为 .
18.某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成5m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均8秒可以采摘一个苹果，而采摘工人平均5秒可以采摘一个苹果，若该机器人搭载了n个机械手（n＞1），它与采摘工人同时开始工作40分钟，比采摘工人多采摘 个苹果.
19.已知|x-1|=2025，|y+1|=2026，且|x+y|=-x-y,那么多项式x-y的值为 .
20.观察下面有规律排列的三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…①
0，6，-6，18，-30，66，…②
-1，2，-4，8，-16，32，…③
分别取第①②③行中的第10个数，依次记为a,b,c,则a-2b+2c的值为 .
三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题6分)
计算：
（1）12-（-18）+（-7）-15；
（2）.
22.(本小题8分)
化简：
（1）2x-10.3x；
（2）.
23.(本小题8分)
先化简，再求值：
x2-5xy-3x2-2（1-2xy-x2），其中.
24.(本小题8分)
在0∼40℃范围内，当温度每上升1℃时，某种金属丝约伸长0.002mm；反之，当温度每下降1℃时，金属丝约缩短0.002mm.把20℃的这种金属丝进行如下处理：
（1）加热到30℃时，金属丝的长度相对于原长度如何变化？变化了多少毫米？
（2）再从30℃冷却到5℃时，金属丝的长度相对于30℃时的长度如何变化？变化了多少毫米？
（3）最后的长度比原长度（即20℃时）约伸长多少毫米？
25.(本小题10分)
近年来，电商多选择在11月11日促销.今年的促销期间，某电商客服在为买家包装商品时用到长、宽、高分别为a厘米、b厘米、c厘米的箱子，并发现有如图所示的甲、乙两种打包方式（每条打包带绕一圈，且不计接头处的长）.回答下列问题：
（1）用含a,b,c的式子表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度；甲需要______厘米，乙需要______厘米；
（2）当a=50厘米，b=40厘米，c=30厘米，两种打包方式中，哪种方式节省打包带？并说明理由.
26.(本小题10分)
我们知道，式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离，因此，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,则A、B两点之间的距离AB=|a-b|，若点P表示的有理数为x,请根据数轴解决以下问题：
（1）若|x+2|=5，则x的值为______；当|x+2|+|x-2|取最小值时，x可取的全部整数值有______.
（2）当|x-2|+|x+2|+|x+4|的值最小时，x的取值为______，最小值是______.
（3）一条笔直的公路边有三个居民小区A、B、C和一个市民广场O，居民小区A、B、C分别位于市民广场左侧5千米，左侧1千米，右侧4千米.现要在该公路上建一个居民生活服务站点P，满足三个小区的居民购物需求，站点P有一辆货车负责向三个小区的居民免费运送所购生活物资.站点P每天向A小区，B小区，C小区运送购买物资各2次.物资运送车每往返1千米路程共需花费10元，每次只运送一个小区的物资.为了全天运送购买物资的总运费最少，请你思考站点P建在何处才能使一天的总运送费用最少？最少费用是多少？写出你的解答过程.
27.(本小题10分)
已知m是多项式2x3+x2y+xy-5的常数项，n是该多项式的次数.
（1）m=______；n=______.
（2）在（1）的条件下，数轴上，点M、N分别对应有理数m和n,点P从点M出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q从点N出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，两点同时出发.当P、Q两点间的距离为3个单位长度时，求点P表示的数.
（3）A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的“强国点”.如：点A表示的数为-1，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，则点C是（A，B）的“强国点”；又比如表示O的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，则点D就不是（A，B）的“强国点”.但点D是（B，A）的“强国点”.
在（1）的条件下，数轴上，点M、N分别对应有理数m和n,现有一动点R从原点O出发，以每秒1个单位的速度向右运动，到达点N时立即掉头，以每秒2个单位的速度向左运动，到达点M时停止运动.设点R的运动时间为t（s），当t为何值时，R、M、N中恰好有一个点为其余两个点的“强国点”？
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】A
11.【答案】3.78×105
12.【答案】18
13.【答案】3.90
14.【答案】2
15.【答案】6
16.【答案】14
17.【答案】-3
18.【答案】（300n-480）
19.【答案】4053或3
20.【答案】-4
21.【答案】8；

22.【答案】-8.3x；
-3 x+y2
23.【答案】．
24.【答案】金属丝的长度相对于原长度伸长变化了0.02毫米 金属丝的长度相对于30℃时的长度缩短变化了0.05毫米 -0.03 mm
25.【答案】（4a+2b+6c），（2a+4b+6c）；
乙方式节省打包带
26.【答案】-7或3；-2或-1或0或1或2；
-2，6；
站点P建在B处，才能使总运送费用最少，最少费用是360元
27.【答案】-5，3；
或；
或或或5