2026届高三数学一轮复习课件第44讲第2课时直线与椭圆

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解决圆锥曲线“中点弦”问题的思路(1) 根与系数的关系法：联立直线和圆锥曲线的方程得到方程组，消元得到一元二次方程后，由根与系数的关系及中点坐标公式求解．(2) 点差法：设直线与圆锥曲线的交点(弦的端点)的坐标为A(x1，y1)，B(x2，y2)，将这两点的坐标分别代入圆锥曲线的方程，并对所得两式作差，得到一个与弦AB的中点和直线AB斜率有关的式子，可以大大减少计算量．
椭圆中的弦长、面积问题
(1) 求椭圆E的方程；
A组　夯基精练一、单项选择题
A．1个B．至多一个C．2个D．0个
4．(2024·汕头一模)如图，设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，点P是以F1F2为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长PF2与椭圆交于点Q，若|PF1|＝4|QF2|，则直线PF2的斜率为　 　 (　　)
12．(2025·济宁期中)已知数列{an}的前n项和为Sn,2an＝Sn＋2(n∈N*)．(1) 求数列{an}的通项公式；
　　　　由2an＝Sn＋2，可得2an＋1＝Sn＋1＋2，两式相减可得2an＋1－2an＝an＋1，所以an＋1＝2an．令n＝1，可得2a1＝a1＋2，所以a1＝2，所以数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列，其通项公式为an＝2×2n－1＝2n．
12．(2025·济宁期中)已知数列{an}的前n项和为Sn,2an＝Sn＋2(n∈N*)．