2026届高三数学一轮复习课件第47讲第1课时圆锥曲线中的定值与定点问题

这是一份2026届高三数学一轮复习课件第47讲第1课时圆锥曲线中的定值与定点问题，共31页。PPT课件主要包含了研题型·能力养成，定点问题，定直线问题，定值问题，配套精练等内容，欢迎下载使用。
思路一：设直线y＝kx＋m，寻找k和m的一次关系；思路二：用两点式求动直线的方程，寻找定点．
　　　(2024·岳阳期初)已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，过点F且与x轴垂直的直线交C于A，B两点，且|AB|＝4．(1) 求抛物线C的方程，并写出焦点坐标；
　　　(2024·岳阳期初)已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，过点F且与x轴垂直的直线交C于A，B两点，且|AB|＝4．(2) 过焦点F的直线l与抛物线C交于M，N两点(异于A，B两点)，且M，A位于x轴同一侧，直线AM与直线BN相交于点G，求证：点G在定直线上．
求解动点在定直线上的方法(1) 先猜后证：先根据特殊情况猜想，然后证明(一般情况下，定直线都是与坐标轴平行或垂直的直线，所以思路按照求动点的横坐标或纵坐标是定值去展开)．(2) 参数法：用题目中参数表示动点的横、纵坐标，然后消参，即可得到直线方程．
定值问题的解题思路(1) 引出变量法，解题步骤为先选择适当的量为变量，再把要证明为定值的量用上述变量表示，最后把得到的式子化简，得到定值．(2) 特例法，从特殊情况入手，求出定值，再证明这个值与变量无关．
1．(2024·龙岩3月质检节选)已知双曲线C：x2－y2＝4，A是双曲线C的左顶点，直线x＝my＋1(m≠±1)交双曲线C于E，F两点，求证：直线AE与AF的斜率之积为定值．
1．(2025·邯郸期中节选)如图，D为圆O：x2＋y2＝1上一动点，过点D分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A，B，连接BA并延长至点W，使得|WA|＝1，点W的轨迹记为曲线C．(1) 求曲线C的方程；
1．(2025·邯郸期中节选)如图，D为圆O：x2＋y2＝1上一动点，过点D分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A，B，连接BA并延长至点W，使得|WA|＝1，点W的轨迹记为曲线C．(2) 若过点K(－2,0)的两条直线l1，l2分别交曲线C于M，N两点，且l1⊥l2，求证：直线MN过定点．