2026届高三数学一轮复习课件微专题5三角函数中ω的范围问题

这是一份2026届高三数学一轮复习课件微专题5三角函数中ω的范围问题，共33页。PPT课件主要包含了单调性与ω的取值范围，零点与ω的取值范围，9π10π，对称性与ω的取值范围，配套精练，答案C，答案B，答案D，答案ACD，答案CD等内容，欢迎下载使用。
已知f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)在给定区间上的单调性，求ω的取值范围：
最值(值域)与ω的取值范围
极值、最值与“ω”结合的问题，可以画出简图，利用三角函数的最值或周期，列出关于ω的不等式，通过解不等式求参数的最值或范围．
已知零点个数求ω的取值范围：对于区间长度为定值的动区间，若区间上至少含有k个零点，需要确定含有k个零点的区间长度，一般和周期相关；若在区间上至多含有k个零点，需要确定包含k＋1个零点的区间长度的最小值．
若已知三角函数的对称性(奇偶性)，则根据三角函数的对称性(奇偶性)研究其周期性，进而运用整体代换的思想，建立关于ω的不等式组，进而求出ω的取值范围．
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
5．(2025·常州期末)(多选)已知函数f(x)＝sin ωx(ω＞0)，则下列说法正确的有(　　　)
9．(2023·新高考Ⅰ卷)已知函数f(x)＝csωx－1(ω＞0)在区间[0,2π]上有且仅有3个零点，则ω的取值范围是_________．
　　　　因为0≤x≤2π，所以0≤ωx≤2ωπ，令f(x)＝csωx－1＝0，则csωx＝1有3个根，令t＝ωx，则cst＝1有3个根，其中t∈[0,2ωπ]．作出y＝cst的图象如图所示，可得4π≤2ωπ＜6π，故2≤ω＜3．