高考物理一轮复习讲义16　第四章　第1节　曲线运动　运动的合成与分解

这是一份高考物理一轮复习讲义16　第四章　第1节　曲线运动　运动的合成与分解，共10页。
[学习目标] 1．理解物体做曲线运动的条件，掌握曲线运动的特点。2．会用运动的合成与分解处理小船渡河、关联速度等问题。3．理解运动的合成与分解是处理曲线运动的一种重要思想方法。
1．曲线运动
(1)速度方向：质点在某一点的速度方向是沿曲线在这一点的____方向。
(2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的____时刻在改变，所以曲线运动是____运动。
(3)做曲线运动的条件
①运动学角度：物体的______方向跟速度方向不在同一条直线上。
②动力学角度：______方向跟速度方向不在同一条直线上。
2．运动的合成与分解
(1)基本概念
①运动的合成：已知______求合运动。
②运动的分解：已知______求分运动。
(2)分解原则：可以根据运动的________分解，也可以采用________。
(3)遵循规律：位移、速度、加速度都是矢量，它们的合成与分解都遵循__________定则。
(4)合运动与分运动的关系
①等时性：合运动和分运动经历的____相等，即同时开始、同时进行、同时停止。
②独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动____进行，不受其他运动的影响。
③等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的____。

1．易错易混辨析
人教版必修第二册P1情境：如图为运动员投篮时篮球的运动简化图，投出去的篮球做曲线运动，忽略空气阻力，结合上述情境，进行判断：
(1)出手后篮球做匀变速曲线运动。( )
(2)篮球的运动可以分解为水平方向的匀加速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。( )
(3)两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等。( )
(4)合运动的速度一定比分运动的速度大。( )
(5)分运动的位移、速度、加速度与合运动的位移、速度、加速度间满足平行四边形定则。( )
2．(鲁科版必修第二册习题改编)(多选)雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下述说法正确的是( )
A．风速越大，雨滴下落时间越长
B．风速越大，雨滴着地时速度越大
C．雨滴下落时间与风速无关
D．雨滴着地速度与风速无关
曲线运动的理解
1．曲线运动的条件及特点
2．合力方向与速率变化的关系
[典例1] (人教版必修第二册习题改编)在演示“做曲线运动的条件”的实验中，有一个在水平桌面上向右做直线运动的小钢球，第一次在其运动路线的正前方放置条形磁铁，第二次在其运动路线的旁边放置条形磁铁，如图所示，虚线表示小钢球的运动轨迹。观察实验现象，以下叙述正确的是( )
A．第一次实验中，小钢球的运动是匀速直线运动
B．第二次实验中，小钢球的运动是类平抛运动，其运动轨迹是一条抛物线
C．该实验说明做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向
D．该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合力的方向与速度方向不在同一直线上
[听课记录]


[典例2] 质点做曲线运动，从A到B速率逐渐减小，如图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是( )
A B C D
[听课记录]


运动的合成与分解
1．合运动和分运动的关系
2．合运动的性质判断
(1)加速度(或合力)变化：非匀变速运动不变：匀变速运动
(2)加速度(或合力)与速度方向共线：直线运动不共线：曲线运动
3．运动的合成与分解的运算法则
运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵循平行四边形定则。
4．两个互成角度的直线运动的合运动性质的判断
[典例3] (人教版必修第二册习题改编)(多选)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法正确的是( )
A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害
C．运动员下落时间与风力无关
D．运动员着地速度与风力无关
[听课记录]


[典例4] 如图甲所示，无人机在0～5 s内的飞行过程中，其水平、竖直方向速度vx、vy与时间t的关系图像分别如图乙、丙所示，竖直方向规定向上为正方向。下列说法正确的是( )
A．0～2 s内，无人机做匀加速直线运动
B．2～4 s内，无人机做匀减速直线运动
C．t＝4 s时，无人机运动到最高点
D．0～5 s内，无人机的位移大小为9 m
[听课记录]


小船渡河问题
1．渡河中的合运动与分运动
2．小船渡河的两类问题、三种情境
[典例5] (一题多变)(多选)如图所示，小船以大小为v1＝5 m/s、船头与上游河岸成θ＝60°角的速度(在静水中的速度)从A处渡河，经过一段时间正好到达正对岸B处。已知河宽d＝180 m，则下列说法正确的是( )
A．河中水流速度为532 m/s
B．小船以最短位移渡河的时间为243 s
C．小船渡河的最短时间为24 s
D．小船以最短时间渡河时到达对岸的位移大小是905 m
[听课记录]


[变式1] 在[典例5]中，若船头正对河岸渡河时，河水速度突然增大，渡河时间变化吗？


[变式2] 在[典例5]中，若在A处下游1803 m后为危险水段，要使船安全到达对岸，船的最小速度为多少？


[典例6] (多选)船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示，则( )
A．船渡河的最短时间是60 s
B．要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直
C．船在河水中航行的轨迹是一条直线
D．船在河水中的最大速度是5 m/s
[听课记录]


关联速度问题
1．题型特点
与绳(杆)相连的物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上。
2．明确合速度与分速度
合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v→平行四边形对角线
3．解题示例
把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分速度，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解，常见的模型如图所示。
[典例7] (多选)如图所示，质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。已知重力加速度为g。当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时，下列判断正确的是( )
A．P的速率为v
B．P的速率为v cs θ2
C．绳的拉力等于mg sin θ1
D．绳的拉力大于mg sin θ1
[听课记录]


[典例8] 一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点)。将其放在一个光滑球形容器中，从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时，球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向夹角θ＝30°，B球的速度大小为v2，则( )
A．v2＝12v1 B．v2＝2v1
C．v2＝v1 D．v2＝3v1
[听课记录]



1．(2023·辽宁卷)某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是( )
A B
C D
2．(2021·辽宁卷)1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽 300 m，水流速度3 m/s，木船相对静水速度1 m/s，则突击队渡河所需的最短时间为( )
A．75 s B．95 s
C．100 s D．300 s
3．(2023·江苏卷)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是( )
A B C D
条件
特点
情境
质点所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上(v0≠0，F≠0)
(1)轨迹是一条曲线
(2)某点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的切线的方向
(3)曲线运动的速度方向时刻在改变，所以是变速运动，一定有加速度
(4)合力F始终指向运动轨迹的内(或凹)侧
等时性
各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等
独立性
一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响
等效性
各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果
两个互成角度的分运动
合运动的性质
两个匀速直线运动
匀速直线运动
一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动
匀变速曲线运动
两个初速度为零的匀加速直线运动
匀加速直线运动
两个初速度不为零的匀变速直线运动
v合与a合共线
匀变速直线运动
v合与a合不共线
匀变速曲线运动
渡河时间
(1)渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关，与水流速度无关
(2)船头正对河岸时，渡河时间最短，tmin＝dv1(d为河宽)
渡河位移
若v船>v水，当船头方向与上游河岸夹角θ满足v船cs θ＝v水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，xmin＝d
若v船