备考2024届高考物理一轮复习讲义第四章曲线运动第1讲曲线运动运动的合成与分解考点2运动的合成与分解

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1.遵循法则：位移x、速度v、加速度a这些描述运动的物理量都是[6] 矢量 ，故它们的合成与分解都遵循[7] 平行四边形 定则.
2.合运动性质的判断
两个直线运动的合运动的性质和轨迹，由两个分运动的性质及合初速度与合加速度的方向决定.
加速度恒定：匀变速运动（如平抛运动）变化：非匀变速运动（如匀速圆周运动）加速度方向与初速度方向共线：直线运动不共线：曲线运动
3.合运动与分运动的关系
如图，投出去的标枪做曲线运动，忽略空气阻力，结合上述情境，判断下列说法的正误.
（1）出手后标枪做匀变速曲线运动.（ √ ）
（2）标枪的运动可以分解为水平方向的匀加速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动.（ ✕ ）
（3）两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等.（ √ ）
（4）合运动的速度一定比分运动的速度大.（ ✕ ）
（5）只要两个分运动为直线运动，合运动一定为直线运动.（ ✕ ）
（6）分运动的位移、速度、加速度与合运动的位移、速度、加速度间满足平行四边形定则.（ √ ）
研透高考 明确方向
4.[运动的分解/2023江苏]达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子.若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（ D ）
A B C D
解析
罐子初速度为v0，加速度为a，开始时第1粒沙子下落，经过t第2粒沙子下落⇒⇒D对，ABC错
5.[运动的合成]如图所示是物体在相互垂直的x方向和y方向运动的v－t图像.以下判断正确的是（ C ）
A.在0～1s内，物体做匀速直线运动
B.在0～1s内，物体做匀变速直线运动
C.在1～2s内，物体做匀变速直线运动
D.在1～2s内，物体做匀变速曲线运动
解析 在0～1 s内，物体沿x方向做匀速直线运动，沿y方向做匀加速直线运动，则合运动为匀变速曲线运动，A、B错误；在1～2 s内，物体沿x方向的初速度v0x＝4 m/s，加速度为ax＝4 m/s2，沿y方向的初速度v0y＝3 m/s，加速度为ay＝3 m/s2，根据平行四边形定则合成可以得到合初速度为v0＝5 m/s，合加速度为a＝5 m/s2，而且二者方向在同一直线上，则物体做匀变速直线运动，C正确，D错误.
命题拓展
高考新动向：运动轨迹选图问题
若分别以水平向右、竖直向上为x轴、y轴的正方向，某物体在x、y方向的v－t图像分别如图甲、乙所示，则在0～t2时间内，该物体的运动轨迹可能为（ B ）
解析 在0～t1时间内物体水平向右做匀速直线运动，竖直向上做匀减速直线运动，可知在0～t1时间内物体所受的合力竖直向下；在t1～t2时间内物体水平向右做匀减速直线运动，竖直向上做匀速直线运动，可知在t1～t2时间内物体所受的合力水平向左，根据合力指向轨迹凹侧，可知B正确，A、C、D错误.
方法点拨
合运动性质的判断
独立性
一个物体同时参与几个分运动，各分运动的规律相互独立，作用效果互不干扰
等时性
一个物体同时参与几个分运动，合运动与各分运动同时发生、同时进行、同时停止，即经历的时间相同
等效性
合运动与各分运动的总运动效果可以相互替代
两个互成角度的分运动
合运动的性质
速度、加速度矢量图
两个匀速直线运动
匀速直线运动
一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动
匀变速曲线运动
两个初速度为零的匀加速直线运动
匀加速直线运动
两个初速度不为零的匀变速直线运动
匀变速直线运动
匀变速曲线运动