湖南省永州市冷水滩区伊塘镇白塘中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试卷

这是一份湖南省永州市冷水滩区伊塘镇白塘中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试卷，共4页。
选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1、用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2、若一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（ ）
A．10B．9C．8D．6
3、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．1，2，3.5B．4，5，9C．6，8，10D．7，11，3
4、等腰三角形两条边的长度分别为4和9，则此三角形的周长为（ ）
A．22B．17C．不确定D．17或22
5、下面不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．∠C﹣∠B＝∠AB．∠A：∠B：∠C＝2：3：5
C．∠A＝2∠B＝3∠CD．
6、如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，若∠A＝62°，∠B＝38°，则∠ACD的度数是（ ）
A．80°B．100°C．110°D．120°
7、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（ ）
A．16cmB．21cmC．19cmD．10cm
8、如图，在△ABC中，∠B＝90°，AD为∠BAC的角平分线若．BD＝4，则点D到AC的距离为（ ）
A．3B．4C．5D．6
9、从五边形的一个顶点出发，最多可以引出该五边形的对角线的条数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
10、如图，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，BD，CE交于点F，连接AF，下列结论：①BD＝CE；②BE⊥CF；③AF平分∠CAD；④∠AFE＝45°，其中正确结论的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第10题
第8题
第7题
第6题
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11、点P（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标是 ．
12、一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是 边形．
13、在生活中，我们经常会看见桥梁拉杆、电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的 性．
14、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为 ．
15、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN＝11，则线段MN的长为 ．
16、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为10，面积是125，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为 ．
第16题
第15题
第14题
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17、如图，AB＝AE，∠B＝∠AED，∠1＝∠2，求证：△ABC≌△AED．
18、如图，△ABC中，AD的高，AE、BF是解平分线，它们相交于点O，∠BAC＝60°，∠C＝50°，求∠EAD的度数．
19、如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使CE＝CD．
（1）求证：DB＝DE；
（2）过点D作DF⊥BE，垂足为F，若CF＝3，求△ABC的周长．
20、如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CF，垂足为F．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）若AC＝10，求四边形ABCD的面积；
（3）求∠FAE的度数．
21、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（﹣1，2）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．
（2）求△ABC的面积．
（3）在x轴上画出点P，使PA+PC最小．
22、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BD平分∠ABC，AE⊥BD，垂足为E．
（1）求∠EAC的度数；
（2）若AE＝2，求BD的长．
23、如图，已知等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D．点M、N在斜边BC上，AN⊥BD于点F，AM交BD于点E，且满足∠MAN＝45°，过点C作CP垂直AN的延长线于点P．
（1）求证：△ADE是等腰三角形；
（2）若AD＝3，求AB的长；
（3）试探究AM与PC的数量关系，并说明理由．
24、已知，如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P．
（1）求证：△AEB≌△CDA；
（2）求∠EPQ的度数；
（3）若BQ⊥AD于Q，PQ＝7，PE＝3，求BE的长．
25、如图，在平面直角坐标系中，OA＝OB，点D是AB边的中点，且AB＝2，点C是射线OB上的动点，连接CD，以CD为边作等腰直角△CDE，且∠DCE＝90°，连接BE．
（1）BD的值为 ；∠OAB的度数为 ；
（2）如图1，若点C在线段OB上，过点C作CF∥OA交AB于点F，求证：∠CBE＝45°；
（3）如图2，当点C在OB的延长线上时，
①判断∠CBE的值是否发生改变，请说明理由；
②若EB平分∠DEC，BE与CD交于点P，求PE的值．