2025-2026学年四川省成都市温江区菁才中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）-自定义类型

这是一份2025-2026学年四川省成都市温江区菁才中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图所示的是一根空心方管，从上面看到的形状图是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.下面各数中，-1，-（-5），，非负整数有（ ）
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
3.下列说法正确的是（ ）
A. 符号不同的两个数互为相反数B. 相反数等于本身的数是0
C. 一个数的相反数一定是负数D. -a一定是负数
4.如果|x-1|+|y+2|=0，那么x-y的值是（ ）
A. -3B. 3C. 1D. -1
5.下列计算正确的是（ ）
A. B. -2.8+（-3.1）=5.9
C. -10-2=-12D.
6.下列变形，运用加法运算律错误的是（ ）
A. （-8）+（-9）=（-9）+（-8）
B. 4+（-6）+3=（-6）+4+3
C. [5+（-2）]+4=[5+（-4）]+2
D. +（-1）+（+）=（+）+（-1）
7.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，-a，b，-b按照从小到大的顺序排列（ ）
A. -b＜-a＜a＜bB. -a＜-b＜a＜bC. -b＜a＜-a＜bD. -b＜b＜-a＜a
8.电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是30，则电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数为（ ）
A. -26B. -20C. -30D. 30
二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
9.一个棱柱有12个面，它有 个顶点， 条棱．
10.比较大小： （用“＞”，“=”或“＜”连接）.
11.若|a|=|-3|，则a=______．
12.如图所示是计算机程序流程图，若开始输入x=2，则最后输出的结果是 .
13.对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：，例如：，则______.
14.绝对值不小于2且小于5的整数之和是 .
15.若|x|=9，|y|=6，且|x-y|=y-x，则x+y=______．
16.如果x、y都是不为0的有理数，则代数的最大值和最小值的和是______．
17.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A、D所对应的数分别为0和-1，若正方形ABCD绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2025次后，数轴上的数2025所对应的点是 .
18.对于数轴上两条线段a,b,给出如下定义：P，Q分别为a,b上任意一点，P，Q两点间距离的最小值记作min（a,b）；P，Q两点间距离的最大值记作max（a,b）.O为原点，线段a,b的长度分别为2和4，表示-2的点在线段a上，表示6和10的点在线段b上，则min（a,b）+max（a,b）= .
三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题12分)
计算：
（1）（-3）+（-8）；
（2）；
（3）；
（4）.
20.(本小题8分)
如图，在平整地面上，10个完全相同的棱长为8cm的小正方体堆成一个几何体.
（1）在下面的网格中画出从左面看和从上面看的形状图.
（2）求这个几何体的表面积.
21.(本小题8分)
如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是-3.

（1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是______.
（2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为______；
（3）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来.
22.(本小题10分)
出租车司机老姚某天上午的营运全是在一条笔直的东西走向的路上进行，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天上午行车里程（单位：千米）记录如下：
+5，-3，+6，-7，+6，-2，-5，+4，+6，-8.
（1）最后老姚在出发地的哪个方向，与出发地距离多远？
（2）过程中老姚离出发地最远距离是多少千米？
（3）老姚送完乘客后，回到家休息.如果每公里耗油0.6L，每升油的单价为8元，那么老姚这天花费了多少油钱？
23.(本小题10分)
如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒.

（1）数轴上点B表示的数是______，点P表示的数是______（用含t的式子表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发.求：
①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？
24.(本小题8分)
（1）若|x+y|和|4x-12|互为相反数，则2x-5y的值为多少？
（2）已知|a|=2，|b|=5，且|a+b|=-（a+b），求2a-b的值.
（3）已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示且|a|=|b|，化简|a-c|-|c-b|-|b|-|c+b|.
25.(本小题10分)
观察下面的变形规律：
，
，
，
…
解答下面的问题：
（1）= ______；
（2）若n为正整数，请你猜想= ______；
（3）计算：.
26.(本小题12分)
【定义新知】
我们知道：式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离，因此，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,则A、B两点之间的距离AB=|a-b|．若点P表示的数为x,请根据数轴解决以下问题：
【初步应用】
（1）式子|x+5|在数轴上的意义是______，若|x+5|=6则x的值为______；
（2）当|x+3|+|x-1|取最小值时，x可以取整数______；
（3）当x为______时，|x+2|+|x+6|+|x-1|的值最小，最小值为______；
【解决问题】
（4）如图，一条笔直的公路边有三个居民区A、B、C和市民广场O，居民区A、B、C分别位于市民广场左侧5km,右侧1km,右侧3km.A小区有居民1000人，B居民区有居民2000人，C居民区有居民3000人．现因防疫需要，需要在该公路上建一个核酸检测实验室P，用于接收这3个小区的全员核酸样本．若核酸样本的运输和包装成本为每千米1元/千份，那么实验室P建在何处才能使总运输和包装成本最低，最低成本是多少？试说明理由．
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】20
30

10.【答案】＞
＞

11.【答案】±3
12.【答案】29
13.【答案】-29
14.【答案】0
15.【答案】-3或-15
16.【答案】-2
17.【答案】B
18.【答案】20
19.【答案】-11；
1；
-20；

20.【答案】；
2432 cm2
21.【答案】解：（1）如图，O为原点，
4；
（2）2或6；
（3）|-1.5|=1.5，-（+1.6）=-1.6，
在数轴上表示，如图所示：
由数轴可知：．
22.【答案】最后老姚在出发地的东边，与出发地距离2千米；
过程中老姚离出发地最远距离是10千米；
老姚这天花费了259.2元油钱
23.【答案】（1）-4；6-6t.
（2）①∵动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
∴点Q表示的数是-4+4t,
∵点P与点Q相遇，
∴6-6t=-4+4t,
解得t=1，
答：当点P运动1秒时，点P与点Q相遇．
②点P表示的数是6-6t,点Q表示的数是-4+4t,
∴|（6-6t）-（-4+4t）|=8，
解得或，
答：当点P运动或秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．
24.【答案】21；
9或1；
a+c+b
25.【答案】（1）-；
（2）-；
（3）++…+
=1-+-+-+…+-
=1-
=．
26.【答案】数轴上表示有理数x的点与表示有理数-5的点之间的距离 1或-11 -3，-2，-1，0，1 -2 7