2024-2025学年黑龙江省大庆六十九中七年级（下）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2024-2025学年黑龙江省大庆六十九中七年级（下）期中数学试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.的倒数是（ ）
A. 2025B. -2025C. D.
2.电影《哪吒2》深受人们喜欢，截止到2025年3月23日，票房达到153亿，则数据153亿科学记数法表示为（ ）
A. ​​​​​​​B.
C. ​​​​​​​D. ​​​​​​​
3.下列各式中，是代数式的是（ ）
A. 3x+yB. n+2＞3C. D. 5.89≈5.9
4.单项式的系数和次数分别是（ ）
A. -3π，3B. ，4C. ，3D. ，2
5.如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有：有、志、者、事、竟、成，将其围成一个正方体后，则与“有”对应的是（ ）
A. 竟
B. 成
C. 事
D. 者
6.将长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠，使得∠A′EB′=40°，其中EF，EG为折痕，则∠AEF+∠BEG的度数为（ ）
A. 70°
B. 80°
C. 140°
D. 40°
7.下列说法正确的是（ ）
A. 一条直线就是一个平角B. 两点之间的线段就是这两点间的距离
C. 从五边形的一个顶点出发可以画3条对角线D. -x2的底数是x
8.化简的值为（ ）
A. B. C. D.
9.已知非零实数a，b，c，满足，则等于（ ）
A. ±1B. -1C. 0D. 1
10.如图，点B在线段AC上，点M，N分别为线段AB，BC的中点，点O是线段AC的中点，给出下列结论：①MN=CO；②2MO=AO-BO；③AM=BN；④2NO=CO+BO.其中正确的结论有（ ）．
A. ①②④B. ①②③C. ①③④D. ①②③④
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.12°15'= °.
12.若2a2bm与是同类项，则（-m）n的值为 .
13.某种T形零件尺寸如图所示，则零件的周长是 （用含x,y的代数式表示）.
14.当x=3时，代数式ax3+bx+1的值是11，则当x=-3时，代数式ax3+bx+2的值是 .
15.一个圆柱体的高为8cm,底面半径为3cm,用一个平面截这个圆柱体，若截面是长方形，则这个长方形面积最大为 .
16.如图是由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数是 .
17.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，第1个图需要黑色棋子3个，第2个图需要黑色棋子8个……按照这样的规律摆下去，则第10个图需要黑色棋子的个数为 .
18.如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的三倍，则称射线OC是∠AOB的“启仔等分线”.如图2，∠MPN=80°，若射线PE绕点P从PN位置开始，以每秒8°的速度顺时针旋转，当∠EPN首次等于180°时停止旋转，设旋转的时间为t（秒）.当t= 时，射线PN是∠EPM的“启仔等分线”.
三、解答题：本题共9小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题12分)
计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
20.(本小题6分)
合并同类项：
（1）2m2n-3mn+8-3m2n+5mn-3；
（2）2（2a-3b）-3（2b-3a）.
21.(本小题4分)
先化简，再求值：xy-（3x2+5xy-y2）+3（x2+2xy），其中x=-1，y=2.
22.(本小题6分)
如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，在对应的网格中画出该几何体从正面、左面和上面看得到的图形.
23.(本小题6分)
已知A=2x2+3xy-2x-1，.
（1）当（x+1）2+|y+2|=0时，求4A-（3A-2B）的值；
（2）若4A-（3A-2B）值与x的取值无关，求y的值.
24.(本小题7分)
如图，∠COD=20°，，OB平分∠AOC.
（1）求∠AOD的度数；
（2）若射线OE在∠AOB的内部，∠DOE=4∠AOE，试说明OB是∠DOE的平分线.
25.(本小题7分)
如图，A、B、C、D四点在同一直线上.
（1）若AB=CD.
①比较线段的大小：AC ______BD（填“＞”“＜”或“=”）；
②若，且AC=12cm,求AD的长；
（2）若线段AD被点B、C分成了3：4：5三部分，且AB=3cm,点M是BC的中点，直接写出AM的长.
26.(本小题8分)
某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；
②西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）。
（1）若该客户按方案①购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
27.(本小题10分)
综合与探究：
【特例感知】：如图1，将一段长为60厘米绳子AB拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠.若将绳子AB沿M、N点折叠，点A、B分别落在A'，B'处.
（1）如图2，若A'，B'恰好重合于点O处，MN=______cm；
（2）若A′B′=n cm,求MN的长度；（用含n的代数式表示）
【知识迁移】如图3，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：3，将一直角△MON的直角顶点放在点O处，边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，绕点O顺时针旋转△MON，其中旋转的角度为a（0°＜a＜360°）.
（3）将图3中的直角△MON旋转至图4的位置，使得ON在∠AOC的内部，试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么样的等量关系，并说明理由；
（4）若将图3中的直角△MON绕点O按每秒5°的速度顺时针旋转，当直角△MON的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，请直接写出此时直角△MON绕点O的运动时间t的值（0＜t＜72）.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】A
11.【答案】12.25
12.【答案】9
13.【答案】7x+8y
14.【答案】-8
15.【答案】48cm2
16.【答案】6个
17.【答案】120
18.【答案】秒或5秒或20秒
19.【答案】； -32； -1.9； -299
20.【答案】-m2n+2mn+5； 13 a-12b
21.【答案】2xy+y2，0．
22.【答案】解：如图所示：

23.【答案】；
．
24.【答案】解：（1）因为∠COD=20°，∠COD=∠COB，
所以∠COB=3∠COD=3×20°=60°，
因为OB平分∠AOC，
所以∠AOC=2∠COB=2×60°=120°，
所以∠AOD=∠AOC-∠COD=120°-20°=100°；
（2）因为∠DOE=4∠AOE，∠AOD=∠DOE+∠AOE=4∠AOE+∠AOE=5∠AOE=100°，
所以∠AOE=∠AOD=×100°=20°，
所以∠DOE=4∠AOE=4×20°=80°，
因为∠COD=20°，∠COB=60°，
所以∠BOD=∠COB-∠COD=60°-20°=40°=×80°，
所以∠BOD=∠DOE，
所以OB是∠DOE的平分线．
25.【答案】解：（1）①=；
②∵，且AC=12cm,
∴，
∴AB=CD=AC-BC=12-9=3（cm），
∴AD=AC+CD=12+3=15（cm）；
（2）AM=5cm．
26.【答案】解：（1）（40x+3200）；（36x+3600）；
（2）​当x=30元时，
方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400（元），
方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680（元），
∵4400＜4680，
∴选择方案①购买较为合算.
27.【答案】30；
）cm或；
∠ AOM-∠NOC=45°；
22.5秒或58.5秒