2025-2026学年黑龙江省大庆六十九中七年级（上）月考数学试卷（9月份）-自定义类型

这是一份2025-2026学年黑龙江省大庆六十九中七年级（上）月考数学试卷（9月份）-自定义类型，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下面运算中，正确的是（ ）
A. 3a+5a2=8a3B. a2•a3=a6C. （a3）4=a7D. （-2a2）3=-8a6
2.已知n-m=3，则2m÷2n的值为（ ）
A. B. 8C. -8D.
3.若x2+3x=2025，则代数式（x-1）（x+4）-2020的值为（ ）
A. 2B. 1C. 0D. -1
4.已知m=xa，n=xb，则x3a+2b的值等于（ ）
A. 3m+2bB. m3+n2C. D. m3n2
5.若a,b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（ ）
A. a+2=9bB. 2a=9bC. a+2=b9D. 2a=9+b
6.在①-x5•（-x）2；②-（-x）6•（）-4；③-（-x2）3•（x3）2；④[-（x）2]5中，计算结果是-x10的是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7.已知多项式ax+b与2x2-x+2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为6，则b-a的值为（ ）
A. -1.5B. -3C. 1.5D. 3
8.从前，一位庄园主把一块长为（a+5）米，宽为（b+6）米（a＞b＞0）的长方形土地租给租户张老汉.第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加5米，宽减少5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ）
A. 变小了B. 变大了C. 没有变化D. 无法确定
9.如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为5cm,下列说法中正确的是（ ）
①小长方形的较长边为y-15；②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x-y+5；③阴影A和阴影B的周长之和与y值无关；④当x=25时，阴影A和阴影B的面积和为定值.
A. ①③④B. ②④C. ①③D. ①④
10.观察下列各式：
（x-1）（x+1）=x2-1；
（x-1）（x2+x+1）=x3-1；
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
根据规律计算：22022-22021+22020-22019+⋯⋯+24-23+22-2+1的值是（ ）
A. B. 22023+1C. D. 22023-1
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.“华为”与国内最大的芯片厂家“中芯国际”合作，实现了14纳米中国芯的量产，14纳米即0.000014毫米，则数据0.000014用科学记数法表示为 .
12.计算：（-8）675×0.52024= .
13.如果-2xmy3m-3与-x2yn的和为单项式，则m+n= ______．
14.已知a=-0.32，b=-3-2，c=，d=，比较a,b,c,d的大小并用“＜”号连起来 .
15.如果（x+1）（x2-ax+3）的乘积中不含二次项，那么a的值为 .
16.观察等式（3a-2）3a+1=1，其中a的取值可以是______.
17.我们定义：三角形=ab•ac，五角星=z•（xm•yn），若=4，则的值=______．
18.若等式（x-s）（3x+t）=3x2+mx-n恒成立，无论t为何值，3m+5n的值始终为定值，则这个定值为 .
三、解答题：本题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题10分)
计算：
（1）；
（2）a•a3-（-3a2）2+a8÷a2.
20.(本小题10分)
先化简，再求值：4x2y•（-3xy2）+5xy•（-2xy）2，其中x=2，y=-.
21.(本小题10分)
如图，某城市广场是一个长方形，长为（4a+3b）米，宽为（3a+4b）米.为了丰富市民文化生活，政府计划在中间区域建一个长方形的音乐喷泉池（图中阴影部分），音乐喷泉池的四周为市民活动区域，宽度分别为a米、b米（如图所示）.
（1）求音乐喷泉池的占地面积（用含a,b的式子表示）.
（2）若a,b满足（a-3）2+|b-2|=0，求该广场音乐喷泉的面积S.
22.(本小题10分)
若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n,利用上面结论解决下面的问题：
（1）如果2×8x×16x=229，求x的值；
（2）如果5x+5x+1=150，求x的值.
23.(本小题6分)
阅读以下材料：
苏格兰数学家纳皮尔（J•Npler,1550-1617年）是对数的创始人.他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler,1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系.对数的定义：一般地，若ax=N（a＞0且a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作x=lgaN，比如指数式24=16可以转化为对数式4=lg216，对数式2=lg39可以转化为指数式32=9.
我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：
lga（M•N）=lgaM+lgaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0），理由如下：
设lgaM=m,lgaN=n,则M=am，N=an，
∴M•N=am•an=am+n，由对数的定义得m+n=lga（M•N）.
又∵m+n=lgaM+lgaN，
∴lga（M•N）=lgaM+lgaN.
根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题：
（1）填空：①lg232=______，②lg71=______；
（2）求证：（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；
（3）拓展运用：计算lg5125+lg530-lg56.
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】A
10.【答案】A
11.【答案】1.4×10-5
12.【答案】-2
13.【答案】5
14.【答案】b＜a＜d＜c
15.【答案】1
16.【答案】-或或1
17.【答案】32
18.【答案】
19.【答案】0；
a6-8a4
20.【答案】8x3y3，-8．
21.【答案】该音乐喷泉池的占地面积是（6a2+13ab+6b2）平方米；
该广场音乐喷泉的面积S是156平方米．
22.【答案】x=4；
x=2
23.【答案】5；0；
证明：设lgaM=m，lgaN=n，则M=am，N=an，
∴，由对数的定义得．
又∵m-n=lgaM-lgaN，
∴（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）．
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