高考物理【一轮复习】讲义63　第十章　第三节　带电粒子在复合场中的运动课件PPT

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[学习目标]　1．了解组合场的特点，学会处理带电粒子在磁场和电场组合场中的运动问题。2．了解叠加场的特点，会分析带电粒子在叠加场中的运动问题。3．理解质谱仪和回旋加速器的原理，会分析电场和磁场叠加的几种实例。
1．叠加场与组合场(1)叠加场：电场、____、重力场共存或其中某两场共存。(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域交替出现。
2．带电粒子在复合场中运动情况分类(1)静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受合外力为0时，将处于____状态或____________状态。(2)匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与静电力大小____，方向____时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做________运动。
(3)较复杂的曲线运动：当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在__________时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线。(4)分阶段运动：带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成。
3．质谱仪(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。
4．回旋加速器(1)构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于匀强磁场中。
1．易错易混辨析(1)用质谱仪可测量带电粒子的比荷。(　　)(2)加在回旋加速器的交流电源的电压越大，带电粒子最终获得的速度越大。(　　)(3)带电粒子在复合场中运动时，要关注是否受重力作用。(　　)
(4)带电粒子在复合场中做匀变速直线运动时，可能受洛伦兹力作用。(　　)(5)带电粒子在叠加场中做圆周运动时，一定是重力和静电力平衡，洛伦兹力提供向心力。(　　)
A．两种粒子在回旋加速器中运动的时间相等B．两种粒子在回旋加速器中运动的时间不相等C．两种粒子离开出口处的动能相等D．两种粒子离开出口处的动能不相等
考点1　带电粒子在组合场中的运动1．“磁偏转”和“电偏转”的比较
2．“五步法”解决带电粒子在组合场中的运动问题(1)明性质 弄清场的性质、方向、强弱、范围等。(2)定运动带电粒子通过不同场区，由受力情况确定其在不同区域的运动情况。(3)画轨迹正确规范地画出粒子的运动轨迹图。
(4)选规律根据区域和运动情况的不同，将整个运动过程分段处理，不同阶段选用不同的规律求解。(5)找关系明确不同场区交界处的速度大小和方向，注意上一区域的末速度往往是下一区域的初速度。
角度1　先电场后磁场[典例1]　(2025·八省联考河南卷)如图所示，在水平虚线上方区域有竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E，在虚线下方区域有垂直纸面向外的匀强磁场。质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子从距虚线高度为h的a点向右水平发射，当粒子进入磁场时其速度方向与水平虚线的夹角为45°。不计重力。
(1)求粒子进入磁场时的速度大小；(2)若粒子第一次回到电场中高度为h时，粒子距a点的距离为s＝2h，求磁场的磁感应强度大小的可能值；(3)若粒子第一次回到电场中高度为h时，粒子在电场中运动的时间与在磁场中运动的时间相等，求粒子此时距a点的距离。
(1)磁场的磁感应强度大小B；(2)粒子从P1点运动到P2点所用的时间t；(3)电场强度的大小E。
角度3　带电粒子在电场、磁场中的交替运动[典例3]　如图所示，在x轴上方存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，在x轴下方存在竖直向上的匀强电场。一个质量为m、电荷量为q、重力不计的带正电粒子从y轴上的P(0，h)点沿y 轴正方向以某初速度开始运动，一段时间后，粒子与x轴正方向成θ＝60°角第一次进入电场。
(1)求粒子在磁场中运动的轨道半径r和速度大小v；(2)若粒子经过y轴上Q点时速度方向恰好与y轴垂直，求匀强电场的电场强度大小E；(3)求粒子返回出发点P所用的总时间t。
考点2　带电粒子在叠加场中的运动1．叠加场电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存。
2．带电粒子在叠加场中常见的几种运动形式
[典例4]　(多选)(2024·安徽卷)空间中存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。一质量为m的带电油滴a，在纸面内做半径为R的圆周运动，轨迹如图所示。当a运动到最低点P时，瞬间分成两个小油滴Ⅰ、Ⅱ，二者带电量、质量均相同。Ⅰ在P点时与a的速度方向相同，并做半径为3R的圆周运动，轨迹如图所示。Ⅱ的轨迹未画出。已知重力加速度大小为g，不计空气浮力与阻力以及Ⅰ、Ⅱ分开后的相互作用，则(　　)
(1)电场强度的大小和P点距y轴的距离；(2)小球第一次到达最低点时速度的大小；(3)小球从过坐标原点时到第一次到达最低点时所用时间。
考点3　带电粒子在复合场中运动的科技应用
角度3　电场与磁场叠加的应用实例[典例8]　(2024·江西卷)石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能。现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子(电子)浓度。如图(a)所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当I＝1.00×10-3 A时，测得U-B关系图线如图(b)所示，元电荷e＝1.60×10-19 C，则此样品每平方米载流子数最接近(　　)
A．1.7×1019 B．1.7×1015C．2.3×1020 D．2.3×1016
[典例9]　工业上常用电磁流量计来测量高黏度及强腐蚀性流体的流量Q(单位时间内流过管道横截面的液体体积)，原理如图甲所示，在非磁性材料做成的圆管处加一磁感应强度大小为B的匀强磁场，当导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上下M、N两点间的电势差U，就可计算出管中液体的流量。为了测量某工厂的污水排放量，技术人员在充满污水的排污管末端安装了一个电磁流量计，如图乙所示，已知排污管和电磁流量计处的管道直径分别为20 cm和10 cm。当流经电磁流量计的液体速度为10 m/s时，其流量约为280 m3/h，若某段时间内通过电磁流量计的流量为70 m3/h，则在这段时间内(　　)
A．M点的电势一定低于N点的电势B．通过排污管的污水流量约为140 m3/hC．排污管内污水的速度约为2.5 m/sD．电势差U与磁感应强度B之比约为0.25 m2/s
1．(多选)(2024·湖北卷)磁流体发电机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板间便产生电压。下列说法正确的是(　　)A．极板MN是发电机的正极B．仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小C．仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大D．仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大
AC　[由左手定则可知，带正电粒子在磁场中受到向上的洛伦兹力，带负电粒子在磁场中受到向下的洛伦兹力，则等离子体从左侧喷入磁场时，带正电粒子向上偏转，带负电粒子向下偏转，所以极板MN带正电，为发电机的正极，A正确；极板间的电压稳定后，对在极板间运动的某个带电粒子，有qE＝qvB，又U＝Ed，可得U＝vBd，所以仅增大两极板间的距离d，极板间的电压增大，B错误；结合B项分析可知，仅增大等离子体的喷入速率v，极板间的电压增大，C正确；结合B项分析可知，仅增大等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压不变，D错误。]
2．(2025·八省联考陕西卷)人体血管状况及血液流速可以反映身体健康状态。血管中的血液通常含有大量的正、负离子。如图所示，血管内径为d，血流速度v方向水平向右。现将方向与血管横截面平行且垂直纸面向里的匀强磁场施于某段血管，其磁感应强度大小恒为B，当血液的流量(单位时间内流过管道横截面的液体体积)一定时(　　)
A．血管上侧电势低，血管下侧电势高B．若血管内径变小，则血液流速变小C．血管上下侧电势差与血液流速无关D．血管上下侧电势差变大，说明血管内径变小
课时数智作业(二十七)
1．空间同时存在匀强电场和匀强磁场。匀强电场的方向沿y轴正方向，电场强度大小为E；磁场方向垂直纸面向外。质量为m、电荷量为＋q的粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放，释放后，粒子恰能沿图中的曲线运动。已知该曲线的最高点P的纵坐标为h，曲线在P点附近的一小部分可以看作是半径为2h的圆周上的一小段圆弧，则(　　)
2．(人教版选择性必修第二册P12T3教材改编)如图所示，M、N为速度选择器的上、下两个带电极板，两极板间有匀强电场和匀强磁场。匀强电场的电场强度大小为E、方向由M板指向N板；匀强磁场的方向垂直纸面向里。速度选择器左右两侧各有一个小孔P、Q，连线PQ与两极板平行。某种带电微粒以速度v从P孔沿PQ连线射入速度选择器，从Q孔射出。不计微粒重力，下列判断正确的是(　　)
4．如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间加速电场的电场强度大小恒定，且被限制在AC板间，虚线中间不需加电场，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中做匀速圆周运动，对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是(　　)A．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关B．带电粒子每运动一周被加速一次C．带电粒子每运动一周P1P2等于P2P3D．加速电场方向需要做周期性的变化
5．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为U1；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，两板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为e的正粒子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。(1)粒子的速度v为多少？(2)速度选择器两板间电压U2为多少？(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？
(1)P点的坐标；(2)粒子在匀强磁场中做圆周运动的时间。
(1)求Ⅰ、Ⅱ区磁场的磁感应强度的大小B。(2)求Ⅲ区宽度d。(3)Ⅳ区x轴上的电场方向沿x轴，电场强度E随时间t、位置坐标x的变化关系为E＝ωt－kx，其中常系数ω>0，ω已知，k未知，取甲经过O点时t＝0。已知甲在Ⅳ区始终做匀速直线运动，设乙在Ⅳ区受到的静电力大小为F，甲、乙间距为Δx，求乙追上甲前F与Δx间的关系式(不要求写出Δx的取值范围)。
[解析]　(1)根据题意，作出甲、乙两粒子在Ⅰ区和Ⅱ区中的运动轨迹，如图所示。
8．(2024·湖南卷)如图所示，有一内半径为2r、长为L的圆筒，左、右端面圆心O′、O处各开有一小孔。以O为坐标原点，取O′O方向为x轴正方向建立xyz坐标系。在筒内x≤0区域有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向沿x轴正方向；筒外x≥0区域有一匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正方向。一电子枪在O′处向圆筒内多个方向发射电子，电子初速度方向均在xOy平面内，且在x轴正方向的分速度大小均为v0。已知电子的质量为m，电荷量为e，设电子始终未与筒壁碰撞，不计电子之间的相互作用及电子的重力。
(1)若所有电子均能经过O进入电场，求磁感应强度B的最小值；(2)取(1)问中最小的磁感应强度B，若进入磁场中电子的速度方向与x轴正方向的最大夹角为θ，求tan θ的绝对值；(3)取(1)问中最小的磁感应强度B，求电子在电场中运动时在y轴正方向的最大位移。