2025-2026学年江苏省徐州市撷秀中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）-自定义类型 (1)

这是一份2025-2026学年江苏省徐州市撷秀中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）-自定义类型 (1)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若向南走2m记为+2m,则-7m表示（ ）
A. 向东走7mB. 向西走7mC. 向南走7mD. 向北走7m
2.在数-3，1，-5，0中，最小的数是（ ）
A. -3B. 1C. -5D. 0
3.下列两个数中，互为相反数的是（ ）
A. +3和-（-3）B. 3和
C. -2和D. +（-4）和-（-4）
4.下列计算：①0-（-5）=-5；②（-3）+（-9）=-12；③；④（-36）÷（-9）=4，其中正确的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）
A. a+b＞0B. ab＞0C. a-b＞0D. |a|＞|b|
6.下列说法正确的有（ ）个.
①相反数是它本身的数是0；
②零除以任何一个数都为零；
③绝对值是它本身的数是正数；
④倒数等于本身的数有±1；
⑤几个有理数相乘时负因数的个数为奇数个时积为负.
A. 2B. 3C. 4D. 5
7.若|a|=2，|b|=3，且ab＜0，则式子a+b的值是（ ）
A. 5B. 1C. 1或-1D. 5或-5
8.已知：，且abc＞0，a+b+c=0．则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最大的值为y，则x+y=（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.绝对值等于2的数是 ．
10.比较大小： ．（填“＜”、“＞”或“=”）
11.将式子（-25）+（-7）-（-15）+（-11）-（+2）写成省略加号的和的形式 .
12.设a＜0，b＞0，且a+b＞0，用“＜”号把a、-a、b、-b连接起来为______．
13.若有理数a,b满足|3-a|+|2+b|=0，则a+b的值为 .
14.2024年上半年，华为公司的实际销售收入为4175亿人民币，4175亿用科学记数法可表示为 .
15.若|a|=-a，则a的取值范围是______．
16.如图，在数轴上点A表示的数是-2，点B表示的数是-1，点C表示的数是-7的倒数.若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数是 .
17.如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-2，b,4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm,点C对齐刻度5.4cm.则数轴上点B所对应的数b为 .
18.如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第9行第3个数为 .
三、计算题：本大题共1小题，共12分。
19.a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，求+cd-m的值．
四、解答题：本题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题12分)
把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“＜”号连接起来；
-（-4），0，-2，|-2.5|，.
21.(本小题12分)
计算：
（1）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）；
（2）；
（3）；
（4）.
22.(本小题12分)
某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖200kg脐橙，由于种种原因，实际每天的销售与计划武相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负）
（1）根据表中的数据可知前三天共卖出______kg脐橙；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______kg脐橙；
（3）若电商以6元/kg的价格购进脐橙，又按12元/kg出售脐橙，则电商本周一共赚了多少元？
23.(本小题12分)
我们定义一种新运算：a*b=a2-b+ab．例如：1*3=12-3+1×3=1
（1）求2*（-3）的值．
（2）求（-2）*[2*（-3）]的值．
24.(本小题12分)
阅读下面的材料.
计算：.
解法一：原式=.
解法二：原式=.
解法三：原式的倒数为，
其值=，
∴原式=.
（1）上述解法中.你认为解法______是错误的.在正确的解法中，你认为解法______较简便.（填“一”、“二”或“三”）
（2）请用你认为简便的方法计算：.
25.(本小题14分)
【定义新知】我们知道：式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离，因此，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,则A、B两点之间的距离AB=|a-b|.若点P表示的数为x,请根据数轴解决以下问题：若点P为数轴上一动点，点P对应的数记为a,请你利用数轴解决以下问题：
（1）若点P与表示有理数-1的点的距离是3个单位长度，则a的值为______；
（2）利用数轴判断：|3-a|+|a+2|的最小值为______；
（3）利用数轴判断：|3-3a|+2|a+2|的最小值为______；
（4）利用数轴判断：|a-4|-|a+5|的最大值为______；
【解决问题】如图，一条笔直的公路边有三个居民区A，B，C在和市民广场O，居民区A，B，C分别位于市民广场左侧5km,右侧1km,右侧3km.A居民区有居民有2000人喜欢购物，B居民区有居民3000人喜欢购物，C居民区有居民4000人喜欢购物.现因物流需要，需要在该公路上建菜鸟驿站，用于接收这3个小区的快递，若快递的运输成本为1元/（千份•千米），那么菜鸟驿站建在何处才能使总运输成本最低，最低成本是多少？
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】±2
10.【答案】＜
11.【答案】-25-7+15-11-2
12.【答案】-b＜a＜-a＜b
13.【答案】1
14.【答案】4.175×1011
15.【答案】a≤0
16.【答案】
17.【答案】0
18.【答案】
19.【答案】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=6或-6，
当m=6时，原式=1-6=-5；
当m=-6时，原式=1+6=7．
20.【答案】解：如图：

∴+（-）＜-2＜0＜|-2.5|＜-（-4）．
21.【答案】-19；
-7；
；
3
22.【答案】607；
30；
8520元
23.【答案】解：（1）2*（-3）=22-（-3）+2×（-3）=4+3-6=1；
（2）（-2）*[2*（-3）]=（-2）*1=（-2）2-1+（-2）×1=4-1-2=1．
24.【答案】一，三；

25.【答案】2或-4；
5；
6；
9；
[解决问题]菜鸟驿站建在B处才能使总运输成本最低，最低成本是20元 星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+6
+3
-2
+12
-7
+19
-11