高考物理一轮复习讲义微练31　电场能的性质的应用

这是一份高考物理一轮复习讲义微练31　电场能的性质的应用，共8页。试卷主要包含了2×10-171，0×10-7 JB，如图边长为L=1等内容，欢迎下载使用。
1.(2025·六安模拟)如图所示，两平行金属板A、B间有一匀强电场，C、D为电场中的两点(其中C点在金属板上)，且C、D间距L=4 cm，C、D连线和场强方向成60°角。已知电子从D点移到C点电场力做功为3.2×10-17 J，电子电荷量大小为1.6×10-19 C，C、D间的电势差UCD和匀强电场的场强大小分别为(B)
A.200 V，50 V/cmB.200 V，100 V/cm
C.-200 V，50 V/cmD.-200 V，100 V/cm
解析 根据电场力做功与电势差关系可得WDC=-eUDC，可得D、C间的电势差UDC=-WDCe=-3.2×10-171.6×10-19 V=-200 V，则C、D间的电势差为UCD=-UDC=200 V，匀强电场的场强大小为E=UCDLcs 60°=2004×0.5 V/cm=100 V/cm，B项正确。
2.如图所示，A、B、C、D是边长为L的正方形的四个顶点，四点在同一竖直面内，A、C连线水平。在A、C放有电荷量都为+q(q>0)的点电荷，A、C连线中点放一电荷量大小为q'(q'未知)的小球时，D点电场强度恰好为0，保持小球的电荷量大小q'不变，把小球移至D点由静止释放。已知静电力常量为k，小球可视为点电荷，下列说法正确的是(C)
A.小球电荷量的大小为2q
B.小球在D点受到的静电力大小为2kq2L2
C.小球从D运动到B的过程中机械能先增大后减小
D.小球从D运动到B的过程中动能和电势能之和先减小后增大
解析 A、C两处电荷在D点产生的合场强为E=2kqL2，方向由中心指向D，根据题意，中心放置的电荷在D点产生的场强与E等大反向，则放置的小球带负电荷，且E=kq'(22L) 2，解得小球的电荷量为q'=22q，A项错误；小球在D点受到的静电力大小为F=q'E=kq2L2，B项错误；根据等量正电荷电势分布规律，从D到B的，两正电荷产生的电势先增大再减小，则小球从D运动到B的过程中电势能先减小后增大，根据能量守恒可知，机械能先增大后减小，由于重力势能一直减小，根据能量守恒可知，动能和电势能之和一直增大，C项正确，D项错误。
3.电子显微镜通过“静电透镜”实现对电子会聚或发散使微小物体成像。一种电子透镜的电场分布如图所示(截取其中一部分)，虚线为电场线，电子枪发射的电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，电子依次经过a、b、c三点，下列说法正确的是(C)
A.电场线的方向大致指向上侧
B.电子在a点的加速度大小大于在c点的加速度大小
C.电子在a点的速度大小小于在c点的速度大小
D.电子在a点的电势能小于在c点的电势能
解析 电子仅受电场力作用，则电场力为电子的合力，根据曲线运动的合外力指向轨迹的凹侧，电子受到的电场力方向大致指向上侧，负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反，故电场线的方向大致指向下侧，A项错误；电场线越密，电场强度越大，故电子在a点的加速度大小小于在c点的加速度大小，B项错误；曲线运动轨迹的切线方向为瞬时速度方向，电子依次经过a、b、c三点，电场力方向与速度方向的夹角小于90°，电场力做正功，电子的动能增大，电势能减小，故电子在a点的速度大小小于在c点的速度大小，电子在a点的电势能大于在c点的电势能，C项正确，D项错误。
4.(2024·河北卷)我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活，如许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则a、b、c、d四点中电场强度最大的是(C)
A.a点B.b点
C.c点D.d点
解析 在静电场中，等差等势线的疏密程度反映电场强度的大小。图中c点的等差等势线相对最密集，故该点的电场强度最大，C项正确。
5.图中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面。一个电量为-6.0×10-8 C的点电荷，沿图中曲线从A点移到B点，电场力做的功为(B)
A.-6.0×10-7 JB.6.0×10-7 J
C.-4.2×10-6 JD.4.2×10-6 J
解析 电场力做功与路径无关，只与始末位置有关，则可得该点电荷沿题图中曲线从A点移到B点，电场力做的功为W=UABq，其中UAB=φA-φB=-20 V-(-10 V)=-10 V，代入数据解得W=6.0×10-7 J，B项正确。
6.(多选)(2025·成都模拟)如图，A、B、C为圆周上三点，O为圆心，半径为3 m，∠AOB=∠BOC=60°，空间中存在与纸面平行的匀强电场，A、B、C三点的电势分别为5 V、4 V、3 V，下列说法正确的是(BD)
A.电场强度沿OB方向
B.电场强度沿AC方向
C.电场强度的大小为33 V/m
D.电场强度的大小为23 V/m
解析 A、C中点在OB上，A、C中点的电势φ=φA+φC2=4 V，则OB所在直线是等势线，场强方向垂直于等势线且由高电势指向低电势，所以电场强度沿AC方向，A项错误，B项正确；根据几何关系，A、C距离d=3r=3 m，电场强度的大小为E=UACd=23 V/m，C项错误，D项正确。
7.(2025·哈尔滨模拟)如图所示，竖直平面内固定一光滑圆形绝缘轨道，A、B分别为轨道上的最高点和最低点，圆心O处固定一负点电荷，带正电的小球沿轨道外做完整的圆周运动，则(D)
A.球在A点时受到的弹力方向指向圆心
B.球在B点时受到的弹力大于库仑力
C.球从A运动到B过程动能不变
D.球从A运动到B过程机械能守恒
解析 根据弹力的方向特点可知球在A点时受到的弹力方向背离圆心，A项错误；球在B点时，由牛顿第二定律可得F库-F弹-mg=Fn，知受到的弹力小于库仑力，B项错误；球从A运动到B过程，库仑力不做功，重力做正功，由动能定理可知动能增加，C项错误；球从A运动到B过程只有重力做功，机械能守恒，D项正确。
8.如图边长为L=1.0 m的等边三角形处于匀强电场中，电场方向与三角形所在平面平行。将电荷量q=1.0×10-2 C的粒子从A点移动到B点，电场力做功为W=1.0 J；若将该粒子从C点移动到B点，粒子电势能减小2 J。则匀强电场的电场强度大小为(A)
A.200 V/mB.100 V/m
C.20033 V/mD.10033 V/m
解析 粒子从A点移动到B点，电场力做功为1.0 J，可知UAB=WABq=100 V，正电荷自C到B电势能减少，电场力做正功，所以UCB=WCBq=200 V，因此A和BC中点等势，电场线沿CB方向，电场强度E=UCBL=200 V/m，A项正确。
梯级Ⅱ能力练
9.(2025·杭州模拟)如图所示，在真空中光滑的水平绝缘桌面上，有带异种电荷的点电荷P1和P2。现固定P1，用绝缘锤将P2沿桌面击出。关于此后P2在桌面上的运动，下列说法正确的是(D)
A.一定是曲线运动
B.速度可能不变
C.加速度一定变小
D.动能和电势能之和一定不变
解析 若P2初速度方向在P1P2连线上，则小球做直线运动，A项错误；P2受到电场力作用，速度一定发生变化，B项错误；当小球靠近P1时，根据库仑定律可知所受库仑力变大，结合牛顿第二定律可知P2所受加速度变大，C项错误；根据题意可知P2只受电场力做功，动能和电势能之和一定不变，D项正确。
10.(多选)(2025·福州模拟)如图所示，圆的圆心为O、半径R=2 cm，直径AB与直径CD间的夹角为60°，匀强电场与圆所在的平面平行(图中未画出)，A、B、C三点的电势分别为2 V、8 V、2 V，下列说法正确的是(BC)
A.O点的电势为3 V
B.圆周上AC弧的中点电势最低
C.匀强电场的电场强度的大小为1003 V/m
D.将一电子从O点移动到D点，电子克服电场力做的功为3 eV
解析 O点为直径AB的中点，则有UAO=UOB，即φA-φO=φO-φB，解得φO=5 V，A项错误；A、C两点电势相等，则AC是一条等势线，等势线与电场线垂直，可知，过圆心与AC垂直的电场线与圆的交点为圆上电势最高的点和电势最低的点，根据沿着电场线方向电势降低可知，圆周上AC弧的中点电势最低，B项正确；根据UCO=UOD=-3 V，将一电子从O点移动到D点，电场力做的功为W=-eUOD=3 eV，D项错误；根据匀强电场中电场强度与电势差的关系U=Ed，解得匀强电场的电场强度的大小E=UOCdOCsin 60°=32×10-2×32 V/m=1003 V/m，C项正确。
11.(多选)(2024·山东卷)如图所示，带电量为+q的小球被绝缘棒固定在O点，右侧有固定在水平面上、倾角为30°的光滑绝缘斜面。质量为m、带电量为+q的小滑块从斜面上A点由静止释放，滑到与小球等高的B点时加速度为零，滑到C点时速度为零。已知AC间的距离为s，重力加速度大小为g，静电力常量为k，下列说法正确的是(AD)
A.OB的距离l=3kq2mg
B.OB的距离l=3kq23mg
C.从A到C，静电力对小滑块做功W=-mgs
D.AC之间的电势差UAC=-mgs2q
解析 由题意知小滑块在B点处的加速度为零，则根据受力分析有沿斜面方向mgsin 30°=kq2l2cs 30°，解得l=3kq2mg，A项正确，B项错误；因为滑到C点时速度为零，小滑块从A到C的过程，静电力对小滑块做的功为W，根据动能定理有W+mgssin 30°=0，解得W=-mgs2，C项错误；AC之间的电势差UAC=Wq=-mgs2q，D项正确。
12.如图所示，匀强电场中有一直角三角形ABC，AB长度为4 cm，θ=30°，一个带电荷量q=-4×10-6 C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加1.6×10-5 J，由B移到C的过程中电场力做功8×10-6 J，已知电场线平行于△ABC所在的平面，求:
(1)A、B两点的电势差UAB及C、B两点的电势差UCB分别是多少；
(2)该匀强电场的电场强度的大小是多少。
解析 (1)由电势差与电场力做功的关系可知
UAB=WABq=-1.6×10-5-4×10-6 V=4 V，
UBC=WBCq=8×10-6-4×10-6 V=-2 V，
则有UCB=-UBC=2 V。
(2)由(1)可知，C点与AB中点电势相等，C点与AB的中点连线是一条等势线，设AB的中点为D，连接CD，即为等势线，过A点作CD的垂线，如图所示，
由几何关系得
AF=ADcs 30°=3 cm，
UAD=12UAB=2 V，
该匀强电场的电场强度的大小为
E=UADAF=20033 V/m。
答案 (1)4 V 2 V (2)20033 V/m
梯级Ⅲ创新练
13.如图所示，绝缘轻杆两端固定带电小球a和b，一点电荷放在轻杆的左侧。现将轻杆绕中点O转动，在位置MN和位置EF时两小球的电势能总量刚好相等。则(B)
A.a、b两球带异种电荷
B.a球的带电量比b球少
C.a球由E转动到M，电场力对其一定做正功
D.b球在N点的电势能一定小于在F点的电势能
解析 根据题意，a、b两球电势能总量刚好相等，说明点电荷对a、b两球所做的总功为零，a、b两球电性一定相同，A项错误；画出点电荷周围的电场线如图所示，电势差|UEM|>|UNF|，由题意知|WEM|=|WFN|，结合公式W=qU可判断qa