高考物理一轮复习课时练21《电场能的性质》(含解析)

这是一份高考物理一轮复习课时练21《电场能的性质》(含解析)，共17页。

小题狂练eq \(○,\s\up1(21)) 小题是基础 练小题 提分快
1．[2018·全国卷Ⅰ](多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V．一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是( )
A．平面c上的电势为零
B．该电子可能到达不了平面f
C．该电子经过平面d时，其电势能为4 eV
D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
答案：AB
解析：A对：因等势面间距相等，由U＝Ed得相邻虚线之间电势差相等，由a至d，eUad＝6 eV，故Uad＝6 V；
各虚线电势如图所示，因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低，φc＝0.
B对：因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实线所示，电子可能到达不了平面f.
C错：经过d时，电势能Ep＝eφd＝2 eV.
D错：由a到b，Wab＝Ekb－Eka＝－2 eV，所以Ekb＝8 eV；
由a到d，Wad＝Ekd－Eka＝－6 eV，所以Ekd＝4 eV；
则Ekb＝2Ekd，根据Ek＝eq \f(1,2)mv2知v0＝eq \r(2)vd.
2．[广东省肇庆市鼎湖中学模拟]在电场中，下列说法正确的是( )
A．某点的电场强度大，该点的电势一定高
B．某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大
C．某点的场强为零，试探电荷在该点的电势能一定为零
D．某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零
答案：D
解析：电势是人为规定的，其值与电场强度无关，电势能与零势能面的选取有关，与电场强度无关，A、C项错误；负电荷在高电势处比在低电势处电势能小，B项错误；根据Ep＝qφ可知，电势为零，电势能为零，D项正确．
3．[江西省南昌模拟]在雷雨天气中，大树就相当于一带电荷量较大的点电荷，1和2是以树为圆心的同心圆．有甲、乙、丙、丁四头相同的牛按如图所示位置和方向分别站在地面上．由此可判断( )
A．牛丙所处位置的电场强度为零
B．牛乙和牛丙两处电场强度相同
C．牛丁处的电势一定高于牛乙处的电势
D．牛甲前后脚电势差最大，处于最危险的状态
答案：D
解析：根据题述，由点电荷电场模型，及点电荷电场强度的特点，知题图中1、2两个同心圆可视为等势线．根据点电荷电场强度公式可知牛丙所处位置的电场强度不为零，选项A错误．根据点电荷电场强度公式可知，牛乙和牛丙所处位置的电场强度的方向不同，选项B错误．题中没有说明大树带何种电荷，若大树带正电荷，根据正电荷电势分布特点，则牛丁处的电势高于牛乙处的电势，若大树带负电荷，则牛丁处的电势低于牛乙处的电势，选项C错误．应用点电荷电场特点分析可知，题图中牛丁虽然距离场源大树较近，所在位置的电场强度较大，但是牛丁前后脚都在同一等势线上，电势差为零，同理分析可知题图中牛乙前后脚间电势差为零，而牛甲和牛丙前后脚不在等势线上，且牛甲距离场源大树较近，所在位置的电场强度较大，前后脚之间的电场强度平均值大于牛丙前后脚之间的电场强度平均值，根据U＝Ed定性分析可知，牛甲前后脚电势差最大，根据欧姆定律I＝U/R可知，牛甲身体中通过的电流最大，所以处于最危险的状态，选项D正确．
4．[东北三省四市模拟]如图所示，在直角坐标系xOy平面内存在一正点电荷，带电荷量为Q，坐标轴上有A、B、C三点，已知OA＝OB＝BC＝a，其中A点和B点的电势相等，O点和C点的电势相等，静电力常量为k，则( )
A．点电荷位于O点处
B．O点电势比A点电势高
C．C点处的电场强度大小为eq \f(kQ,2a2)
D．将正的试探电荷从A点沿直线移动到C点，电势能一直减小
答案：C
解析：A点和B点的电势相等，根据点电荷电场的特点可知，点电荷位于A点和B点连线的垂直平分线上，O点和C点的电势相等，根据点电荷电场的特点可知，点电荷位于O点和C点连线的垂直平分线上，即正点电荷处于坐标(a，a)处，选项A错误；与O点相比，A点距离场源电荷较近，所以A点电势比O点电势高，选项B错误；C点到场源电荷的距离为r＝eq \r(2)a，根据点电荷电场强度公式，C点处电场强度大小为EC＝keq \f(Q,r2)＝eq \f(kQ,2a2)，选项C正确；将正的试探电荷从A点沿直线移动到C点电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，选项D错误．
5.
[江苏省扬州市高邮中学检测](多选)两个不规则带电导体间的电场线分布如图所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直，a、b、c、d为电场中几个点，并且a、d为紧靠导体表面的两点，选无穷远处为电势零点，则( )
A．场强大小关系有Ec>Eb
B．电势大小关系有φb>φd
C．将一负电荷放在d点时其电势能为负值
D．将一正电荷由a点移到d点的过程中电场力做正功
答案：ABD
解析：从题图中可以看出c点电场线较密，则场强大小关系有Ec >Eb，A正确；因为沿着电场线的方向电势降低，d点紧靠带负电导体表面，电势大小关系有φb>φd，B正确；以无穷远处为电势零点，负电荷放在d点时其电势能为正值，故C错误；从题图中可以看出，a点的电势高于b点的电势，而b点的电势又高于d点的电势，所以a点的电势高于d点的电势，正电荷在电势高处电势能大，在电势低处电势能小，故正电荷从a点移到d点的过程中，电势能减小，则电场力做正功，故D正确．
6.
[浙江省五校联考]如图所示，电场中的一簇电场线关于y轴对称分布，O点是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则( )
A．M点电势比P点电势高
B．O、M间的电势差等于N、O间的电势差
C．一正电荷在O点的电势能小于在Q点的电势能
D．将一负电荷从M点移到P点，电场力做正功
答案：D
解析：根据电场线与等势线垂直的特点，在M点所在电场线上M点下方找到P点的等势点，根据沿电场线电势降低可知，P点的电势比M点的电势高，故A项错误；根据电场分布可知，O、M间的平均电场强度比N、O之间的平均电场强度小，故由U＝Ed定性分析可知，O、M间的电势差小于N、O间的电势差，故B项错误；由以上分析，可知O点电势高于Q点，根据Ep＝qφ可知，正电荷在O点时的电势能大于在Q点时的电势能，故C项错误；M点的电势比P点的电势低，负电荷从低电势处移动到高电势处电场力做正功，故D项正确．
7.
[河北省承德二中测试](多选)某静电场中，与x轴重合的电场线的电势φ在x轴上的分布如图所示．下列说法正确的是( )
A．在x轴上，x3处的电场强度最大
B．x1处的电场强度大于x4处的电场强度
C．负电荷从x2处移到x4处，电势能减小
D．电荷量为q的正点电荷从x3处移到x4处，电场力做的功为q(φ2－φ1)
答案：BD
解析：φ－x图象的斜率k＝eq \f(Δφ,Δx)＝E，即φ－x图象的斜率的绝对值表示电场强度大小，在x轴上，x3处图象的斜率为零，表示电场强度为零；x1处斜率的绝对值大于x4处斜率的绝对值，所以x1处的电场强度大于x4处的电场强度，故A错误，B正确．由x2处与x4处的电势相等，可知负电荷从x2处移到x4处，电势能不变，故C错误．x3处的电势为φ2，x4处的电势为φ1，则x3到x4的电势差U＝φ2－φ1，根据电场力做功计算公式可得电荷量为q的正点电荷从x3移到x4，电场力做的功为W＝qU＝q(φ2－φ1)，故D正确．
8．[河南省南阳一中模拟](多选)如图所示为沿x轴方向的电场强度E随位置x变化的关系图象，在x轴负方向上的图象是直线，x轴正方向为电场强度的方向，电子的电荷量为e(e>0)．则下列说法正确的是( )
A．原点O处的电势最高，－x1处的电势最低
B．电子在－x2处和x1处的电势能相等
C．将电子沿x轴从坐标原点O移到x1处，电子的电势能增加
D．将电子沿x轴从坐标原点O移到－x1处，电场力做的功为eq \f(1,2)eE0x1
答案：CD
解析：电场线沿x轴正方向，由沿着电场线方向电势降低知，A错误；在E－x图象中，图象与x轴所围成的面积表示电势差，由图象可以得出－x2处与x1处之间存在电势差，所以电子在－x2处和x1处具有的电势能不相等，B错误；将电子沿x轴从坐标原点O移到x1处，电子克服电场力做功，电子的电势能增加，C正确；坐标原点O与－x1处之间的电势差为eq \f(1,2)E0x1，所以将电子沿x轴从坐标原点O移到－x1处，电场力做的功为eq \f(1,2)eE0x1，D正确．
9．[河南省豫北六校联考]如图所示，半径为R的均匀带正电薄球壳，壳内的电场强度处处为零，其球心位于坐标原点O，一带正电的试探电荷靠近球壳表面处由静止释放沿坐标轴向右运动．下列关于坐标轴上某点电势φ、试探电荷在该点的动能Ek与离球心距离x的关系图线，可能正确的是( )
答案：A
解析：当x≤R时，电势是定值，当x>R时，电势为φ＝keq \f(Q,x)，所以A项正确，B项错误；试探电荷受到的库仑力F＝keq \f(Qq,x2)，而F＝eq \f(ΔEk,Δx)越来越小，所以C、D项错误．
10．[山东省实验中学检测]如图所示，质量可忽略的绝缘细杆做成正方体框架，边长为a，框架的每个顶点固定着一个带电荷量为＋q、质量为m的小球，将这个框架静止放在足够粗糙的水平面上，水平面上方有水平向右的匀强电场(未画出)，场强为E，下列说法正确的是( )
A．正方体中心位置处电场强度为零
B．上方四个小球受到的电场力的合力均相同
C．若以右下底边为轴把这个正方体向右侧翻转90°，系统电势能减少了6qEa
D．若以右下底边为轴把这个正方体向右侧翻转90°，系统电势能减少了8qEa
答案：D
解析：正方体中心位置处电场强度为E，A项错误；上方四个小球受到的电场力的合力方向不同，B项错误；电场力做的功为系统电势能的减少量，且电场力做的功与路径无关，则有W＝4qE·2a，C项错误，D项正确．
11.
[山东师大附中模拟](多选)如图所示，水平向右的匀强电场中，一带电粒子从A点以竖直向上的初速度开始运动，经最高点B后回到与A在同一水平线上的C点，粒子从A到B过程中克服重力做的功为2.0 J，电场力做的功为3.0 J，则( )
A．粒子在A点的电势能比在C点多12.0 J
B．粒子在A点的动能比在B点多1.0 J
C．粒子在A点的机械能比在C点少12.0 J
D．粒子在C点的动能为12.0 J
答案：AC
解析：将粒子的运动沿水平和竖直方向正交分解，水平分运动为初速度为零的匀加速直线运动，竖直分运动为匀变速直线运动，对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的前两段时间间隔内位移之比为13，粒子从A到B过程中，电场力做的功为3.0 J，粒子从B到C过程中，电场力做的功为9.0 J，故粒子从A到C过程中，电场力做的功为12 J，粒子机械能增加，粒子在A点的机械能比在C点少12.0 J，粒子从A到C过程中，电势能减少12.0 J，粒子在A点的电势能比在C点多12.0 J，故A、C项正确；粒子从A到B过程中克服重力做的功为2.0 J，电场力做的功为3.0 J，合外力做的功为1.0 J，粒子在A点的动能比在B点小1.0 J，故B项错误；粒子从A到C过程中，电场力做的功为12 J，重力势能不变，粒子在C点的动能大于12.0 J，故D项错误．
12．[湖北省武汉调研]
(多选)如图所示，空间分布着匀强电场，场中有与电场方向平行的四边形ABCD，其中M为AD的中点，N为BC的中点．将电荷量为＋q的粒子，从A点移动到B点，电势能减小E1；将该粒子从D点移动到C点，电势能减小E2.下列说法正确的是( )
A．D点的电势一定比A点的电势高
B．匀强电场的电场强度方向必沿DC方向
C．若A、B之间的距离为d，则该电场的电场强度的最小值为eq \f(E1,qd)
D．若将该粒子从M点移动到N点，电场力做的功为eq \f(E1＋E2,2)
答案：CD
解析：根据题述，将电荷量为＋q的粒子从A点移动到B点，电势能减小E1，可知电场力做的功W1＝E1，A点电势高于B点电势，且A、B两点间电势差为U1＝eq \f(E1,q)，将电荷量为＋q的粒子从D点移动到C点，电势能减小E2，可知电场力做的功W2＝E2，D点电势高于C点电势，且D、C两点间电势差为U2＝eq \f(E2,q)，不能判断出D点的电势一定比A点的电势高，也不能判断出匀强电场的方向必沿DC方向，选项AB错误；若A、B之间的距离为d，电场方向沿AB方向，则该电场的电场强度最小，由E＝eq \f(U,d)可知电场强度最小值为Emin＝eq \f(U1,d)＝eq \f(E1,dq)，选项C正确；根据在匀强电场中沿两平行线等长距离电势差相等，可知M、N两点之间的电势差为U＝eq \f(1,2)(U1＋U2)＝eq \f(1,2q)(E1＋E2)，若将电荷量为＋q的粒子从M点移动到N点，电场力做的功为W＝qU＝eq \f(1,2)(E1＋E2)，选项D正确．
13．[广东省肇庆模拟](多选)如图a所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷．t＝0时，甲静止，乙以大小为6 m/s的初速度向甲运动．此后，它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动(整个运动过程中没有接触)，它们运动的v－t图象如图b所示．则由图线可知( )
A．两电荷的电性一定相反
B．t1时刻两电荷的电势能最大
C．0～t2时间内，两电荷间的静电力先增大后减小
D．0～t3时间内，甲的动能一直增大，乙的动能一直减小
答案：BC
解析：由题图b可知，开始时乙做减速运动，甲做初速度为0的加速运动，则两个电荷的电性一定相同，A选项错误；在t1时刻，两个电荷共速，两个电荷间的距离最小，故在间距减小的过程中，电荷始终克服电场力做功，以后两电荷的距离逐渐增大，电场力做正功，故间距最小时两电荷的电势能最大，B选项正确；在0～t2时间内，两电荷间的距离先减小后增大，故它们之间的静电力先增大后减小，C选项正确；0～t3时间内，甲的速度一直增大，故它的动能一直增大，而乙的速度先减小后反向增大，故它的动能也是先减小后增大，D选项错误．
14．[重庆市巴蜀中学检测](多选)如图所示，竖直平面内有一个圆，BD是其竖直直径，AC是其另一条直径，该圆处于匀强电场中，场强方向平行于圆周所在平面．带等量负电荷的相同小球从圆心O以相同的初动能沿不同方向射出，小球会经过圆周上不同的点，其中通过圆周上A点的小球动能最小，忽略空气阻力，下列说法中正确的是( )
A．电场方向沿OA方向
B．小球经过圆周上的不同点时，过B点的小球的动能和电势能之和最小
C．小球经过圆周上的不同点时，过C点的小球的电势能和重力势能之和最小
D．小球经过圆周上的不同点时，机械能最小的小球应经过劣弧CD上的某一点
答案：BC
解析：在这个电场中，小球受到两个力：重力和电场力，在A点动能最小，那说明速度最小，说明OA方向发射的小球克服合力做的功最大，也就是说在这个复合场中，合力方向指向OC方向，对O点小球受力分析，重力竖直向下，合力方向指向OC，电场力方向指向OB与OC之间，即电场方向应该是由O指向劣弧AD方向，故A项错误；由于只有重力和电场力做功，故任何点的小球动能、重力势能和电势能的和是定值，故B点重力势能最大，过B点的小球的动能和电势能之和最小，故B项正确；从O到C合力做的功最多，故过C点的小球动能最大，所以过C点的小球电势能和重力势能之和最小，故C项正确；机械能最小则电势能最大，负电荷沿着电场线方向，电场力做负功，电势能增大，所以应该在劣弧AD之间，D项错误．
15.
[江苏省扬州中学考试](多选)如图所示，一半径为R的均匀带正电圆环水平放置，环心为O，在O正上方h高的A点与A′点关于O对称．质量为m的带正电的小球从A点静止释放，并穿过带电圆环．则小球从A点到A′点过程中加速度a、重力势能EpG、机械能E、电势能Ep电随位置变化的图象可能正确的是(取O点为坐标原点且重力势能为零，向下为正方向，无限远处电势为零)( )
答案：ABC
解析：在O点所受电场力为零，加速度为g，在O点下方，电场力方向向下，沿OA′方向可能先增大后减小，在O点上方，电场力方向向上，沿OA方向可能先增大后减小，根据牛顿第二定律有a＝eq \f(mg＋F,m)，可知A选项正确；因为重力势能为EpG＝－mgh，所以B选项正确；小球从A到圆环中心的过程中，电场力做负功，机械能减小，穿过圆环后，电场力做正功，机械能增大，所以C选项正确；由于电场力大小是变化的，所以电势能不可能随h线性变化，所以D选项错误．
16.
如图所示，在水平地面上竖直固定一绝缘弹簧，弹簧中心直线的正上方固定一个带电小球Q，现将与Q带同种电荷的小球P从直线上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，下列说法中正确的是( )
A．小球P的电势能先减小后增加
B．小球P与弹簧组成的系统机械能一定增加
C．小球动能的减少量等于电场力和重力做功的代数和
D．小球P速度最大时所受弹簧弹力和电场力的合力为零
答案：B
解析：在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，电场力对小球P一直做正功，小球P的电势能一直减小，小球P与弹簧组成的系统机械能一定增加，B正确，A错误；小球动能的减少量等于弹簧弹力、电场力和重力做功的代数和，C错误；小球P速度最大时所受重力、弹簧弹力和电场力的合力为零，D错误．
课时测评eq \(○,\s\up1(21)) 综合提能力 课时练 赢高分
一、选择题
1．[2017·全国卷Ⅰ](多选)
在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示．电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed.点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra，φa)标出，其余类推．现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd.下列选项正确的是( )
A．Ea：Eb＝4：1 B．Ec：Ed＝2：1
C．Wab：Wbc＝3：1 D．Wbc：Wcd＝1：3
答案：AC
解析：设点电荷的电荷量为Q，根据点电荷电场强度公式E＝keq \f(Q,r2)，ra：rb＝1：2，rc：rd＝3：6，可知，Ea：Eb＝4：1，Ec：Ed＝4：1，选项A正确，B错误；将一带正电的试探电荷由a点移动到b点做的功Wab＝q(φa－φb)＝3q(J)，试探电荷由b点移动到c点做的功Wbc＝q(φb－φc)＝q(J)，试探电荷由c点移动到d点做功Wcd＝q(φc－φd)＝q(J)，由此可知，Wab：Wbc＝3：1，Wbc：Wcd＝1：1，选项C正确，D错误．
2．[2017·全国卷Ⅲ]
(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V．下列说法正确的是( )
A．电场强度的大小为2.5 V/cm
B．坐标原点处的电势为1 V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7 eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV
答案：ABD
解析：ac垂直于bc，沿ca和cd两方向的场强分量大小分别为E1＝eq \f(Uca,ac)＝2 V/cm、E2＝eq \f(Ucd,bc)＝1.5 V/cm，根据矢量合成可知E＝2.5 V/cm，A项正确；根据在匀强电场中平行线上等距同向的两点间的电势差相等，有φ0－φa＝φb－φc，得φ0＝1 V，B项正确；a、b两点的电势差为－7 eV，故电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，C项错误；电子从b点运动到c点，电场力做功W＝eUbc＝(－17 eV)－(－26 eV)＝9 eV，D正确．
3.
如图所示，a、b、c、d为正四面体的四个顶点，O点为d点在底面上的投影，在a、b两点分别放置等量的负点电荷，则( )
A．c点电势大于d点电势
B．c、d两点的电场强度相同
C．从O点沿Od移动负电荷，负电荷的电势能不断增大
D．从c点沿cd移动正电荷，正电荷受到的电场力先做正功，后做负功
答案：D
解析：根据等量同种电荷电场线和等势面的性质可知，c、d两点的电势相等，故A错误；根据对称性，c、d两点的电场强度大小相等，但方向不同，故场强不同，故B错误；从O点沿Od移动负电荷，电场力做正功，负电荷的电势能不断减小，故C错误；沿cd移动正电荷，正电荷离a、b连线中点的距离先减小后增大，而正电荷所受的电场力始终指向a、b连线的中点，则电场力先做正功，后做负功，故D正确．
4．(多选)某电场在直角坐标系中的电场线分布情况如图所示，O、M、N为电场中的三个点，则由图可得( )
A．M点的场强小于N点的场强
B．M点的电势低于N点的电势
C．将一负电荷由O点移到M点电势能增加
D．将一正电荷从O点分别移到M点和N点，电场力做功相同
答案：BC
解析：根据电场线的疏密程度表示场强的大小可知M点的场强大于N点的场强，所以A错误；根据沿着电场线的方向电势降低可知M点的电势低于N点的电势，所以B正确；将一负电荷由O点移到M点，电场力做负功，电势能增加，所以C正确；因为M点的电势低于N点的电势，所以将一正电荷从O点分别移到M点和N点，电场力做功不相同，所以D错误．
5．[广东惠州三调](多选)如图所示，在竖直平面内有一匀强电场，一带电荷量为＋q、质量为m的小球在力F(大小可以变化)的作用下沿图中虚线由A至B做竖直向上的匀速运动．已知力F和A、B连线的夹角为θ，A、B间距离为d，重力加速度为g.则( )
A．力F大小的取值范围只能在0～eq \f(mg,csθ)
B．电场强度E的最小值为eq \f(mgsinθ,q)
C．小球从A运动到B电场力可能不做功
D．若电场强度E＝eq \f(mgtanθ,q)时，小球从A运动到B电势能变化量大小可能为2mgdsin2θ
答案：BCD
解析：
对小球进行受力分析，小球受到重力、拉力、电场力，因为小球做匀速直线运动，故小球受力平衡，合外力为0，则拉力与电场力的合力与重力大小相等、方向相反，受力分析图如图所示．当电场力垂直于F斜向上时，电场强度最小，Eminq＝mgsinθ，Emin＝eq \f(mgsinθ,q)，B正确；当电场强度竖直向上，且Eq＝mg时，F＝0，当电场强度斜向下，方向越趋向于F的反方向，力F越大，F没有最大值，A错误；电场力的方向可能水平向右，此时tanθ＝eq \f(Eq,mg)，E＝eq \f(mgtanθ,q)，这种情况下，小球从A运动到B电场力不做功，C正确；若电场强度为E＝eq \f(mgtanθ,q)时，qE＝mgtanθ，则电场力可能为图中1或者图中2处，若电场力位于图中2处位置时，电场力做功W＝qEsin2θ·d＝q·eq \f(mgtanθ,q)sin2θ·d＝2mgdsin2θ，电场力做功大小等于电势能的变化量大小，D正确．
6.
[上海松江区模拟]静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷( )
A．在x2和x4处电势能相等
B．由x1运动到x3的过程中电势能增加
C．由x1运动到x4的过程中电势能先减少后增加
D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
答案：B
解析：x1～x4场强方向沿x轴负方向，则正电荷从x2到x4处逆着电场线方向，电势升高，则正点电荷在x4处电场能较大，故A错误；x1～x3处场强方向沿x轴负方向，则正电荷从x1到x3处逆着电场线方向移动，电势升高，电势能增加，故B正确；由x1运动到x4的过程中，逆着电场线方向，电势升高，正点电荷的电势能增加，故C错误；由x1运动到x4的过程中，场强的大小先增大后减小，故由F＝qE知，电场力先增大后减小，故D错误．
7．(多选)
一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点运动到D点，其v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度
B．粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能
C．C、D间各点电场强度和电势都为零
D．A、B两点间的电势差大于C、B两点间的电势差
答案：AB
解析：由图线可看出，过A点的切线的斜率大于B点，即粒子在A点的加速度大于B点，故A点的电场强度一定大于B点的电场强度，选项A正确；粒子在B点的速度大于A点，故从A到B动能增加，电势能减小，即粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能，选项B正确；从C到D粒子做匀速运动，故C、D间各点电场强度为零，但是电势相等且不一定为零，选项C错误；从A到B和从C到B粒子动能的变化量相同，故电场力做功相同，即A、B两点间的电势差等于C、B两点间的电势差，选项D错误．
8．[湖南衡阳模拟]两个等量同种点电荷固定于光滑绝缘水平面上，其连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2 C、质量为1 kg的带正电的小物块从C点静止释放，其运动的v－t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是( )
A．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E＝0.2 N/C
B．由C到A的过程中物块的电势能先减小后增大
C．A、B两点间的电势差UAB＝5 V
D．UCB答案：D
解析：v－t图象的斜率表示加速度的大小，而a＝eq \f(Eq,m)，所以B点为中垂线上电场强度最大的点，E＝eq \f(ma,q)＝eq \f(m\f(Δv,Δt),q)＝1 N/C，A错误；由C到A的过程中，电场力一直做正功，小物块的电势能一直减少，B错误；由B到A的过程，由动能定理得UBAq＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)，解得UBA＝5 V，所以UAB＝－5 V，C错误；由C到B的过程，由动能定理得UCBq＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－0，解得UCB＝4 V，所以UCB9．[湖南衡阳质检]如图甲所示，a、b是一条竖直电场线上的两点，一带正电小球从a点运动到b点的速度—时间图象如图乙所示，不计空气阻力，则下列判断正确的是( )
A．该电场的方向竖直向下
B．ab中点的电场强度为0
C．小球从a点运动到b点的过程中，电势能一直减小
D．小球从a点运动到b点的过程中，机械能先增大后减小
答案：C
解析：带正电小球从a点运动到b点，速度先增大后减小，说明加速度先向上后向下，说明电场力向上，则电场线的方向向上，电场强度大小逐渐减小，A错误；t0时刻有最大速度，说明此时加速度为零，由图可知加速度为零的点位于ab的中点，此时电场力大小Eq＝mg，电场强度不为零，B错误；小球由a到b过程中，电场力一直做正功，电势能一直减小，机械能增加，C正确，D错误．
10．[陕西汉中质检]在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业．为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服(如图甲)．图乙中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，其头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A供电线的电势．虚线表示电工周围某一截面上的等势面，c、d、e、f是不同等势面上的四个点，以下说法中正确的是( )
A．在c、d、e、f四点中，c点的电场最强
B．在c、d、e、f四点中，f点的电势最高
C．若将某电子由c移到f，其电势能将增大
D．将电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动
答案：C
解析：由于B供电线的电势高于A供电线的电势，在c、d、e、f四点中，c点的电势最高，而等势面在f点处更密集，故f点的电场最强，故A、B错误．由于c点电势高于f点，而电子带负电，故将其从c移到f，电势能增大，故C正确．由于c、d、e、f四点所在等势面电势依次降低，故将某电子在d点由静止释放，它会向c点所在等势面运动，故D错误．
二、非选择题
11．如图所示，半径为R的水平绝缘圆盘可绕竖直轴OO′转动，水平虚线AB、CD互相垂直，一电荷量为＋q的可视为质点的小物块置于距转轴r处，空间有方向从A指向B的匀强电场．当圆盘匀速转动时，小物块相对圆盘始终静止．小物块转动到位置Ⅰ(虚线AB上)时受到的摩擦力为零，转动到位置Ⅱ(虚线CD上)时受到的摩擦力为f.求：
(1)圆盘边缘两点间电势差的最大值；
(2)小物块由位置Ⅰ转动到位置Ⅱ克服摩擦力做的功．
答案：(1)eq \f(\r(2)fR,q) (2)eq \f(\r(2)fr,2)
解析：(1)设圆盘转动的角速度为ω，场强大小为E，小物块质量为m，由牛顿第二定律得
在位置Ⅰ：qE＝mω2r
在位置Ⅱ：eq \r(f2－qE2)＝mω2r
圆盘边缘两点间电势差的最大值U＝2ER
联立解得U＝eq \f(\r(2)fR,q)
(2)设小物块由Ⅰ转动到Ⅱ克服摩擦力做的功为Wf
由动能定理得qEr－Wf＝0
解得Wf＝eq \f(\r(2)fr,2)
12．如图所示，半径为R＝0.4 m的eq \f(1,4)光滑圆弧轨道AB与粗糙的水平轨道BO相切于B点，一带电荷量q＝＋0.2 C、质量m＝0.4 kg的小物块从A点由静止释放，经过BO后以v＝1 m/s的速度从O点水平抛出，击中右下侧挡板上的P点．以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板形状满足方程y＝x2－6(x和y的单位均为m)，在y轴的左侧区域存在竖直向下的匀强电场，场强E＝20 V/m，小物块与轨道BO间的动摩擦因数μ＝0.1.g取10 m/s2.求：
(1)小物块经过B点时对轨道的压力大小；
(2)水平轨道BO的长度；
(3)P点的坐标．
答案：(1)24 N (2)3.75 m (3)(1 m，－5 m)
解析：(1)小物块由A运动到B的过程，由动能定理得
(mg＋qE)R＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)
小物块经过B点时，由向心力公式
FN－(mg＋qE)＝eq \f(mv\\al(2,B),R)
解得FN＝24 N，vB＝4 m/s
由牛顿第三定律，小物块对轨道压力大小为24 N
(2)小物块由B运动到O的过程，由动能定理有
－μ(mg＋qE)l＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)
解得l＝3.75 m
(3)小物块从O点水平抛出后满足
y＝－eq \f(1,2)gt2
x＝vt
解得小物块的轨迹方程y＝－5x2，和y＝x2－6联立，解得x＝1 m，y＝－5 m
所以P点坐标为(1 m，－5 m)