高考物理一轮复习讲义微练12　曲线运动　运动的合成与分解

这是一份高考物理一轮复习讲义微练12　曲线运动　运动的合成与分解，共6页。试卷主要包含了0 mD，雨滴垂直落在伞面上时人淋雨最少等内容，欢迎下载使用。
梯级Ⅰ基础练
1.如图所示的曲线MN是某一质点的运动轨迹，AA'为曲线上A点处的切线。质点从B点运动到A点所发生的位移为x，所用时间为t。下列说法不正确的是(D)
A.xt表示质点从B点运动到A点过程的平均速度
B.质点从B点运动到A点的过程，平均速度的方向由B点指向A点
C.若B点越接近A点，则xt越接近质点在A点时的瞬时速度
D.质点经过A点时所受合力可能沿着AA'的方向
解析 因x为由B到A的位移，则xt表示质点从B点运动到A点过程的平均速度，A项正确；质点从B点运动到A点的过程，平均速度方向与位移方向相同，则平均速度的方向由B点指向A点，B项正确；若B点越接近A点，则t越短，则xt越接近质点在A点时的瞬时速度，C项正确；AA'的方向是质点在A点的瞬时速度方向，质点做曲线运动，则速度方向与合力方向不共线，则质点经过A点时所受合力不可能沿着AA'的方向，D项错误。综上所述，应选择D。
2.(2025·黄山模拟)黄河，中国古代称大河，是中国第二长河，黄河上游河道呈“S”形，河源段400公里内河道曲折。黄河某段河道俯视简化图如图所示，图中曲线上A、B两点的切线平行，下列说法正确的是(A)
A.河水在图中A、B两点速度方向相同
B.河水在图中A、B两点加速度可能相同
C.河水流经该段河道A点时对河岸的力向右
D.河水流经该段河道B点时对河岸的力向左
解析 速度沿轨迹的切线方向，故河水在题图中A、B两点速度方向相同，加速度与力的方向一致，合力指向轨迹的凹侧，则题图中A、B两点加速度不相同，A项正确，B项错误；曲线运动的物体受合力指向轨迹的凹侧，根据牛顿第三定律可知，河水流经该段河道A点时对河岸的力向左，河水流经该段河道B点时对河岸的力向右，C、D两项错误。
3.(2025·泰州模拟)如图所示，跳伞员着地瞬间速度大小是5 m/s。把这个速度沿水平和竖直方向分解，水平分速度为3 m/s，则竖直分速度为(C)
A.0B.2 m/s
C.4 m/sD.5 m/s
解析 根据题意可得vy=v2-vx2=52-32 m/s=4 m/s，C项正确。
4.一迷你热气球以速度vy=5 m/s从水平地面上匀速竖直上升，假设从该时刻起，热气球在水平方向上受风力作用做匀加速运动，当热气球上升到h=8 m时，其水平速度为8 m/s，则热气球离出发点的距离约为(D)
A.3.2 mB.6.4 m
C.8.0 mD.10.2 m
解析 根据运动的合成和分解可知，气球在竖直方向上运动的时间t=hvy=85 s=1.6 s，水平方向上运动时间与竖直方向上运动的时间相等，故水平方向的位移x=0+vx2t=6.4 m，所以热气球距出发点的距离s=x2+h2≈10.2 m，D项正确。
5.(2025·昆明模拟)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒定的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k，已知船在静水中的速度大小为v，下列说法正确的是(C)
A.去程是所有渡河方式中路程最小的
B.回程是所有渡河方式中时间最短的
C.河水流动的速度为v1-k2
D.河水流动的速度为v1-vk2
解析 根据题意可知去程是所有渡河方式中时间最短的，回程是所有渡河方式中路程最小的，A、B两项错误；设河宽为d，小河水流动的速度为vs，去程时过河的时间为t1=dv，回程的时间t2=dv2-vs2，由题意知t1t2=k，解得vs=v1-k2，C项正确，D项错误。
6.某同学用轻绳拉动木箱进行力量训练。如图所示，该同学与木箱通过一根跨过定滑轮的轻绳连接，若该同学以大小为v的速度水平向右移动，则当轻绳与水平方向的夹角分别为θ1和θ2时，木箱的速度大小为(C)
A.sin θ2sin θ1vB.sin θ1sin θ2v
C.cs θ2cs θ1vD.cs θ1cs θ2v
解析 设木箱的速度大小为v1，轻绳收缩的速度大小为v绳，对木箱，根据运动的分解有v绳=v1cs θ1，同理，对人，根据运动的分解有v绳=vcs θ2，解得v1=cs θ2cs θ1v，C项正确。
7.(2025·晋城模拟)如图甲所示，课堂上老师把黑板写得满满当当，值日生需在课间擦黑板，若以黑板下边沿为x轴、左边沿为y轴建立平面直角坐标系，黑板擦在黑板上留下的痕迹如图乙所示，关于黑板擦的运动和受力情况，下列说法正确的是(C)
A.若黑板擦沿x轴正方向做匀速直线运动，则可能沿y轴正方向做匀加速直线运动
B.若黑板擦沿y轴正方向做匀速直线运动，则可能沿x轴正方向做匀速直线运动
C.若黑板擦沿y轴正方向做匀速直线运动，则可能沿x轴正方向做匀加速直线运动
D.若黑板擦沿x轴正方向做匀速直线运动，则受到黑板的摩擦力指向轨迹凹侧
解析 若黑板擦沿x轴正方向做匀速直线运动，沿y轴正方向做匀加速直线运动，则受到的合外力沿y轴正方向，运动轨迹向上弯曲，A项错误；若黑板擦沿y轴正方向做匀速直线运动，沿x轴正方向做匀速直线运动，则受到的合外力为零，运动轨迹为直线，B项错误；若黑板擦沿y轴正方向做匀速直线运动，沿x轴正方向做匀加速直线运动，则受到的合外力沿x轴正方向，运动轨迹向右弯曲，C项正确；黑板擦受到黑板的摩擦力与运动方向相反，D项错误。
梯级Ⅱ能力练
8.(2025·福州模拟)如图所示，一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(均可视为质点)。将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成θ=30°角，球B的速度大小为v2，则v1与v2的关系为(D)
A.v2=3v1B.v1=3v2
C.v2=2v1D.v1=v2
解析 如图所示，将球A速度分解成沿着杆与垂直于杆两方向，同时球B速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向，由于A、B两球在同一杆上，沿杆的分速度相等，则有v1sin θ=v2sin θ，所以v1=v2，D项正确。
9.雨滴垂直落在伞面上时人淋雨最少。一个无风的下雨天，某同学打着雨伞匀速行走，若雨速和他行走的速度大小相等，则淋到的雨最少时(图中虚线为竖直方向)，伞柄的方向是(D)
解析 由已知雨滴落在伞上时，相对于伞的速度垂直时人淋雨最少，如图所示，当雨速和人走的速度相等时，相对速度和竖直方向的夹角是45°。伞柄和伞垂直，即与雨此时的相对速度方向相同，故伞柄和竖直方向夹角是45°时淋雨最少，D项正确。
10.(多选)(2025·岳阳模拟)如图所示，某段河面宽120 m，小船从A点开始渡河，A点下游160 m的B处是一片左侧边界与河岸垂直的险滩，已知水流速度大小恒为5 m/s。小船不进入险滩处可视为安全渡河，下列说法正确的是(BD)
A.若小船相对静水的速度大小恒为10 m/s，则小船最短渡河时间为10 s
B.若小船相对静水的速度大小恒为8 m/s，则小船最短渡河位移大小为120 m
C.若小船相对静水的速度大小恒为4 m/s，则小船最短渡河位移大小为120 m
D.若要使小船能安全渡河，则小船相对静水的最小速度为3 m/s
解析 若小船相对静水的速度大小恒为10 m/s，小船船头垂直河岸渡河时，时间最短，则有tmin=dv船=12010 s=12 s，A项错误；若小船相对静水的速度大小恒为8 m/s，由于小船相对静水的速度大于水流速度，则小船可以到达正对岸，所以小船最短渡河位移大小为120 m，B项正确；若小船相对静水的速度大小恒为4 m/s，由于小船相对静水的速度小于水流速度，则小船不可以到达正对岸，所以小船最短渡河位移一定大于120 m，C项错误；若要使小船能安全渡河，小船渡河的临界轨迹如图所示，根据几何关系可得sin θ=v船v水=dd2+L2=1201202+1602=35，解得小船相对静水的最小速度为v船=3 m/s，D项正确。
11.如图所示，风洞实验室中可以产生竖直向上、大小恒定的风力，一个质量为m的小球在O点以水平初速度v0抛出，恰好能沿水平方向运动到P点，O、P间的距离为L，将风力调大，小球仍由O点以水平初速度v0抛出，结果恰好经过P点正上方的Q点，P，Q间的距离为12L，重力加速度为g，求:
(1)调节后的风力大小；
(2)小球运动到Q点时的速度大小和方向。
解析 (1)开始时小球从O点运动到P点所用时间t=Lv0，增大后的风力设为F，则
F-mg=ma，12L=12at2，
解得F=mg+mv02L。
(2)设小球到Q点时速度大小为v，沿竖直方向的分速度vy=at=v0，
因此v=vy2+v02=2v0，
方向斜向右上方，与水平方向的夹角为45°。
答案 (1)mg+mv02L (2)2v0，方向斜向右上方，与水平方向的夹角为45°
梯级Ⅲ创新练
12.(2025·天津模拟)一个物体在光滑水平面上运动，速度v的方向如图所示，从A点开始，它受到向前偏右(观察者沿着物体前进的方向看)的合力F作用。一段时间后，物体可能经过(D)
A.Q点 B.B点
C.P点 D.D点
解析 物体做曲线运动时，轨迹夹在速度方向和合力方向之间，合力大致指向轨迹凹的一向，轨迹不可能与力的方向相交，或与合外力的方向平行，则一段时间后，物体可能经过D点，D项正确。