18.1.2 分式的基本性质（第2课时）（教学课件）　　2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册

18.1.2 分式的基本性质（第2课时）人教版(2024)八年级上册第十八章 分式学习目标旧识回顾给下列的分数约分.分数的约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值保持不变，这个过程叫做分数的约分.探索新知联想分数的约分，由例 3 (1) (2)，你能想出如何对分式进行约分吗？与分数的约分类似，我们利用分式的基本性质，约去了分子和分母的公因式，不改变分式的值.分母除以 x2分子除以 x2分母除以 3x分子除以 3xx2x探索新知分式的约分约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式. 探索新知(2) 分式的约分是恒等变形，不会改变分式的值；(4) 分式的分子和分母可能有隐含的公因式，如 a－5 与 5－a 虽然表面上不相同，但通过提取“－”号可发现含有公因式.(3) 约分时，需注意分式的分子、分母都是乘积形式时才能进行约分. 分子、分母是多项式时，通常先将分子、分母分解因式，再约分；(1) 分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使得所有结果称为最简分式或整式；约分时需要注意的问题典型例题分析：为约分，要先找出分子和分母的公因式.     ＝2x－2y.探索新知给下列每组的分数通分.分数的通分：把分母不同的分数化成分母相同的分数，这个过程叫做分数的通分.5 与 25 的最小公倍数是 25，2 与 63 的最小公倍数是 126，探索新知联想分数的通分，由例 3 (3) (4)，你能想出如何对分式进行通分吗？与分数的通分类似，我们利用分式的基本性质，将分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把两个分式化成分母相同的分式.分母乘 a分子乘 a分母乘 b分子乘 ba2ab－b2探索新知分式的通分通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分. 最简公分母：通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的分母叫做最简公分母.  典型例题解：(1) 最简公分母是 6a2b2c.    典型例题     探索新知(2) 分母为多项式：①若有系数，求各分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；②对每个分母因式分解；③找出出现的每个因式的最高次幂，它们的积为最简公分母.(1) 分母为单项式：①取单项式中所有系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；②取单项式中每个出现的字母的最高次数作为最简公分母中该字母的次数；③取单独出现的字母及其指数.确定最简公分母的方法探索新知分数和分式在约分时，都是约去分子和分母的最大公因数或最大公因式，分数或分式的值不变；分数的通分是先找出各分数的分母的最小公倍数作为它们的公分母，分式的通分是找出各分式的分母的最简公分母作为它们的公分母，然后通分.这些做法的根据是分数的基本性质和分式的基本性质.分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？当堂检测当堂检测C当堂检测B当堂检测B当堂检测A当堂检测A当堂检测当堂检测本节课学习了哪些知识点呢？分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分. THANKS