2024~2025学年云南省丽江市八年级上学期期中数学试卷 [附解析]

这是一份2024~2025学年云南省丽江市八年级上学期期中数学试卷 [附解析]，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列微信表情是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.

2.在联欢会上，甲、乙、丙3人分别站在不在同一直线上的三点A、B、C上，他们在玩抢凳子游戏，要在他们之间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子应放在△ABC的（ ）
A.三条高的交点B.三条垂直平分线的交点
C.三条角平分线的交点D.三条中线的交点

3.如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120∘，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF // AB交AE的延长线于点E，则DF的长为（ ）

A.4.5B.5C.5.5D.6

4.如图，△ABC是等边三角形，AD为中线，E为AB上一点，连接DE，有AD=AE，则∠ADE等于（ ）
A.55∘B.60∘C.75∘D.80∘
5.如图，∠C=90∘，点D为AB上一点，且BD=BC，过点D作DE⊥AB交AC于点E，若DE=2,AC=5，则AE是（ ）
A.4B.3C.3.5D.2.5

6.体育课上的侧压腿动作(图1)可以抽象为几何图形(图2)，如果∠1=110∘，则∠2等于( )
A.10∘B.20∘C.25∘D.30∘

7.某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．如图是某品牌共享单车在水平地面上的示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD=60∘，∠BAC=54∘，AM与CB平行，则∠MAC的度数为( )
A.114∘B.66∘C.60∘D.16∘

8.一个三角形三个内角的度数之比为1:4:7，这个三角形一定是（ ）
A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形

9.如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，若AB=3,AC=4，则△ABD的周长等于（ ）．
A.5B.6C.7D.8

10.如图， 在△ABC和△DEC中， 已知CB=CE, 还需添加两个条件才能使△ABC≅△ DEC，不能添加的一组条件是（ ）
A.AC=DC，AB=DEB.AC=DC， ∠A=∠D
C.AB=DE，∠B=∠ED.∠ACD=∠BCE，∠B=∠E

11.如图(1)，已知AB=AC，D为∠BAC的平分线上一点，连接BD，CD；如图(2)，已知AB=AC，D，E为∠BAC的平分线上两点，连接BD，CD，BE，CE；如图(3)，已知AB=AC，D，E，F为∠BAC的平分线上三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，以此规律，第n个图形中全等三角形的对数是（ ）
A.n B.2n−1C.n(n+1)2 D.3(n+1)

12.如图所示，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≅△DBC，则可增加的条件是（ ）

A.∠1=∠2B.∠A=∠DC.∠E=∠CD.∠ABE=∠DBE
二、填空题

13. 如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED // AC，∠BAE=36∘，那么∠BED=________．

14.如图，在一个三角形的纸片(△ABC)中，∠C=90∘，将这个纸片沿直线DE剪去一个角后变成一个四边形ABED，则图中∠1+∠2的度数为 ​∘．

15.如图，△ABC中，∠B＝60∘，∠C＝90∘，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ADC的度数为________．

16.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120∘．以D为顶点作一个60∘角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为___________．
三、解答题

17.如图，∠A=∠D，AE=DE，求证：AB=CD．

18.如图，C是BD的中点，AB=ED,AC=EC．求证：△ABC≅△EDC．


19.如图1，将长为2a+3，宽为2a的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形．

（1）用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长．
（2）当a=3时，该小正方形的面积是多少？

20.如图，∠BAD=∠CAE=90∘ ，AB=AD，AE=AC，连接BD，CE，D在CE上，作AF⊥CB，交CB的延长线于F．
（1）试说明：△ABC≅△ADE；
（2）求∠FAE的度数；
（3）试说明：CD=2BF+DE．

21.如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC