福建省厦门海沧实验中学2026届高三上学期10月阶段性测试数学试卷（含答案）

这是一份福建省厦门海沧实验中学2026届高三上学期10月阶段性测试数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x∈N|−11，故lna>0．
令ℎ′(x)>0，解得00,u′1lna2=1−a1lna20，使得u′x0=0，即1−lna2x0ax0=0．
由此可得，u(x)在−∞,x0上单调递增，在x0,+∞上单调递减，u(x)在x=x0处取得极大值ux0．
因为a≥e1e，故lnlna≥−1．
所以ux0=ax0−x0ax0lna+x0+1lna+2lnlnalna=1x0lna2+x0+2lnlnalna≥2+2lnlnalna≥0．
下面证明存在实数t，使得u(t)1，所以lna>0,ax−1>0，所以k′(x)>0，
所以k(x)是单调递增的，又k(0)=0，所以k(x)在(0,+∞)上大于0，
即ax≥1+xlna，当x>1lna时，有u(x)≤1+xlna1−xlna+x+1lna+2lnlnalna=−lna2x2+x+1+1lna+2lnlnalna．
存在实数t，使得u(t)