湖北省十堰市八校教联体学校2025~2026学年高二上册9月联考数学试题（含答案）

2025-2026学年湖北省十堰市八校教联体学校高二上学期9月联考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数z满足1−iz=2i，则z的虚部为(    )A. −1 B. 1 C. −i D. i2.已知随机事件A和B互斥，A和C对立，且PC=0.8,PB=0.3，则PA∪B=(    )A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.53.样本数据1,3,4,5,8,10,12,15的下四分位数为(    )A. 3 B. 3.5 C. 10 D. 114.已知平面向量a= 3,1,b=0,2，则a+b在b上的投影向量为(    )A. 0,3 B. 3,6 C. 0, 6 D. 32,35.已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列结论正确的是(    )A. 若α//β，m⊂α，n⊂β，则m//nB. 若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥nC. 若m//α，α⊥β，则m⊥βD. 若m，n是异面直线，m⊂α，n⊂β；m//β，n//α，则α//β6.下面定义一个同学数学成绩优秀的标志为：“连续5次考试成绩均不低于120分”.现有甲、乙、丙三位同学连续5次数学考试成绩的记录数据(记录数据都是正整数)：①甲同学：5个数据的中位数为127，众数为120；②乙同学：5个数据的中位数为125，总体均值为127；③丙同学：5个数据的中位数为135，总体均值为128，总体方差为29.4；则可以判定数学成绩优秀同学为(    )A. 甲、丙 B. 乙、丙 C. 甲、乙 D. 甲、乙、丙7.直三棱柱ABC−A1B1C1，AA1=AB=2，平面A1BC⊥平面ABB1A1，直三棱柱ABC−A1B1C1的体积为4 6，则A1C与平面ABB1A1所成的角为(    )A. 30 ∘ B. 45 ∘ C. 60 ∘ D. 90 ∘8.某校高二年级学生举行中国象棋比赛，经过初赛，最后确定甲、乙、丙三位同学进入决赛.决赛规则如下，累计负两场者被淘汰，比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，最后的胜者获得冠军，比赛结束.若经抽签，已知第一场甲，乙首先比赛，丙轮空，设每场比赛双方获胜的概率都为12，则(    )A. 甲获得冠军的概率最大 B. 甲与乙获得冠军的概率都比丙大C. 丙获得冠军的概率最大 D. 甲、乙、丙每人获得冠军的概率都一样大二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法正确的是(    )A. 一组样本数据的方差s2=120[(x1−3)2+(x2−3)2+⋯+(x20−3)2]，则这组样本数据总和为60B. 数据13，27，24，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位数是23C. 若一个样本容量为8的样本的平均数是5，方差为2.现样本中又加入一个新数据5，此时样本的平均数不变，方差变大D. 若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1−1，2x2−1，…，2x10−1的标准差为1610.已知A,B是随机事件，且P(A)=0.6,P(B)=0.5，则下列说法正确的有(    )A. A与B可能为互斥事件B. 若P(A∩B)=0.3，则A与B相互独立C. 若B⊆A，则P(AB)=0.5D. 若A与B相互独立，则PA∪B=0.611.在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立，发送0时，收到1的概率为α(0