初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）代数式的值优秀课时练习

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）代数式的值优秀课时练习，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知a，b互为相反数，c是绝对值最小的负整数，m，n互为倒数，则a+b5+c3−3mn的值为( )
A. 2B. −2C. 4D. −4
2.若x=−2，y=1，则代数式x2−xy−1的值为( )
A. −3B. 5C. 1D. −7
3.在−1，0，1，2，3，4这六个数中，能使代数式x(x+1)(x−2)(x−6)的值为零的有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
4.若x=m是方程x2+2x−1=0的一个根，则2m2+4m−3=( )
A. −2B. −1C. 1D. 2
5.已知x1，x2是方程3x2+6x−5=0的两个根，则x13x2+x1x23的值为( )
A. 239B. −1109C. −639D. −1339
6.如图是一个简单的数值运算程序，则输入的x的值为( )
A. 2或−2B. 3或−3C. 3或−1D. −3或1
7.若m−x=2，n+y=3，则(m−n)−(x+y)=( )
A. −5B. −1C. 1D. 5
8.如图，将−3，−2，−1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则a−b+c的值为( )
A. −5B. −4C. 0D. 5
9.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是( )
A. 1B. 4C. 7D. 不能确定
10.如果a−3b=−3，那么代数式5+a−3b的值是( )
A. −8B. 2C. 5D. 8
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.在三角形的面积公式S=12ah中，a表示底边长，h表示底边上的高．若a=3.2 cm，h=5 cm，则S= cm2．
12.按如图的程序计算，若开始输入的值x为1，则输出的结果为 ．
13.若a，b是一元二次方程x2+2x−23=0的两个实数根，则a2+4a+2b的值是 ．
14.当x=2时，二次根式 2+7x的值是 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
请根据图示的对话解答下列问题．
(1)a=______；b=______；
(2)已知|m−a|+|b+n|=0，求m−n的值．
16.(本小题8分)
解答下列各题
(1)如图，根据图中所给条件：
①用含x，y的式子表示图中阴影部分的周长；
②当x=1.25，y=0.75时，求图中阴影部分的周长．
(2)某超市在“双十一”期间对顾客实行优惠，规定如下：
已知王老师在该超市一次性购物x元，
①当x小于500但不低于200元时，他实际付款______元；
②当x大于或等于500时，他实际付款______元；
17.(本小题8分)
已知有理数a，b，c，d，e，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求−e3+2025c+d2024−23ab的值．
18.(本小题8分)
(6分)定义：对于有理数a，b，规定a⊗b=ab−ba.当a=12，b=−2时，求a⊗b的值．
19.(本小题8分)
若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，求a+bm+cd−m的值．
20.(本小题8分)
如图，已知正方形的边长为2a，在正方形的上方挖去一个半圆，
(1)用含a的代数式表示阴影部分的面积．
(2)当a=2cm时，求阴影部分的面积.(π取3.14)
答案和解析
1.【答案】D
【解析】略
2.【答案】B
【解析】略
3.【答案】B
【解析】略
4.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查的是一元二次方程解，代数式求值，整体代入有关知识，将x=m代入方程可得m2+2m=1，最后代入计算
【解答】
解：将x=m代入方程可得m2+2m=1
2m2+4m−3=2m2+2m−3=2×1−3=−1
5.【答案】B
【解析】【分析】
本题主要考查了根与系数的关系，熟知一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．
根据一元二次方程根与系数的关系得出x1+x2和x1x2，再利用整体思想即可解决问题．
【解答】
解：∵x1，x2是方程3x2+6x−5=0的两个根，
∴x1+x2=−2，x1x2=−53，
∴x13x2+x1x23=x1x2(x12+x22)
=x1x2[(x1+x2)2−2x1x2]
=−53×[4−2×(−53)]
=−1109．
6.【答案】C
【解析】本题考查了解一元二次方程．解题的关键在于列出一元二次方程．
根据运算程序可知x−12×2=8，计算求解即可．
【详解】解：由题意可知x−12×2=8
∴x−1=±2
解得x1=3，x2=−1．
故选C．
7.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查的是整体代入法的应用.先将m−n−x+y变形为m−x−n+y，再将m−x=2，n+y=3整体代入即可．
【解答】
解：∵m−x=2，n+y=3，
∴原式=m−n−x−y=(m−x)−(n+y)=2−3=−1，
故选：B．
8.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了一元一次方程的应用和求代数式的值．解题关键是根据题意列出关于a，b，c的一元一次方程．解题时，根据表格中的第二列的三个已知数可知每行，每列，每条对角线上的三个数之和为3，再找到只含有a，b，c的行或列，列出方程求出a，b，c的值，最后代入计算即可．
【解答】
解：∵表格中的第二列的三个已知数的和为−1+1+3=3，
又∵表格中每行，每列，每条对角线上的三个数之和都相等，
∴4+a+2=3，2+1+b=3，c+1+4=3，
∴a=−3，b=0，c=−2，
当a=−3，b=0，c=−2时，
a−b+c=−3+0−2=−5．
故选A ．
9.【答案】C
【解析】略
10.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，将所求式子适当的变形是解本题的关键．
将a−3b=−3整体代入即可求出所求的结果.
【解答】
解：∵a−3b=−3，
代入5+a−3b，得5+a−3b=5+(−3)=2，
故选B．
11.【答案】8
【解析】略
12.【答案】15
【解析】略
13.【答案】19
【解析】解：∵a，b是一元二次方程x2+2x−23=0的两个实数根，
∴a2+2a−23=0，
∴a2+2a=23，
∵a，b是一元二次方程x2+2x−23=0的两个实数根，
∴a+b=−2，
∴a2+4a+2b
=a2+2a+2a+2b
=a2+2a+2(a+b)
=23+2×(−2)
=19，
故答案为：19．
先根据一元二次方程的解的定义得到a2+2a=23，再根据根与系数的关系得到a+b=−2，然后利用整体代入的方法计算．
本题考查的是一元二次方程的解的定义和根与系数的关系，以及整体的思想，熟练掌握一元二次方程的解的定义和根与系数的关系是解本题的关键．
14.【答案】4
【解析】略
15.【答案】−3；b=±1；
−4或−2
【解析】(1)由条件可知a=−3；
∵b的绝对值为最小的正整数，
∴|b|=1，
∴b=±1；
故答案为：−3，±1；
(2)∵|m−a|+|b+n|=0，|m−a|≥0，|b+n|≥0，
∴|m−a|=|b+n|=0，
∴m−a=0，b+n=0，
∴m=a=−3，n=−b=±1，
∴m−n=−3−1=−4或m−n=−3−(−1)=−2．
(1)只有符号不同的两个数互为相反数，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，且最小的正整数为1，据此可得答案；
(2)根据非负数的性质得到m−a=0，b+n=0，据此结合(1)所求可得m、n的值，再代值计算即可．
本题主要考查了代数式求值，相反数和绝对值的定义，非负数的性质，正确求出a、b的值是解题的关键．
16.【答案】10x+2y；14；
(0.9x+20)；(0.8x+50)
【解析】(1)①如图，阴影部分的周长为4x+y+x+y+(4x−y)+(x+y)=4x+y+x+y+4x−y+x+y=10x+2y；
②当x=1.25，y=0.75时，
10x+2y
=10×1.25+2×0.75
=12.5+1.5
=14；
(2)①当200≤x