【01-暑假复习】专题06 万有引力与航天 (教师版) -2025年新高二物理暑假衔接讲练 (人教版)

这是一份【01-暑假复习】专题06 万有引力与航天 (教师版) -2025年新高二物理暑假衔接讲练 (人教版)，共44页。试卷主要包含了天体质量的估算，卫星及其运行参量，卫星变轨与追及相遇问题，双星问题等内容，欢迎下载使用。
考点聚焦：核心考点+高考考点，有的放矢
重点速记：知识点和关键点梳理，查漏补缺
难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升
复习提升：真题感知+提升专练，全面突破
核心考点聚焦
1.天体质量(密度)的估算
2.卫星及其运行参量
3.卫星变轨与追及相遇问题
4.双星问题
高考考点聚焦
知识点一：天体质量(密度)的估算
1．重力加速度法
利用天体表面的重力加速度g和天体半径R求解。
(1)由G eq \f(Mm,R2) ＝mg得天体质量M＝ eq \f(gR2,G) 。
(2)天体密度ρ＝ eq \f(M,V) ＝ eq \f(M,\f(4,3)πR3) ＝ eq \f(3g,4πGR) 。
2．天体环绕法
利用卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和半径r求解。
(1)由G eq \f(Mm,r2) ＝m eq \f(4π2,T2) r得天体的质量M＝ eq \f(4π2r3,GT2) 。
(2)若已知天体的半径R，则天体的密度ρ＝ eq \f(M,V) ＝ eq \f(M,\f(4,3)πR3) ＝ eq \f(3πr3,GT2R3) 。
(3)若卫星绕天体表面运行，可认为轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝ eq \f(3π,GT2) ，可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度。
知识点二：卫星及其运行参量
1．宇宙速度与运动轨迹的关系
(1)v发＝7.9 km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动。
(2)7.9 km/sv3，故有vA>v1>v3>vB。
(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点时加速度也相同。
(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律 eq \f(r3,T2) ＝k可知T1ω2＝ω3
线速度
由G eq \f(Mm,r2) ＝m eq \f(v2,r) 得v＝ eq \r(\f(GM,r)) ，故v1>v2
由v＝rω得v2>v3
v1>v2>v3
向心加速度
由G eq \f(Mm,r2) ＝ma得a＝ eq \f(GM,r2) ，故a1>a2
由a＝ω2r得a2>a3
a1>a2>a3
相距
最远
当两卫星位于和中心天体连线的半径上两侧时，两卫星相距最远，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA－ωB)t′＝(2n－1)π(n＝1,2,3，…)
相距
最近
两卫星的运转方向相同，且位于和中心天体连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA－ωB)t＝2nπ(n＝1,2,3，…)