【01-暑假复习】专题03 恒定电流与闭合电路欧姆定律 (教师版) -2025年新高二物理暑假衔接讲练 (人教版)

这是一份【01-暑假复习】专题03 恒定电流与闭合电路欧姆定律 (教师版) -2025年新高二物理暑假衔接讲练 (人教版)，共52页。试卷主要包含了电流的概念及计算，欧姆定律及电阻定律，电功与焦耳定律，电路串并联 闭合电路欧姆定律，电路的动态分析，含容电路，故障分析等内容，欢迎下载使用。
考点聚焦：核心考点+高考考点，有的放矢
重点速记：知识点和关键点梳理，查漏补缺
难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升
复习提升：真题感知+提升专练，全面突破
核心考点聚焦
1．电流的概念及计算
2．欧姆定律及电阻定律
3．电功与焦耳定律
4．电路串并联 闭合电路欧姆定律
5．电路的动态分析
6．含容电路
7．故障分析
高考考点聚焦
知识点一：电流的概念及计算
一、对电流的理解
1.电流的形成
电荷的定向移动形成电流。当把导体和电源连接后，导体中形成恒定电场，导体中的自由电荷在静电力的作用下定向移动形成电流。
(1)产生电流的条件：导体两端有电压。
(2)形成持续电流的条件：电路中有电源且电路闭合。
2.电流的方向
规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反，金属导体中自由移动的电荷是自由电子，故电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。
3.电流的大小
(1)I＝eq \f(q,t)是电流的定义式，I＝neSv是电流的决定式，故电流的大小与通过导体横截面的电荷量以及通电时间无关。
(2)公式I＝eq \f(q,t)求出的是电流在时间t内的平均值，对于恒定电流其瞬时值与平均值相等。
(3)q＝It是求电荷量的重要公式。
注意：
4.电流是标量
电流虽然有方向，但是它遵循代数运算法则，所以电流不是矢量而是标量。
二、对电流的微观表达式I＝neSv的理解
1.v表示自由电子定向移动的平均速率。自由电子在不停地做无规则的热运动，其速率为热运动的速率，电流是自由电子在热运动的基础上向某一方向定向移动形成的。
2.I＝neSv是由I＝eq \f(q,t)推导而来的，它从微观的角度阐明了决定电流强弱的因素，同时也说明了电流I既不与电荷量q成正比，也不与时间t成反比。
3.从微观上看，电流的大小不仅取决于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、电荷定向移动平均速率的大小，还与导体的横截面积有关。
知识点二：欧姆定律及电阻定律
1.欧姆定律
(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。
(2)表达式：I＝eq \f(U,R)。
(3)适用范围：适用于金属导电、电解液导电的纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)，而对气体导电、半导体导电不适用。
2.电阻定律
(1)导体电阻的决定式R＝ρeq \f(l,S)
l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是比例系数，与导体材料有关，叫作电阻率。
(2)适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。
(3)电阻定律是通过大量实验得出的规律。
2.R＝eq \f(U,I)与R＝ρeq \f(l,S)的区别与联系
3.电阻率
(1)电阻率是反映导体材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关。
(2)电阻率与温度的关系及应用
①金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计。
②大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻。
③有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。
④许多导体在温度特别低时电阻率可以降到零，这个现象叫作超导现象。
4.伏安特性曲线
I－U图像与U－I图像的区别(图线为直线时)
(1)坐标轴的意义不同：I－U图像中，横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I；
U－I图像中，横坐标表示电流I，纵坐标表示电压U。
(2)图线斜率的意义不同：I－U图像中，斜率表示电阻的倒数；U－I图像中，斜率表示电阻。如图所示，在图甲中R2＜R1，图乙中R2＞R1。
知识点三：电功与焦耳定律
1.电功
(1)定义：电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I和通电时间t三者的乘积。
(2)公式：W＝IUt
(3)单位：焦耳，符号为J。
常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×106 J。
2.电功率
(1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。
(2)公式：P＝eq \f(W,t)＝UI。
(3)单位：瓦特，符号为W。
(4)意义：表示电流做功的快慢。
3.焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。
(2)表达式：Q＝I2Rt。
4.热功率
(1)定义：电流通过导体发热的功率。
(2)表达式：P＝I2R。
(3)物理意义：表示电流发热快慢的物理量。
5.串、并联电路的功率分配关系(以纯电阻电路为例)
(1)串联电路中各个电阻的电功率跟它的阻值成正比，即eq \f(P1,R1)＝eq \f(P2,R2)＝…＝eq \f(Pn,Rn)＝I2。
(2)并联电路中各个电阻的电功率跟它的阻值成反比，即P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝U2。
(3)无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于电路中各电阻消耗的功率之和。
6.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较
7.电功率与热功率的区别与联系
(1)区别：电功率是指某段电路的总功率，即这段电路上消耗的全部电功率，表示电流在一段电路中做功的功率等于这段电路两端的电压U和通过这段电路的电流I的乘积，P电＝UI。
热功率是指元件(导体)因发热而消耗的功率，电流通过元件发热的功率等于通过元件(导体)的电流的平方与电阻的乘积，P热＝I2R。
(2)联系：对纯电阻电路，电功率等于热功率；对非纯电阻电路，电功率等于热功率与转化为除内能外其他形式的能的功率之和。
知识点四：电路串并联 闭合电路欧姆定律
一、串并联电路
1.串联电路中的电压分配
串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，
即eq \f(U1,R1)＝eq \f(U2,R2)＝…＝eq \f(Un,Rn)＝eq \f(U,R总)＝I。
2.并联电路中的电流分配
并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U。
3.串、并联电路总电阻的比较
二、闭合电路欧姆定律
1.内、外电路中的电势变化
如图所示，外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高。
2.闭合电路的欧姆定律的表达形式
3．路端电压与外电阻的关系(外电路为纯电阻电路)
4．路端电压U与电流I的关系
(1)关系式：U＝E－Ir。(适用于任何电路)
(2)电源的UI图像
①当电路断路即I＝0时，纵轴的截距为电源电动势。
②当外电路电压U＝0时，横轴的截距为短路电流。
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻。
5．闭合电路的功率和效率
6．输出功率与外电阻的关系
由P出与外电阻R的关系图像可知：
(1)当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝eq \f(E2,4r)。
(2)当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。
(3)当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。
(4)当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。
知识点五：电路的动态分析
动态分析问题的常用“三法”
(1)程序法
或者按以下步骤分析：
(2)“串反并同”结论法(应用条件：电源电动势不变，内阻不为零且外电路只有一个变电阻)
①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。
②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。
即： eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(U串↓,I串↓,P串↓)) ←R↑→ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(U并↑,I并↑,P并↑))
(3)极限法
因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零，然后再讨论。
知识点六：含容电路
1.电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，此支路相当于断路，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。
2.当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极板间的电压与其并联电阻两端的电压相等。
3.电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。
4.根据公式Q＝CU或ΔQ＝CΔU，求电荷量及其变化量。
知识点七：故障分析
1.故障特点
(1)断路特点:表现为路端电压不为零而电流为零。
(2)短路特点:用电器或电阻发生短路,表现为有电流通过电路但用电器或电阻两端电压为零。
2.检查方法
(1)电压表检测:如果电压表示数为零,则说明可能在并联路段之外有断路,或并联路段短路。
(2)电流表检测:当电路中接有电源时,可用电流表测量各部分电路上的电流,通过对电流值的分析,可以确定故障的位置。在运用电流表检测时,一定要注意电流表的量程。
(3)欧姆表检测:当测量值很大时,表示该处断路;当测量值很小或为零时,表示该处短路。在运用欧姆表检测时,被检测元件应从电路中拆下来。
(4)假设法:将整个电路划分为若干部分,然后逐一假设某部分电路发生某种故障,运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理。
一、电流的概念及计算
1．有一横截面积为S的铜导线，每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电量为e。当电子的定向移动的速度为v时，通过导线横截面的电流可表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】在时间内，以速度v移动的电子在铜导线中经过的长度为，由于铜导线的横截面积为S，则在时间内，电子经过的导线对应体积为，又由于单位体积的导线有n个自由电子，则在时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为
则电流的微观表达式为
故选C。
2．均匀带电绝缘圆环电荷量为，半径为。现使圆环绕如图所示过圆心的轴以线速度匀速转动，则圆环转动产生的等效电流为（ ）

A．B．C．D．
【答案】D
【详解】圆环转动的周期
圆环转动产生的等效电流
故选D。
3．心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种叫作心脏除颤器的医疗设备，其工作原理是通过一个充电的电容器对心室纤颤患者皮肤上安装的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏停止跳动，再刺激心室纤颜患者的心脏恢复正常跳动。在一次心脏除颜器的模拟治疗中，若心脏除颤器的电容器电容为，充电至电压，如果电容器在时间内完成放电，放电结束时电容器两极板间的电势差减为零。下列说法正确的是（ ）
A．电容器电压越大，电容越大
B．充电至时，电容器带电量为
C．若充电至，则该电容器的电容为
D．这次放电过程中通过人体组织的最大电流为
【答案】B
【详解】A．电容器的电容与电压无关，由电容器本身的特点所决定的，A错误；
B．根据，可得
B正确；
C．电容器的电容与电压无关，充电至，则该电容器的电容仍为，C错误；
D．电容器放电的过程中电流逐渐变小，电流的平均值为
故整个过程通过人体组织的最大电流应大于，D错误。
故选B。
二、欧姆定律及电阻定律
4．某同学想测量一工厂排出废水的电阻率。他用如图甲所示的盛水容器，其左右两侧面为带有接线柱的金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，容器内部长为a，宽为b，高为c。他将含有正负离子的水样注满容器，测得水样的图线如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．电压为U时，水样电阻为
B．电压为U时，水样的电阻率为
C．随着电压增加，该水样的电阻先增大后不变
D．若加一垂直前后面向外的磁场，左端接线柱接电源正极时，该容器下表面的电势高于上表面
【答案】B
【详解】AB．电压为U时，水样电阻为
根据
可得水样的电阻率为
选项A错误，B正确；
C．随着电压增加，图像上的点与原点连线的斜率逐渐增大，可知该水样的电阻逐渐增大，选项C错误；
D．若加一垂直前后面向外的磁场，左端接线柱接电源正极时，根据左手定则可知，负离子受洛伦兹力向下偏向下极板，则该容器下表面的电势低于上表面，选项D错误。
故选B。
5．两个电阻、的伏安特性曲线如图中实线所示。下列说法正确的是（ ）
A．的阻值恒定，的阻值随电压增大而减小
B．电压为时，电阻的阻值为
C．电压为时，的电阻小于的电阻
D．电压为时，两电阻消耗的电功率相等
【答案】D
【详解】A．因为图像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，则的阻值恒定，的阻值随电压增大而增大，故A错误；
BC．电压为时，电阻的阻值为
则此时的电阻等于的电阻，故BC错误；
D．电压为时，两电阻消耗的电功率相等，均等于
故D正确。
故选D。
6．如图所示为一块长方体铜块，分别使电流沿如图两个方向通过该铜块，则电阻比值为（ ）
A．1B．C．D．
【答案】B
【详解】若通以电流，则铜块的长度为a、横截面积为bc，由电阻定律知其电阻为
若通以电流时，则铜块的长度为c、横截面积为ab，由电阻定律知其电阻为
则
故选B。
三、电功与焦耳定律
7．在如图甲所示的电路中，电源电动势为3.0V，内阻不计，L1、L2为相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，R为的定值电阻，当开关S闭合后（ ）
A．L1的电阻为B．L1消耗的电功率为7.5W
C．L2的电阻为D．L2消耗的电功率为0.3W
【答案】D
【详解】A．电源电动势为3.0V，内阻不计，路端电压为3V。L1两端的电压为3V，由图可知，此时的电流为0.25A，所以电阻值R1=Ω=12Ω
故A错误；
B．由伏安特性曲线可以读出L1和两端的电压为3V，由图可知，此时的电流为0.25A，L1消耗的电功率为P=UI=3.0×0.25W=0.75W
故B错误；
C．在乙图上做出电阻R的伏安特性曲线如图
由于R与L2串联，所以二者的电流值是相等的，由图可以读出，此时二者的电压都是1.5V时，二者电压的和等于3.0V，此时的电流值是0.2A．所以R2==7.5Ω
故C错误；
D．由C可知，L2两端的电压为1.5V，电流为0.2A，所以L2消耗的电功率为P′=U′•I′=1.5×0.2W=0.3W
故D正确。
故选D。
8．如图所示，电源电动势内阻r=1Ω，电灯电阻保持不变，定值电阻R=2Ω。开关闭合后，电动机恰好以额定功率正常工作，已知电动机的额定电压电动机线圈的电阻下列说法正确的是（ ）
A．通过电动机的电流为1.5A
B．电动机的输入功率为72W
C．电源的输出功率为12W
D．电源的效率约为75%
【答案】A
【详解】．根据串联分压，定值电阻和内阻两端电压之和，干路电流
电动机正常工作，电动机两端电压，电动机与灯泡并联，两端电压相等，则通过灯泡电流
通过电动机电流
A正确；
B．电动机输入功率
B错误；
C．电源输出功率
C错误；
D．电源效率
D错误。
故选A。
9．将一个内阻为1.0Ω的电动机接在如图所示电路中，已知电源电动势为6.0V，内阻为2.0Ω。先卡住电动机转轴，闭合开关，调节滑动变阻器使电压表的示数为0.5V（电动机没有转动）；再松开转轴，调节滑动变阻器使电动机正常转动，电压表的示数为3.0V，电流表的示数为1.5A。电压表和电流表均视为理想电表。下列说法正确的是（ ）
A．电动机卡住时，滑动变阻器接入电路的阻值为11Ω
B．电动机卡住时，电流表示数为0.25A
C．电动机转动后，电源的输出功率达到最大，最大值为4.5W
D．电动机转动后，电动机的效率为75%
【答案】C
【详解】AB．电动机卡住时有
根据闭合电路欧姆定律有
所以
故AB错误；
CD．电动机转动后，电源的输出功率为
根据二次函数知识可知，当电流时，电源的输出功率最大，最大值为
电动机的效率为
故C正确，D错误。故选C。
四、电路串并联 闭合电路欧姆定律
10．在如图所示的图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，曲线Ⅱ为某一小灯泡的关系图像，曲线Ⅱ与直线Ⅰ的交点坐标为（1.5A，0.75V），曲线Ⅱ在该点的切线与横轴的交点坐标为（1.0A，0），用该电源直接与小灯泡连接成闭合电路，由图像可知（ ）
A．电源电动势为
B．小灯泡接入电源时的电阻为
C．小灯泡L实际消耗的电功率为
D．电源效率为50%
【答案】C
【详解】A．设该电源电动势为，内阻为，由闭合电路欧姆定律有
代入题图直线中数据有，
解得
故错误；
BC．根据题意可知，当将该电源直接与小灯泡连接成闭合电路时，灯泡两端的电压为，流过灯泡的电流为，由欧姆定律可得，小灯泡接入电源时的电阻为
小灯泡实际消耗的电功率为
故错误，正确；
D．电源的效率
故D错误。
故选C。
11．如图所示，直线A为某电源的图线，曲线B为某小灯泡L的图线的一部分，用该电源和小灯泡L串联起来组成闭合回路时灯泡L恰能正常发光，则下列说法中正确的是（ ）
A．灯泡L的额定电压为1V，额定功率为2W
B．此电源的内电阻为0.5Ω，此时灯泡L的电阻大于1Ω
C．把灯泡L换成阻值恒为0.5Ω的纯电阻，电源的输出功率将增大，但效率降低
D．此时电源内阻的热功率为4W
【答案】C
【详解】A．由图像交点可知，灯泡L的额定电压为2V，额定功率为
故A错误；
BD．根据闭合电路欧姆定律可得
可得此电源的电动势为，内阻为
此时灯泡L的电阻为
此时电源内阻的热功率为
故BD错误；
C．灯泡正常发光时电源的输出功率等于灯泡的额定功率，即4W；把灯泡L换成阻值恒为0.5的纯电阻，电源的输出功率为
可知电源的输出功率将增大；电源的效率为
可知外接电阻R减小，电源效率降低，故C正确。
故选C。
12．如图所示，电源电动势E＝12 V，内阻r＝3 Ω，R0＝1 Ω，直流电动机内阻R0′＝1 Ω，当调节滑动变阻器R1时可使甲电路中电源的输出功率最大，调节R2时可使乙电路中电源的输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作（额定输出功率为P0＝2 W），则电路输出功率最大时，R1和R2的阻值分别为（ ）
A．2 Ω，2 ΩB．2 Ω，1.5 Ω
C．1.5 Ω，1.5 ΩD．1.5 Ω，2 Ω
【答案】B
【详解】根据
可知，当电路的外电阻等于内阻时，电路的输出功率最大为
所以甲图则有
解得
对于乙图，输出的功率最大时，电路中电流为I， 则有
由欧姆定律可知电阻两端的电压为
整理可得
联立上述各式可得
故选B。
五、电路的动态分析
13．如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器。当R2的滑片在ab的中点时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U。现将R2的滑片向b端移动，则下列说法正确的是（ ）
A．I1增大B．I2减小
C．U增大D．电源的总功率增大
【答案】D
【详解】依题意，R2的滑片向b端移动，R2减小，根据串反并同可得
A．A1与R2相当于并联，故I1减小，A错误；
B．A2与R2串联，故I2增大，B错误；
C．V与R2相当于并联，故U减小，C错误；
D．由于R2减小，电路的总电流增大，故电源的总功率增大，D正确。
故选D。
14．在如图所示的电路中，C为电容器，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源内阻为r，电流表和电压表均为理想电表，开关S闭合后将滑动变阻器R2的滑片P从左向右缓慢滑动，电压表的示数及示数变化量分别记为U1和△U1，电压表的示数及示数变化量分别记为U2和△U2，电流表的示数及示数变化量分别记为Ⅰ和△Ⅰ，下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．变大，不变
D．电容器带电量减少
【答案】C
【详解】D．当滑片从左向右滑动，接入电路阻值增大，电路总电阻增大，由闭合电路欧姆定律可知，电流减小，路端电压增大；对于电容器，根据
可知电容器带电量增加，故D错误；
AB．根据闭合电路欧姆定律可得，
可得，
则有
故AB错误；
C．根据欧姆定律可得
可知变大；由于
可知不变，故C正确。
故选C。
15．某同学设计了如图所示的输液提示器，灯泡的电阻可视为不变。已知弹簧始终在弹性限度内，滑动变阻器的滑片P不会超出a、b端，对于该装置，闭合开关后，下列说法正确的是（ ）
A．当药液减少时，电源的效率减小
B．当药液减少时，电源的输出功率减小
C．当向药液袋内注射液体时，灯泡变亮
D．当向药液袋内注射液体时，电压表的示数变小
【答案】A
【详解】CD．当向药液袋内注射液体时，滑动变阻器的滑片向下滑动，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路总电阻变大，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流减小，路端电压增大；则通过灯泡的电流减小，灯泡变暗；由于灯泡两端电压减小，则滑动变阻器两端电压增大，即电压表示数增大，故CD错误；
A．电源的效率为
当药液减少时，滑动变阻器的滑片向上滑动，滑动变阻器接入电路的电阻减小，减小，则电源的效率减小，故A正确；
B．电源的输出功率为
当时，输出功率最大，但由于不知道与电源内阻的关系，所以当药液减少时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，无法确定电源输出功率的变化，故B错误。
故选A。
六、含容电路
16．如图所示，电源电动势，内阻，定值电阻，，，电容器的电容。闭合开关S1，开关S2与接触，当电路稳定后再将开关换成与接触，直到电路再达到稳定。则两次电路稳定的过程中通过的电荷量是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】闭合开关S1，开关S2与接触，R3、R4与电源串联，电容器与R1、R5串联后与R3并联，当电路稳定后电容器两端的电压为
则电容器所带电荷量为
上极板带正电荷。
当电路稳定后再将开关换成与接触，R3、R4与电源串联，电容器与R2、R5串联后与R4并联，当电路稳定后电容器两端的电压为
电容器所带电荷量为
电容器下极板带正电荷，则两次电路稳定的过程中通过的电荷量是
故选A。
17．如图所示的电路中，电压表和电流表均为理想电表。闭合开关，电路达到稳定状态后，向右缓慢滑动变阻器滑片的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表示数减小B．电压表示数减小
C．电容器所带电荷量增加D．电阻消耗的功率变大
【答案】D
【详解】AB．将滑动变阻器R2的滑片向右移动，R2有效电阻减小，则外电路总电阻减小，总电流增大，的电压增大，即电流表的示数增大，电压表的示数增大，AB错误；
C．总电流增大，电源内电压增大，路端电压减小，而电压表的示数增大，则电容器板间电压减小，由
Q=CU
可知电容器C所带的电荷量减小，C错误；
D．电路中总电流增大，根据
可知电阻消耗的功率变大，D正确；
故选D。
18．如图所示的电路中，电源的电动势E=12V，内阻忽略不计，电阻的阻值分别为，滑动变阻器的最大阻值R=30Ω，电容器M、N的电容C=30μF。现将滑动触头P置于滑动变阻器最左端a点，合上开关S，待电路稳定后，将P缓慢地从a点右移到的过程中，通过导线PN的电荷量为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】滑动触头P置于滑动变阻器最左端a点时，电容器N极板带正电，此时有
其中
解得
P从a点右移到的时，滑动变阻器左、右侧电阻分别为
，
令D点电势为0，则此时有
，
其中
解得
，
可知，此时电容器M极板带正电，N极板带负电
解得
则通过导线PN的电荷量为
故选D。
七、故障分析
19．利用多用电表可以检测电路故障。某次实验中连接了如图所示的电路，闭合开关后发现两只相同规格的灯泡均不亮，于是小李同学就用多用电表进行故障检测，他先断开开关，然后将多用电表调到欧姆挡，调零后将表笔接在、两点和、两点，发现指针都有一定偏转，然后闭合开关后用多用电表的电压挡测量，小李将一支表笔接在接线柱，另一支表笔分别与接线柱、、接线柱接触，示数分别为、、。下列推断正确的是（ ）
A．灯泡断路B．导线断路
C．灯泡断路D．红表笔接接线柱
【答案】B
【详解】AC．用多用电表调到欧姆挡，调零后将表笔接在、两点和、两点，多用表的指针都有一定偏转，说明灯泡、正常，AC错误；
B．闭合开关后用多用电表的电压挡测量，将一支表笔接在接线柱，另一支表笔分别与接线柱、、接线柱接触，示数分别为、、，说明cd间出现断路，B正确；
D．根据多用表“红进黑出”的原则可知，黑表笔接接线柱，D错误。
故选B。
20．我们通常用电压表来查找电路故障。在如图所示的电路中，当合上开关S后，两个均标有“2.5V 1W”字样的灯泡均不发光，用电压表测得Uac=6V，Ubd=6V。如果各段导线及接线处均无问题，且只有一处故障。这说明（ ）
A．开关S接触不良B．灯泡L1灯丝断了
C．灯泡L2灯丝断了D．滑动变阻器R的电阻丝断了
【答案】C
【详解】A．若开关S接触不良，则有
故A错误；
B．若灯泡L1灯丝断了，则有
，
故B错误；
C．若灯泡L2灯丝断了，则有
故C正确；
D．若滑动变阻器R的电阻丝断了，则有
，
故D错误。
故选C。
21．如图所示，电路中有ab、cd、ef三根导线、电源、灯泡、，其中有且只有一根导线或灯泡是断的，电源电动势为12V。某同学想利用多用电表的直流电压挡检查出断路处，下列说法正确的是（ ）
A．若测得ab间电压接近12V，断路处一定是ab
B．若测得ad间电压接近12V，断路处一定是
C．若测得ac间电压为0，断路处一定是cd
D．若想测得ae间电压，则a端应接黑表笔
【答案】A
【详解】A．若ab间电压接近电源电压，则断路在ab之间，故A正确；
B．若ad间电压接近电源电压，则断路在ab或或cd处，故B错误；
C．若ac间电压为0，则断路在cd或或ef处，故C错误；
D．根据红进黑出，a端应接红表笔，故D错误。
故选A。
一、单选题
1．在NaCl溶液中，正、负电荷定向移动，方向如图所示，若测得2 s内分别有1.0 × 1018个Na+和Cl−通过溶液内部的横截面M，以下解释正确的是（ ）
A．正离子定向移动形成电流，方向从A到B，负离子定向移动形成电流方向从B到A
B．溶液内正负离子沿相反方向运动，电流相互抵消
C．溶液内电流方向从A到B，电流I = 0.16 A
D．溶液内电流方向从A到B，电流I = 0.08 A
【答案】C
【详解】AB．电流的方向与正离子定向移动方向相同，与负离子定向移动方向相反，所以正离子定向移动形成电流，方向从A到B，负离子定向移动形成电流方向也从A到B，不会相互抵消，故AB错误；
CD．溶液内电流方向从A到B，2 s时间内通过溶液截面的电荷量
则根据电流的定义式
故C正确，D错误。
故选C。
2．一根粗细均匀的金属导线，在其两端加上电压时，通过导线的电流为，导线中自由电子定向移动的平均速率为，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的，再给它两端加上电压，则（ ）
A．通过导线的电流为B．通过导线的电流为
C．导线中自由电子定向移动的速率为D．导线中自由电子定向移动的速率为
【答案】B
【详解】AB．由题意可知导线的横截面半径变为原来的，则横截面积变为原来的，则长度变为原来的4倍，根据电阻定律
可知导线的电阻变为原来的16倍，电压变为原来的4倍，根据欧姆定律
可知电流变为原来的四分之一，即通过导线的电流为，故A错误，B正确；
CD．根据电流的微观表达式
可知导线中自由电子定向移动的速率为，故CD错误。
故选B。
3．如图所示，长方体容器的左右两侧面a、b由导电金属材料制成，其余侧面均为玻璃，现不断向容器内倒入导电溶液，则之间的电阻（ ）
A．不断变大B．不断变小
C．保持不变D．无法判断变化
【答案】B
【详解】根据，则当不断向容器内倒入导电溶液，液体的横截面积变大，可知ab间电阻减小。
故选B。
4．有两个同种材料制成的导体，两导体是横截面为正方形的柱体，柱体高均为，大柱体柱截面边长为，小柱体柱截面边长为，现将大小柱体串联接在电压上，已知通过导体电流方向如图所示，大小为，则导体电阻率（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】根据电阻定律
可得
根据欧姆定律有
解得
故选B。
5．在图中甲、乙所示的两电路中，电阻R、电流表、电压表都是相同的，电源电动势相同，内电阻分别为、，闭合开关后，图甲和乙电路中两电压表示数相同，电流表的示数分别为、，则下列关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】A．设电压表内阻为，电流表内阻为，则有，
由于图甲和乙电路中两电压表示数相同，可得
故A正确；
CD．甲图中有
乙图中有
则有
故CD错误；
B．甲图中内电压为
乙图中内电压为
则有
乙图中流过内阻电流为
根据，
可得
故B错误。
故选A。
6．如图所示为一满偏电流为、内阻为的小量程电流表改装成、0~100mA的两量程电流表的电路。下列说法正确的是（ ）
A．开关接时电流表量程为
B．
C．
D．用量程改装表测出的电流为时，流过G表的电流为
【答案】B
【详解】A．题意知电流表满偏电流、内阻分别为，开关接a时量程为
开关接b时量程为
可知
故开关接时为小量程电流表，即量程为，故A错误；
BC．开关接a时量程为
开关接b时量程为
联立解得
故B正确，C错误；
D．开关接b时，设通过G表的电流为I，则有
联立以上解得
故D错误。
故选B。
7．小明坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象：当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会瞬时变暗，汽车的电源、电流表（内阻不计）、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，已知汽车电源电动势为，内阻为。接通车灯，电动机未启动时，电流表示数为，电动机启动的瞬间，电流表示数达到60A。在电动机启动瞬间，下列判断正确的是（ ）
A．流过车灯的电流仍是10AB．车灯两端电压为9.5V
C．电源的输出功率为750WD．电动机线圈电阻与车灯电阻之比为1：5
【答案】B
【详解】AB．电动机未启动时，电流表示数为，则车灯的电阻为
电动机启动的瞬间，电流表示数达到60A，则车灯两端的电压
流过车灯的电流
故A错误，B正确；
C．电源的输出功率为
故C错误；
D．由题目条件无法求出电动机线圈电阻，故D错误。
故选B。
8．如图是一款充电式大功率锂电无刷角磨机。该角磨机内置可充锂电池，有关参数（已修改）设置如下表，下列选项正确的是（ ）
A．电池充满电情况下的容量约为8000C
B．正常使用角磨机的额定电流8A
C．将一块电量为零的电池充满电需要充电时间为4h
D．角磨机的内阻为
【答案】C
【详解】A．电池的容量
故A错误；
B．正常使用角磨机的额定电流为
故B错误；
C．充电时间
故C正确；
D．角磨机不是纯电阻，所以无法利用上表计算其内阻大小，故D错误。
故选C。
9．光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像（电池内阻不是常量），图线b是某电阻R的图像。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，下列说法正确的是（ ）
A．光电池的电动势为5 VB．光电池的内阻为
C．光电池的输出功率为0.6 WD．回路中的总电阻为
【答案】D
【详解】AB．根据闭合电路欧姆定律可知，当时，，由图线a与纵轴的交点读出电源的电动势为；根据两图线交点处的状态可知，电阻的电压为，电流为，则硅光电池的内阻为
故AB错误；
C．光电池的输出功率为
故C错误；
D．外电阻为
回路中的总电阻为
故D正确。
故选D。
10．如图所示的电路中，电流表和电压表均为理想电表，电源电动势为E，电源内阻为r，，滑动变阻器的总阻值为2r，当闭合开关后滑动变阻器的滑片从a端向b端移动时，电压表示数变化量大小为△U，电流表示数变化量大小为△I，则（ ）
A．电阻的功率一定减小，电源的效率一定减小
B．
C．电压表示数减小，电流表示数增大
D．电阻消耗的最大功率为
【答案】CD
【详解】A．当闭合开关后滑动变阻器的滑片从a端向b端移动时，减小，总电阻减小，总电流变大，则电阻的电流变大，则功率一定变大，电源的效率
可知电源效率一定减小，选项A错误；
BD．将等效为电源内阻，可知
根据
其中
可知
当时滑动变阻器消耗功率最大，则最大功率
选项B错误，D正确；
C．当闭合开关后滑动变阻器的滑片从a端向b端移动时，减小，总电阻减小，总电流变大，R1以及内阻r上的电压变大，则R3电压减小，R3电流减小，则电流表示数增大，R2电压变大，电压表示数减小，选项C正确；
故选CD。
11．某学习小组在学习全电路欧姆定律的内容时，设计了如图所示的电路。当闭合、断开的情况下，电流表的示数为。当均闭合时，电流表的示数为，此时电动机正常工作。已知电源的电动势为，内阻为。若电流表的内阻不计，电动机线圈的电阻为，且忽略温度对灯丝电阻的影响，则下列说法正确的是（ ）
A．灯泡的电阻为
B．均闭合时路端电压为
C．均闭合时电动机输出功率为
D．电动机正常工作产生的热量为
【答案】C
【详解】A．闭合、断开的情况下，电流表的示数为，
由闭合电路欧姆定律可知
代入数据得灯泡的阻值为，故A错误；
B．均闭合的情况下，由闭合电路欧姆定律可知，路端电压为
故B错误；
C．灯泡的电流
电动机的电流
电动机的总功率
电动机的热功率
电动机的输出功率
故C正确；
D．电动机正常工作产生的热量
故D错误。
故选C。
12．如图所示的电路中，R0是定值电阻，滑动变阻器的最大电阻。电压表和电流表均为理想电表，C为电容器。闭合开关S，将滑动变阻器滑片由a滑到b的过程中（ ）
A．电流表示数减小B．电压表示数减小
C．电容器所带电荷量增多D．滑动变阻器消耗的功率先增大后减小
【答案】D
【详解】A．分析电路图可知，电阻R0和滑动变阻器R属于串联关系，滑片P由a滑到b的过程中，电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律知干路电流I增大，电流表示数增大，故A错误；
B．电压表所测电压
增大，故B错误；
C．电容器两端电压
减小，电容器所带电荷量
减小，故C错误；
D．将R0看作电源内阻，由于
当滑动变阻器电阻值等于时，其功率最大，因此滑动变阻器滑片由a滑到b的过程中，滑动变阻器消耗的功率先增大后减小，故D正确。
故选D。
13．如图所示，电源电动势为E、内电阻为r，电阻R1 = R2 = R3 = 2r，电容器的电容为C，当开关S由接a换到接b且电路达到稳定的过程中，通过电阻R3的电荷量为（ ）
A．0B．C．D．
【答案】B
【详解】当开关S接a时，电容量带电量
此时下极板带正电；当开关S接b时，电容量带电量
此时下极板带负电；可知当开关S由接a换到接b且电路达到稳定的过程中，通过电阻R3的电荷量为
故选B。
14．某同学搬进新家的晚上，闭合床头灯的开关准备看书，可是发现卫生间的灯也亮了，他断开床头灯的开关，两盏灯都熄灭了，他闭合卫生间的灯的开关，床头灯不亮，但卫生间的灯更亮了。该同学家卫生间的灯与床头灯此时的连接电路图可能是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】A．仅闭合时只有会亮，A错误；
B．仅闭合时，和会同时亮，断开，闭合时，只有亮，且会比仅闭合时更亮，B正确；
C．仅闭合时，两灯都会被短路，都不会亮，C错误；
D．、都闭合时，两灯才会亮，只闭合其中一个开关，两灯都不会亮，D错误。
故选B。
15．2023年2月，科创数据研究中心（SMDC）对某品牌最新款新能源汽车内的直流蓄电池进行测试，如图甲所示。测试过程中系统输出的图像如图乙所示，其中P为直流电源的输出功率、I为总电流，下列说法正确的是（ ）
A．该蓄电池的电动势为24V
B．该蓄电池的内阻为2Ω
C．该蓄电池的短路电流为6A
D．该蓄电池的最大输出功率为72W
【答案】D
【详解】AB．蓄电池的输出功率为
变形得
结合图像可得
，
故AB错误；
D．由
可知当
最大输出功率为
故D正确；
C．该蓄电池的短路电流为
故C错误。
故选D。
二、多选题
16．将两截阻值均为R、长度均为L的均匀铜棒A和铝棒B沿中轴线对接后串联接入电路中，已知两棒的横截面积分别为和，忽略温度变化对电阻的影响，下列说法正确的是（ ）
A．通过铜棒和铝棒的电流大小一定相同B．铜棒两端的电压与铝棒两端电压之比为
C．铜和铝的电阻率之比为D．相同时间内，流过A、B横截面的电荷量不相同
【答案】AC
【详解】A．由题知，两棒串联，故通过铜棒和铝棒的电流大小一定相同，故A正确；
B．根据
因电阻和电流相等，则铜棒两端的电压与铝棒两端电压相等，故B错误；
C．根据电阻定律
因电阻R、长度L都相等，故电阻率与面积成正比，则有
故C正确；
D．根据
因电流I相同，故在相同时间内流过A、B横截面的电荷量相同，故D错误。
故选AC。
17．如图所示，两片状电极通过滑动变阻器与电源连接，电极间连接一由某种金属材料制成的圆台工件，工件过A、B两点的圆形纵截面半径分别为rA和rB，P为滑动变阻器的滑片。已知电源的电动势及内阻均不变，不计温度对该金属材料电阻率的影响。闭合开关后，下列说法正确的是（ ）
A．滑片P向下滑动时，单位时间内通过截面A的自由电荷个数减少
B．滑片P向下滑动时，单位时间内通过截面B的自由电荷个数增多
C．滑片P保持不动时，A、B两截面处自由电荷定向移动的速率之比
D．滑片P保持不动时，A、B两截面处自由电荷定向移动的速率之比
【答案】BD
【详解】AB．滑片P向下滑动时，滑动变阻器的电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可得
电路中电流增大，单位时间内通过截面A和截面B的自由电荷个数增大，故A错误，B正确；
CD．根据电流的微观表达式
即自由电荷定向移动的速率与横截面积成反比，所以
故C错误，D正确。
故选BD。
18．如图所示，某同学将量程为100mA、内阻为5Ω的表头G改装成电压量程为3V、电流量程为0.6A的“双用电表”，则（ ）
A．图中表笔A为黑色表笔B．S与1端相接时可作0.6A的电流表使用
C．电阻为1ΩD．电阻为1kΩ
【答案】BC
【详解】A．由红进黑出知，表笔A为红表笔、B为黑表笔，故A错误；
B．S与1端相接时可作0.6A的电流表使用，S接2为量程为3V的电压表，故B正确；
CD．根据电表改装原理结合欧姆定律有，
解得，
故C正确，D错误。
故选BC。
19．如图所示的直流电路中，电压表V1和电压表V2是由完全相同的灵敏电流计改装而成，已知V1、V2的最大测量值分别为15V、3V，改装后电压表V1的总电阻为，若，开关闭合。则下列说法正确的是（ ）
A．两电表的示数始终相等
B．两电表的内阻之比为5：1
C．定值电阻两端的电压与表示数的比值为16：3
D．定值电阻两端的电功率与两端的电功率的比值为121：25
【答案】BD
【详解】A．电压表由电流表和定值电阻串联而成，即流过、表的电流始终相等，因此、的指针偏角总是相等的，但由于两表的量程不同，因此两表的读数不同，故A错误；
B．根据题意可知、两表的量程比为15：3，它们允许通过的最大电流相等，根据可知，表的内阻与表的内阻之比为，故B正确；
C．由题意，假设表的读数为，则表的示数为，则定值电阻两端的电压为，由并联电路的特点可知，定值电阻两端的电压为，则定值电阻两端的电压与表示数的比值为11：5，故C错误；
D．根据得：
解得
故D正确。
故选BD。
20．四个相同的电流表分别改装成两个电流表、和两个电压表、，的量程大于的量程的量程，的量程大于的量程，把它们接入如图所示的电路，闭合开关后（ ）
A．的读数比的读数大
B．指针偏转角度比指针偏转角度小
C．读数比读数大
D．指针偏转角度比指针偏转角度相同
【答案】BCD
【详解】A．电流表A1、A2串联，流过电流表的电流相同，A1的读数与A2的读数相同，故A错误；
B．电流表A1、A2是由相同的电流表改装而成的，A1的量程较大，分流电阻较小，串联时流过A1表头的电流较小，指针偏转的角度较小，故B正确；
C．电压表V1、V2是相同电流表改装而成的，串联时流过表头的电流相同，指针偏转的角度相同，V1的量程大于V2的量程，所以，V1读数比V2读数大，故C正确；
D．两电压表的表头相同，串联时流过表头的电流相同，指针偏转的角度相同，故D正确。
故选BCD。
21．如图所示的电路中，定值电阻，，两个电源电动势相同，内阻均不计，二极管为理想二极管。仅闭合开关时，电路中的总功率为P。下列说法正确的是（ ）
A．仅闭合时，消耗的功率为B．仅闭合时，消耗的功率为
C．仅闭合时，消耗的功率为D．仅闭合时，电路中的总功率为
【答案】BC
【详解】AB．仅闭合时，根据二极管的单向导电性，可知与并联，再与串联，设此时通过的电流为，则
电路中的总功率为
根据串、并联电路中电流与电阻的关系，可知流经的电流为，流经的电流为，则、消耗的功率分别为，
故A错误，B正确；
CD．仅闭合时，根据二极管的单向导电性，可知与串联，设此时通过的电流为，则
则消耗的功率
电路中的总功率
故C正确，D错误。
故选BC。
22．为了实现空间小，动力大的目标，我国比亚迪集团采用减小厚度、增加长度的结构创新方案推出了“刀片电池”，以实现在同样的空间内装入更多电池。如图，某款车配了150块“刀片电池”。每块“刀片电池”的容量是200A·h，平均工作电压是3V。该车型采用充电电压为600V的快充充电桩时，充电效率为80%，充满电需要的时间为1h。该车型百公里的平均能耗是12kW·h。则该车型的汽车充电桩（ ）
A．充满电后续航里程是750km
B．充满电后储存的电能是60kW·h
C．单块电池充满电后储存的电荷量是
D．快充充电桩的平均充电电流是160A
【答案】AC
【详解】C．单块电池充满电后储存的电荷量是
故C正确；
B．单块电池充满电后储存的电能是
充满电后储存的电能是
故B错误；
A．该车充满电后续航里程是
故A正确；
D．由题意可知
其中，，，解得
故D错误。
故选AC。
23．如图所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r，则时间t内（ ）
A．手机电池产生的焦耳热为B．手机电池储存的化学能为
C．充电宝输出的电功率为D．手机电池内阻
【答案】AB
【详解】A．手机电池内阻为r，电流I，根据焦耳定律，时间t内，手机电池产生的焦耳热为
故A正确；
B．根据能量守恒定律，手机电池储存的化学能
故B正确；
C．充电宝的输出电压U、输出电流I，则充电宝输出的电功率
故C错误；
D．手机电池内阻
而
故D错误；
故选AB。
24．随着智能手机的广泛应用，充电宝成为用电器及时充电的一种重要选择。充电宝可以视为与电池一样的直流电源。在如图所示的电路中，利用充电宝为电路供电，电动势保持不变，内阻，定值电阻。闭合开关S后，理想电压表示数为2V，额定功率为9W的灯泡恰能正常发光。已知电动机M的内阻，灯泡的电阻保持不变，则下列说法正确的是（ ）
A．灯泡的电阻为4Ω
B．电动机对外输出的机械功率4W
C．电动机工作10s产生的热量
D．电源的工作效率为80%
【答案】AD
【详解】D．电压表测定值电阻两端电压，设干路电流为，则内阻分到的电压
电源的工作效率
故D正确；
A．灯泡上的电压
小灯泡上的电流为
小灯泡上的电阻为
故A正确；
B．流过电动机的电流
电动机与灯泡并联，则电动机上电压与灯泡上电压相等，电动机对外输出的机械功率
故B错误；
C．电动机工作10s产生的热量
故C错误。
故选AD。
25．如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，、为定值电阻，为光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小。若照射光敏电阻的光照强度减弱，电压表示数的变化量绝对值为，电流表示数的变化量绝对值为，两电表均为理想电表。下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数变小，电压表的示数变大
B．
C．有从右向左的电流流过
D．的功率变小，电源的输出功率可能变大
【答案】ACD
【详解】A．光照强度减弱，电阻增大，总电流I减小，路端电压增大，电流表示数变小，与r分压减小，则两端电压增大，电压表示数增大，故A正确；
B．根据闭合电路欧姆定律可知
可知
故B错误；
C．由于电压增大，故电容器两端电压增大，可知电容器要充电，电容器左极板带负电，右极板带正电，所以有从右向左的电流流过，故C正确；
D．的功率
由于电流I减小，则的功率变小；电源的输出功率，则当外电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，由于不知道与外电阻的具体大小关系，所以外电阻减小时，电源的输出功率可能变大、可能变小，故D正确。
故选ACD。
26．硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线A是该电池在某光照强度下路端电压和电流变化的关系图像，图线是某电阻的图像。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，下列说法正确的是（ ）
A．的阻值随电压升高而增大，此时的阻值为
B．电源的效率为33.3%
C．若将灯泡换成定值电阻，电源的输出功率增大
D．若再串联一定值电阻，电源的输出功率可能不变
【答案】BD
【详解】A．根据电阻R的图像可知，过坐标原点的割线的斜率表示电阻逐渐增大，即R的阻值随电压升高而增大，两图像的交点对应的阻值为
故A错误；
BD．根据闭合电路欧姆定律有
根据图像斜率与截距可知，
光敏电阻和电源构成回路对应交点处的电压和电流，有，
则电源的效率为
故B正确；
C．电源的输出功率与外电阻的变化关系图像为
若将灯泡换成0.3Ω定值电阻，外电路的电阻变小，均小于电源内阻，可知输出功率变小，故C错误；
D． 当外电路电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，所以串联一个定值电阻后，若外电阻增加，由图可知电源的输出功率可能不变，故D正确。
故选BD。
27．如图所示，电源电动势为E、内阻为r，为电阻箱，为定值电阻。理想电压表、电流表的示数及变化量分别为U、I、、。消耗功率为，消耗功率为。当变化时，下列选项中图像正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】BCD
【详解】A．根据闭合电路欧姆定律有
解得
故此时
可知与U不成线性关系，为二次函数关系，故A错误；
B．根据闭合电路的欧姆定律可知，可知与成一次线性关系，B正确；
C．上述分析可知，是定值，C正确；
D．根据，可知，D正确。
故选BCD。
28．如图所示，都是阻值为的定值电阻，是阻值足够大的滑动变阻器，电源内阻为r，、和A都是理想电压表和电流表，分别表示电压表、示数的变化量，表示电流表A的示数变化量。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片由左向右缓慢滑动时，下列说法中正确的是（ ）
A．示数减小，示数减小，A示数增大B．变大
C．时，上的消耗的功率最大D．
【答案】CD
【详解】A．当滑动变阻器的滑片由左向右缓慢滑动时，R阻值变大，总电阻变大，总电流减小，即A示数减小，R2两端电压减小，即V1示数减小，因路端电压变大，则V2示数变大，选项A错误；
B．根据
可得
不变，选项B错误；
C．将R1和R2等效为电源内阻，则当时，上的消耗的功率最大，选项C正确；
D．因为
可得
选项D正确。
故选CD。
29．如图所示，将一根粗细均匀的电阻丝弯成一个闭合的圆环，接入电路中，电路与圆环的接触点点固定，为电路与圆环良好接触的滑动触头，电源的电动势为，内阻为，闭合开关，在滑动触头缓慢地从点开始经点移到点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数先变小后变大
B．灯先变暗后变亮，电流表的示数一直变小
C．灯先变亮后变暗，电压表的示数先变大后变小
D．电容器所带电荷量先增多后减少
【答案】AD
【详解】ABC．闭合的圆环，接入电路中，接触点O点与P间电阻丝并联接入到电路中，在滑动触头P缓慢地从m点开始经n点移到q点的过程中，圆环接入到电路中的总电阻先变大后变小，故外电路中的总电阻先变大后变小，根据闭合电路欧姆定律有
可知干路电流I先变小后变大，故流过灯的电流先小后变大，则灯L2先变暗后变亮，根据
可知灯的电压先变小后变大；根据闭合电路欧姆定律有
可知路端电压即电压表示数先变大后变小；环与灯并联电路的电压为
可知先变大后变小，灯先变亮后变暗，根据
可知流过灯的电流先变大后变小，则流过电流表的电流
可知先变小后变大，则电流表的示数先变小后变大，故A正确，BC错误；
D．由电路图可知，电容器两端的电压等于灯两端的电压，即，故电容器的电压先变大后变小，根据
可知电容器所带电荷量先增多后减少，故D正确。
故选AD。
30．图甲为某品牌智能手表，它可以测量血压，内部模拟电路如图乙，电源电动势为E、内阻为r，为定值电阻，相当于传感器。当智能手表测量收缩压时，阻值会变小，当测量舒张压时，阻值会变大，电表视为理想电表。某次由测量收缩压转测舒张压时（ ）
A．消耗的功率变大
B．电容器的电荷量变大
C．电源的效率变大
D．电压表示数变化量和电流表示数变化量绝对值的比值变小
【答案】BC
【详解】B．根据题意可知，测量收缩压转测舒张压时，增大，电路总电阻增大，干路电流减小，电源内阻与定值电阻共同承担的电压减小，则两端电压增大，根据
可知，电容器的电荷量变大，故B正确；
A．消耗的功率
结合上述可知，干路电流减小，则消耗的功率变小，故A错误；
C．电源效率
根据闭合电路欧姆定律有
结合上述，干路电流减小，路端电压增大，则电源的效率变大，故C正确；
D．根据闭合电路欧姆定律可知，电压表示数
则有
可知，电压表示数变化量和电流表示数变化量绝对值的比值不变，故D错误。
故选BC。
三、计算题
31．如图所示为某化学兴趣小组模拟工业制铝的装置，A为电解槽，为电炉。先给电炉通电，利用电炉将三氧化二铝加热至熔融状态，保持闭合，再闭合，电解熔融状态下的三氧化二铝，最终将三氧化二铝电解为单质铝和氧气。已知电源电动势恒为，电源内阻，当闭合，断开时，理想电流表示数为；当均闭合时，理想电流表示数为；已知电解槽内阻。求：
(1)电炉的电阻和仅闭合时电炉的发热功率；
(2)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率。
【答案】(1)，
(2)
【详解】（1）当S1闭合，S2断开时，根据闭合电路的欧姆定律
代入数据解得电炉的电阻
根据功率公式，电炉的发热功率
（2）当S1、S2均闭合时，理想电流表示数为
电源的内电压
路端电压
通过电炉的电流
通过电解槽的电流
电解槽的输入功率
电解槽的热功率
电能转化为化学能的功率
32．如图甲所示，电源的电动势，内阻为r，闭合开关S，滑动变阻器的滑片C从A端滑至B端的过程中，电路中的一些物理量的变化规律如图乙所示：图Ⅰ描述电源的输出功率随路端电压的变化规律，图Ⅱ描述路端电压随电流的变化规律、图Ⅲ描述电源的效率随外电阻的变化规律，电表、导线对电路的影响不计。
(1)电源的内阻r；
(2)Ⅰ图上b点的坐标；
(3)Ⅱ图上a点的坐标。
【答案】(1)2Ω
(2)（3V，4.5W）
(3)（0.6A，4.8V）
【详解】（1）由图II可知，当路端电压为0时，电路中的电流为I=3A，则电源的内阻为
（2）电源的输出功率
化简得
当U=3V时输出功率最大，为
故图上b点的坐标为（3V，4.5W）
（3）电源的效率
变形得
可知外电阻越大，电源的效率越大，因此当滑动变阻器的阻值全部连入电路时电源的效率最大，则有
解得
路端电压
结合Ⅱ图可知当电流I最小时，即滑动变阻器的阻值全部连入电路时，路端电压最大，则有
则此时的路端电压为
Ⅱ图上a点的坐标为（0.6A，4.8V）
33．学校创客机器人实验室带领学生根据所学知识对一辆玩具遥控车进行了大灯的加装，已知选用的小灯泡规格为“1V，2W”，加装电路图如图所示，当开关S接1，电阻箱阻值调到时，小灯泡L正常发光；现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作。已知电源电动势，电动机的内阻为0.1Ω，求：
(1)电源的内阻r；
(2)该电动机正常工作时的输出功率。
【答案】(1)
(2)7.6W
【详解】（1）根据题意想，小灯泡正常工作的电流为
根据欧姆定律有
当开关S接1，根据闭合电路欧姆定律有
代入数据解得
（2）开关S接2，电动机正常工作时的电压为
输出功率为
代入数据解得
34．如图所示的电路中，， ，，电源和电流表的内阻均可不计。当只闭合开关S1或全部闭合开关S1、S2、S3时，电流表的读数相同。
(1)求电阻的阻值；
(2)求只闭合开关S1和开关S1、S2、S3全部闭合时，消耗的电功率之比。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）当只闭合开关S1时，、、串联，则通过电流表的电流为
当全部闭合开关S1、S2、S3时，、并联后再与串联，被短路，则通过电流表的电流为
其中
两种状态下电流表的示数相同，故有
解得
（2）当只闭合开关S1时，消耗的功率为
当全部闭合开关S1、S2、S3时，、并联后再与串联，被短路，则通过的电流为
消耗的功率为
可得
35．如图所示，电源电动势，内阻，定值电阻，，电容器的电容，电动机线圈的电阻，电压表为理想电表。
(1)闭合开关，断开开关，求稳定后电压表的示数；
(2)同时闭合开关和，稳定后，电动机正常工作，流过电阻的电流，
①求电容器的带电量：
②求电动机的输出功率。
【答案】(1)
(2)①；②
【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律可知
代入数据解得
（2）①设电阻的两端的电压为，则有
设电阻的两端的电压为，则有
解得
电容器的带电量
②设流过电动机的电流为，则
电动机的输出功率
解得
常考考点
真题举例
电流的概念及计算
2024·江西卷
欧姆定律及电阻定律
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电功与焦耳定律
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电路串并联 闭合电路欧姆定律
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电路的动态分析
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含容电路
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故障分析
2022·北京卷
电解液导电
异种电荷反向通过某截面，q＝|q1|＋|q2|
电子绕核旋转等效电流
F
v
，T为周期，
两个公式
区别与联系
R＝eq \f(U,I)
R＝ρeq \f(l,S)
区别
适用于纯电阻元件
适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液
联系
R＝ρeq \f(l,S)是对R＝eq \f(U,I)的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积
纯电阻电路
非纯电阻电路
举例
白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅
电动机、电解槽
能量转化情况
电功和电热的关系
W＝Q即IUt＝I2Rt
W＝Q＋E其他
UIt＝I2Rt＋E其他
电功率和热功率的关系
P＝P热即IU＝I2R
P＝P热＋P其他
即IU＝I2R＋P其他
欧姆定律是否成立
U＝IR，I＝eq \f(U,R)，欧姆定律成立
U＞IR，I＜eq \f(U,R)，欧姆定律不成立
说明
W＝UIt、P电＝UI适用于任何电路计算电功和电功率
Q＝I2Rt、P热＝I2R适用于任意电路计算电热和热功率
只有纯电阻电路满足W＝Q，P电＝P热；非纯电阻电路W>Q，P电>P热
串联电路的总电阻R总
并联电路的总电阻R总
不同点
n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR
n个相同电阻R并联，总电阻R总＝eq \f(R,n)
R总大于任一电阻阻值
R总小于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻
一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻
相同点
多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小
表达式
物理意义
适用条件
I＝eq \f(E,R＋r)
电流与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比
纯电阻电路
E＝I(R＋r) ①
E＝U外＋Ir ②
E＝U外＋U内 ③
电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和
①式适用于纯电阻电路；
②、③式普遍适用
EIt＝I2Rt＋I2rt④
W＝W外＋W内⑤
电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和
④式适用于纯电阻电路；
⑤式普遍适用
一般
情况
U＝IR＝ eq \f(E,R＋r) R＝ eq \f(E,1＋\f(r,R)) ，当R增大时，U增大
特殊
情况
(1)当R→∞(断路)时，I＝0，U＝E；
(2)R＝0(短路)时，I短＝ eq \f(E,r) ，U＝0
电源总功率
任意电路：P总＝EI＝P出＋P内
纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝eq \f(E2,R＋r)
电源内部
消耗的功率
P内＝I2r＝P总－P出
电源的
输出功率
任意电路：P出＝UI＝P总－P内
纯电阻电路：P出＝I2R＝eq \f(E2R,R＋r2)
P出与外电阻
R的关系
电源的效率
任意电路：η＝eq \f(P出,P总)×100%＝eq \f(U,E)×100%
纯电阻电路：η＝eq \f(R,R＋r)×100%
充电输入电压
AC220V
充电输出电压
DC20V
充电器输出电流
2A
电池容量
8000mAh
角磨机额定功率
300W
角磨机额定电压
DC20V