浙江省绍兴市诸暨市名校2025-2026学年七年级上学期第一次月考数学试卷（解析版）

这是一份浙江省绍兴市诸暨市名校2025-2026学年七年级上学期第一次月考数学试卷（解析版），共10页。试卷主要包含了 下列各图中，数轴表示正确的是， 2025的绝对值是， 下列各对数中，互为相反数的是， 下列说法正确的是， 已知，则的值为等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）
1. 下列各对量中，表示具有相反意义的量的是（ ）
A. 胜局与负局B. 盈利万元与支出万元
C. 转盘逆时针转与顺时针转D. 气温升高与气温为
【答案】A
【解析】、胜局与负局，是具有相反意义的量，故本选项符合题意；
、盈利万元与支出万元，不具有相反意义，故本选项不符合题意；
、转盘逆时针转与顺时针转，不是具有相反意义的量 ，故本选项不符合题意；
、气温升高与气温为，不具有相反意义，故本选项不符合题意；
故选：．
2. 下列各图中，数轴表示正确的是（ ）
A B.
C. D.
【答案】D
【解析】根据数轴的三要素可知：
正确的数轴为：
故选：D．
3. 2025的绝对值是（ ）
A. 2025B. ﹣2025 C. D.
【答案】A
【解析】的绝对值是
故选： A．
4. 把算式写成省略括号的形式，结果是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】，
故选：C．
5. 下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A. 或B. 或 C. 或 D. 或
【答案】C
【解析】，
与互为相反数，
故选：C．
6. 现有个有理数相加，若和为负数，则加数中负数的个数（ ）
A. 可以是个B. 至少个C. 有个D. 有个
【答案】B
【解析】假设加数中负数的个数为个，则这个有理数均为非负数，其和为非负数，与题意矛盾，故A选项错误；
假设加数中负数的个数为个，比如这个数为，，，则，满足和为负数，且加数中负数的个数为个，
综上所述：加数中负数的个数至少有1个．
故选：B ．
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 一个有理数不是正数就是负数
B. 一个数的绝对值一定比大
C. 绝对值等于它的相反数的数一定是负数
D. 最小的正整数是
【答案】D
【解析】A、有理数分为正数、、负数，故A选项说法错误，不符合题意；
B、的绝对值等于，故B选项说法错误，不符合题意；
C、绝对值等于它的相反数的数是负数或，故C选项说法错误，不符合题意；
D、最小的正整数是，故D选项说法正确，符合题意．
故选：D ．
8. 数轴上到数所表示的点的距离为的点所表示的数是（ ）
A. B. C. D. 或
【答案】D
【解析】若该点在的左边，则该点为：，
若该点在的右边，则该点为．
故数轴上到数所表示的点的距离为的点所表示的数是或．
故选：D ．
9. 已知，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】，
，，
，，
．
故选：A ．
10. 若有一组连续的自然数从小到大排列，现对其求和，则求和公式为（第一个最后一个）总个数．如：一组连续的自然数，，，，…，，则．那么，下列四个数中等于
个连续自然数之和的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】设个连续自然数的第一个数是开始，
则这个连续自然数之和为：
，
这个连续自然数之和的后两位是．
只有满足条件．
故选：C ．
二．填空题（本大题共8题，每题3分，共24分）
11. 年月日，中国用一场盛大阅兵，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年，这里，自然数“”的作用是属于______．（填：计数、测量、排序或标号）
【答案】计数
【解析】自然数“”的作用是属于计数，
故答案：计数．
12. 生活中，正数和负数都有实际意义，如零上℃，记℃，则零下℃，记________．
【答案】
【解析】根据题意得，零下，记．
故答案为：．
13. 有理数中，相反数是它本身的数是________，倒数是它本身的数是________．
【答案】 ①. ②.
【解析】相反数是它本身的数是，
倒数是它本身的数是．
故答案：，．
14. 比0小的是________．
【答案】4
【解析】比0小的是，
故答案为：4．
15. 用表示一种运算，它的含义是，如：，则_______．
【答案】
【解析】
．
故答案为： ．
16. 数轴上有两点和，表示的数为，表示的数为，在数轴上有一点，当点到点的距离与点到点的距离之和为，则点表示的数为________．
【答案】或
【解析】，点到点和点的距离之和为，
点在线段外，
设点表示的数为，
由题意得：， 即，
当点在点的左边，则有，
解得，
当点在点的右边，则有，
解得，
综上可知，点所表示的数为或．
故答案为：或．
17. 已知均为非零的有理数，且，则的值为________．
【答案】0
【解析】，
，
当时，，则，
当时，，则，
故答案为：0．
18. 如图，把正整数排列成如图的数阵，从上往下数分别为第一行，数字为1，第二行的数字为2，3；……，以此类推，每一行从左往右数为该行的个数，如第4行第3个为9．那么，第30行的第24个是__________．
【答案】459
【解析】第一行有1个数，
第二行有2个数，
第三行有3个数，
第n行有n个数，
前n行所有个数为，
第29行的第29个数字为，
第30行的第24个数是，
故答案为：459．
三、解答题（本大题共6题，共46分）
19. 按要求填数．
把数，，，，，，，分别填在相应的横线上．
正有理数：_____________；
整 数：_____________；
分 数：_____________．
【答案】正有理数：，4，8；整数：，4，0，，8；分数：，，
【解析】正有理数：，4，8；
整 数：，4，0，，8；
分 数：，，．
20. 计算．
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】（1）
．
（2）
．
（3）
．
（4）
．
21. 用简便方法计算．
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）
．
（2）
．
22. 有筐水果，以每筐千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：
（1）与标准质量比较，筐水果总计超过或不足多少千克？
（2）若该水果每千克售价元，则出售这筐水果可卖多少元？
【答案】（1）超过千克
（2）4840 元
【解析】（1）（千克） ．
答：与标准质量比较，筐水果总计超过千克．
（2）（元） ．
答：若该水果每千克售价元，则出售这20筐水果可卖元．
23. 已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点的左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．
（1）求A、B两点对应的数．
（2）数轴上点A以每秒1个单位的长度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位的长度的速度向左运动，在点C追上了点A，求点C对应的数．
（3）已知在数轴上点M从点A出发向右运动，速度为1个单位长度，同时点N从点B出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P（O为原点），在运动的过程中线段PO-AM的值是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由．
解：（1）∵点A在原点的左边，距离原点8个单位长度，
∴点A表示的数为-8，
∵点A和点B之间的距离为28个单位长度，点B在原点的右边，
∴点B表示的数为：-8+28=20，
即A点所对应的数是-8；B对应的数是20；
（2）设经过x秒点A、B相遇，
根据题意得：3x-x=28，
解得：x=14，
则点C对应的数为-8-14=-22；
（3）设运动时间是t秒，则AM=t，PO= ON=，
则PO-AM=-t=10．
即PO-AM为定值，定值为10．
24. 根据规律求值．
，，，……
则
．
（1）求值：；
（2）求值：；
（3）求值：．
解：（1）
（2）
（3）
．
与标准质量的差
（单位：千克）
2
筐数
（单位：筐）
8