浙江省绍兴市诸暨市2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷（解析版）

这是一份浙江省绍兴市诸暨市2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷（解析版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1. 2025的相反数是（ ）
A. －2025B.
C. D.
【答案】A
【解析】的相反数为－2025，
故选：A．
2. 截至2024年12月6日，全国家电以旧换新数据平台显示，八大类家电产品带动销售约2020亿元．数“2020亿”用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】∵亿，
故选：A．
3. 在，，，（每两个0之间多一个1）中无理数的个数是（ ）
A. 1B. 2
C. 3D. 4
【答案】C
【解析】∵，
∴在，，，（每两个0之间多一个1）中无理数是：
，，，共3个；
故选：C
4. 如图，为了尽快从地走到地，人们通常选择线路，其中的数学原理是（ ）
A. 两点确定一条直线B. 垂线段最短
C. 两点之间线段最短D. 经过一点有无数条直线
【答案】C
【解析】如图，为了尽快从地走到地，人们通常选择线路，
其中的数学原理是：两点之间线段最短．
故选：C．
5. 下列各式的计算结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】A、不是同类项不能合并，故本选项不符合题意；
B、，原式错误，故本选项不符合题意；
C、正确，故本选项符合题意；
D、，原式错误，故本选项不符合题意；
故选：C．
6. 若，则的余角的度数为（ ）
A B.
C. D.
【答案】B
【解析】的余角，
∵，
∴
∴，
故选：B．
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 0不是有理数B. 正数和负数统称实数
C. 存在最大的负有理数D. 实数与数轴上的点一一对应
【答案】D
【解析】A、0是有理数，原说法错误，不符合题意；
B、正数，负数和0统称实数，原说法错误，不符合题意；
C、不存在最大的负有理数，原说法错误，不符合题意；
D、实数与数轴上的点一一对应，原说法正确，符合题意；
故选：D．
8. 若代数式的值是2，则代数式的值是（ ）
A. 9B. 8
C. 7D. 6
【答案】A
【解析】∵代数式的值是2，
∴，
∴
，
故选：A．
9. 如图，小明将若干个实心球和空心球（●是实心球，O是空心球）按照一定的规律排列，其中说法正确的是（ ）
A. 第46个是空心球B. 第47个是空心球
C. 第105个是实心球D. 第106个是实心球
【答案】C
【解析】观察可知，空心球的个数（相邻在一起）是从1开始的连续的奇数，实心球的个数（相邻在一起）是从2开始的连续的偶数，
∵，
∴第46个球和第47个球都是实心球，故A、B说法错误，不符合题意，
∵，
∴第105个是实心球，第106个是空心球，故C说法正确，符合题意，D说法错误，不符合题意，
故选：C．
10. 某商店将某物品按进价提高后标价，再优惠150元销售，能获得的毛利率（毛利率）．则销售该物品所得的利润为（ ）
A. 200元B. 250元
C. 300元D. 350元
【答案】B
【解析】设该衣服的进价为x元，则售价为元，
由题意得，，
解得，
元，
∴销售该物品所得的利润为250元，
故选：B．
二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
11. 如果收入600元，记作元，那么支出500元记作___________元．
【答案】
【解析】如果收入600元，记作元，那么支出500元记作元；
故答案为：
12. 单项式的次数为______．
【答案】3
【解析】单项式的次数为：3．
故答案为3．
13. 用四舍五入法，把精确到百分位，取得的近似值是___________．
【答案】
【解析】用四舍五入法，把精确到百分位，取得近似值为，
故答案为：．
14. 已知的小数部分为a，则 ______．
【答案】
【解析】∵，
∴，
∴的整数部分为3，
∴的小数部分为a=，
故答案为：．
15. 如果的立方等于27，那么的算术平方根是__________．
【答案】
【解析】∵
∴
∴的算术平方根是
故答案为：．
16. 已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为___________．
【答案】
【解析】∵的解为，
∴设，则的解为，
解得．
故答案为：．
17. 如图，已知，平分，若内部存在一条射线，满足，则_____________．
【答案】或
【解析】如图，当在的右边时，
∵，平分，
∴，
∴，
如图，当在的左边时，
∴，
综上：为或；
故答案为：或
18. 如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为1，点表示的数为3，点为数轴上一点，满足，则点表示的数是______________．
【答案】或
【解析】设点表示的数为，
当在的左边时，，
∴，
解得：，舍去，不符合题意；
当在，之间（含）时，，
∴，
解得：，舍去，不符合题意；
当在，之间（含）时，，
∴，
解得：，符合题意；
当当在（含）的右边时，，
∴，
解得：，符合题意；
∴点表示的数为或．
故答案为：或
三、解答题（本大题有6小题，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
19. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）
；
（2）
．
20. 解方程：
（1）
（2）
解：（1）去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1，得：；
（2）去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：．
21. 已知，．
（1）化简代数式；
（2）若，，求代数式的值．
解：（1）∵，，
；
（2）∵，，
；
22. 如图，线段，点是线段的中点，点是线段的中点．
（1）如图①，求线段的长；
（2）如图②，点是线段上的一点，且满足，求的长度．
解：（1）∵线段，点是线段的中点，
∴，
∵点是线段的中点，
∴，
∴；
（2）∵线段，点是线段的中点，
∴，
∵，
∴，
∴．
23. 如图，点，在同一数轴上，数轴单位长度为1，且点，表示的数互为相反数．
（1）求长度；
（2）点，为同一数轴上两个动点，两点同时出发．点从点出发，向右以1（单位长度/秒）的匀速移动秒；点从点出发，向左以2（单位长度/秒）的匀速移动．
（ⅰ）用含的代数式表示点，表示的数；
（ⅱ）若，求的值．
解：（1）由题意可得：；
（2）（ⅰ）∵，点，表示的数互为相反数．
∴表示，表示，
∵点从点出发，向右以1（单位长度/秒）的匀速移动秒；点从点出发，向左以2（单位长度/秒）的匀速移动．
∴表示的数为，表示的数为；
（ⅱ）结合（ⅰ）得：，，
∵，
∴，
∴或，
解得：或（舍去），
综上：．
24. 诸暨枫桥盛产香榧，香榧具有驱虫、补充能量、润肠通便的功效．某同学对某个体户A加工销售的香榧及某企业B加工销售的香榧做了初步的调查，得出以下表格．
（1）求个体户A加工销售的香榧每克利润（每克利润总利润总重量）
（2）已知个体户A加工销售的香榧和企业B加工销售的香榧单克利润相等，求的值；
（3）某商店C从企业B批发购入7箱香榧，在网店进行分盒售卖，售卖单价为
180元/盒，并以“售价每满（大于等于）300元减30元”进行促销，分多次交易全部售罄．其中某次交易的单盒平均利润为元，则该次交易的销售数量可能为多少盒？
解：（1）由题意可得：（元/克）
∴个体户A加工销售的香榧每克利润为元；
（2）由题意可得：，
解得：；
（3）：由题意可得：商店从企业共购入（盒），
设该次交易的销售数量为盒，
当售价不满元时，则，
此时方程无解；
当售价大于或等于元时，设满减元，
此时，
∴，
∴，
∵都为正整数，且，
∴①，，
②，，
③，，
④，，
⑤，，此时总售价为（元），而，不符合题意，舍去，
∴该次交易的销售数量可能为盒，盒，盒，盒．
香榧重量（克/盒）
成本（元/盒）
售价（元/盒）
销售方式
个体户A
1000
100
每盒单售
企业B
640
60
10盒/箱，
整箱批发销售