2025-2026学年浙江省金华四中八年级（上）月考数学试卷（10月份）-自定义类型

这是一份2025-2026学年浙江省金华四中八年级（上）月考数学试卷（10月份）-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.“认识交通标志，遵守交通规则”，下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.已知等腰三角形有两条边的长分别是2，5，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A. 12B. 9C. 12或9D. 7
3.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=55°，∠DAC是△ABC的外角，则∠DAC的度数是（ ）
A. 100°
B. 105°
C. 110°
D. 115°
4.证明命题“若m＞n,则＞1”是假命题，所举反例正确的是（ ）
A. m=6，n=3B. m=1，n=-1C. m=2，n=1D. m=0.2，n=0.1
5.如图，∠A=35°，根据图中尺规作图的痕迹，可得∠ABD的度数为（ ）
A. 35°
B. 45°
C. 55°
D. 60°
6.若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A. -5a＜-5bB. a-5＞b-5C. a2＞b2D. 5a＞5b
7.如图，点E，F在AC上，AD=BC，AD∥BC，要添加的一个条件应不能使△ADF≌△CBE的是（ ）
A. ∠AFD=∠CFB
B. ∠D=∠B
C. DF=BE
D. AF=CE
8.如图，在△ABC中，在边AB上取一点P，连接CP，在边CP上取一点Q，连结BQ.若△ACP≌△QBP，∠ACP=23°，则∠CBQ的度数为（ ）
A. 23°
B. 22°
C. 30°
D. 32°
9.若不等式组的解集是x＞-1，则m的值是（ ）
A. -1B. -3C. -1或-3D. -1＜m＜1
10.如图，长方形ABCD的长为6，宽为2，点M，N分别是BC，AD上的两个动点，当M，N运动到某一位置，使得AM+MN+NC最小时，则此时∠AMN的度数为（ ）
A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的 性．
12.“x的3倍与2的和小于8”可列不等式为 .
13.如图，BD是△ABC的角平分线，DE是△DBC的高线，AF是△ABD的中线，若DE=2，AB=6，则△ABF的面积是 .
14.如图，小张同学拿着等腰直角三角尺，摆放在两摞长方体教具之间，若每个长方体教具高度均为6cm,∠ACB=90°，AC=BC，则两摞长方体教具之间的距离DE的长为______cm.
15.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点F，已知∠B=50°，则∠CAF的度数为______．
16.如图，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=120°，点C是平面内一点，连结AC、BC、OC，OA=OC，直线BC与直线AO相交于点D，如果△COD是以DO为腰的等腰三角形，则∠OCB的度数为 .
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
解下列不等式（组）.
（1）解不等式：5x+3≤3（2+x）；
（2）解不等式组：.
18.(本小题8分)
如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AC=EF，∠A=∠E，BC与DF交于点O，且OD=OB.
（1）求证：△ABC≌△EDF；
（2）若∠A=30°，∠F=100°，求∠BOD的度数.
19.(本小题8分)
如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫作格点，点A，点B，点C在格点上.
（1）画出△ABC中边AC上的中线BD；
（2）画出△ABC的边AC上的高BE；
（3）画出△ABC关于AB对称的△ABF；
（4）以AB为一边作△ABP（点P与点C不重合），使之与△ABC全等，这样的格点P有______个.
20.(本小题8分)
如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°.
（1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线DF是线段AB的______，射线AE是∠DAC的______.
（2）在（1）所作的图中，求∠DAE的度数.
21.(本小题8分)
如图，在边长为4的等边三角形ABC中，D点在边BC上运动（不与B，C重合），点E在边AB的延长线上，点F在边AC的延长线上，AD=DE=DF.
（1）若∠AED=20°，求∠AFD的度数；
（2）若AD=3，求△BDE的周长.
22.(本小题10分)
为了响应习主席提出的“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间活动”，某中学购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知B种品牌足球的单价比A种品牌足球的单价高30元.
（1）求A、B两种品牌足球的单价各多少元？
（2）根据需要，学校决定再次购进A、B两种品牌的足球50个，正逢体育用品商店“优惠促销”活动，A种品牌的足球单价优惠4元，B种品牌的足球单价打8折.如果此次学校购买A、B两种品牌足球的总费用不超过2750元，且购买B种品牌的足球不少于23个，则有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？
23.(本小题10分)
【阅读材料】如图钢架中∠A=20°，焊上等边的钢条P1P2，P2P3，P3P4，P4P5…来加固钢架，若P1A=P1P2，问这样的钢条至多需要多少根？
（1）请将下列解答过程补充完整：
答案：∵∠A=20°，P1A=P1P2，
∴∠P1P2A ______.
又P1P2=P2P3=P3P4=P4P5，
∴∠P2P1P3=P2P3P1=40°，
同理可得，∠P3P2P4=P3P4P2=60°，∠P4P3P5=P4P5P3 ______，
∴∠BP4P5=∠CP5P4=100°＞90°，
∴这样的钢架至多需要______根.
【学以致用】∠BAC是一个钢架，焊上等长的钢条来加固钢架，
（2）如图1，若AD=DE=FG=GH，∠BGH=75°，求∠A的度数.
（3）若这样的钢条至多需要6根，求∠A的取值范围？
24.(本小题12分)
在△ABC中，AB=10，AC=6，点D在∠BAC的平分线所在的直线上.
（1）如图1，当点D在△ABC的外部时，过点D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC交AC的延长线于F，且BE=CF.
①求BE的长；
②连结CD，若∠BAC=80°，求∠BCD的度数；
（2）如图2，当点D在线段BC上时，若∠C=90°，BC=8，BE平分∠ABC，交AC于点E，交AD于点F，且EC=，过点F作FG⊥BE，交BC于点G，求GC的长度.
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】稳定
12.【答案】3x+2＜8
13.【答案】3
14.【答案】42
15.【答案】50°
16.【答案】20°或40°
17.【答案】x≤；
-2＜x≤1
18.【答案】由条件可知∠OBD=∠ODB，
在△ABC和△EDF中，
，
∴△ABC≌△EDF（AAS）；
80°
19.【答案】BD即为所求；

如图，BE即为所求；

如图，△ABF即可所求；

3
20.【答案】垂直平分线，角平分线；
35°
21.【答案】40°；
7
22.【答案】解：（1）设A种品牌足球的单价是x元，B种品牌足球的单价是y元，
根据题意得：，
解得：．
答：A种品牌足球的单价是50元，B种品牌足球的单价是80元；
（2）设购买m个B种品牌的足球，则购买（50-m）个A种品牌的足球，
根据题意得：，
解得：23≤m≤25，
又∵m为正整数，
∴m可以为23，24，25，
∴共有3种购买方案，
方案1：购买27个A种品牌的足球，23个B种品牌的足球，总费用为（50-4）×27+80×0.8×23=2714（元）；
方案2：购买26个A种品牌的足球，24个B种品牌的足球，总费用为（50-4）×26+80×0.8×24=2732（元）；
方案3：购买25个A种品牌的足球，25个B种品牌的足球，总费用为（50-4）×25+80×0.8×25=2750（元）．
∵2714＜2732＜2750，
∴为了节约资金，学校应选择购买方案1．
23.【答案】=20° =80° 4
24.【答案】①2；②40°；