人教版（2024）七年级下册（2024）定义、命题、定理教案

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）定义、命题、定理教案，共2页。教案主要包含了导入新课，合作探究，当堂检测，课堂小结【板书设计】等内容，欢迎下载使用。

1．掌握定义、命题的概念，并能分清命题的组成．
2．通过讨论、探究、交流等形式，让学生在辩论中获得知识体验．
3．在学习过程中培养学生敢于怀疑、大胆探究的品质．
重点：掌握定义、命题的概念．
难点：分清命题的组成，能判断一个命题是真命题还是假命题．
一、导入新课
知识链接
请大家回忆一下前面我们学习的平行线的判定和平行线的性质的相关内容．
创设情境——见配套课件
二、合作探究
探究点一：定义
以前我们在学习一些新的数学对象时，对它们进行了清晰、明确的描述．例如：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴．
讨论：你能举出其他类似的例子吗？
(学生之间讨论后回答)
思考：我们举出的这些例子，有些什么特征？
要点归纳：我们举例的一些描述称为数学对象的定义，一个数学对象的定义揭示了它的本质特征，能够帮助我们准确的理解它，并作出准确的判断．
探究点二：命题
讨论：我们一起来看一些可以判断正确与否的陈述语句．
(1)对顶角相等；(对)
(2)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；(对)
(3)同位角相等，两直线平行；(对)
(4)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．(对)
思考：上述这些语句有什么特征？
都是在对一件事进行判断．
要点归纳：像这样可以判断为正确(或真)或错误(或假)的陈述语句，叫作命题．被判断为正确(或真)的命题叫作真命题，被判断为错误(或假)的命题叫作假命题．
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流．
(1)如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形的周长相等；
(2)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；
(3)如果一个数的平方等于9，那么这个数是3.
思考：上面这些命题，哪些是真命题？哪些是假命题？你对命题的结构理解了吗？
请将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出题设和结论．
(1)垂直于同一直线的两条直线互相垂直．
(2)过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
(答案在配套课件中展示)
三、当堂检测
1．下列语句中，不是命题的是（ D ）
A．两点之间线段最短 B．对顶角相等
C．不是对顶角不相等 D．过直线AB外一点P作直线AB的垂线
2．有下列句子：①－2的相反数是2；②x＝1是2x＋3＝5的解吗？③过点A，B画直线AB；④已知a＋b＝1；⑤两个单项式可以合并同类项；⑥互余的两个角不一定相等．其中，是命题的有（ C ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……那么……”的形式为如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，它是真命题．
4．写一个学过的定义的例子：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离(答案不唯一)．
5．下面有3个命题：①同位角相等；②内错角相等，两直线平行；③平方后等于4的数一定是2.其中②是真命题(填序号).
(其他课堂拓展题，见配套PPT)
四、课堂小结【板书设计】
本节课的学习任务是让学生了解命题的概念，能区分命题的题设和结论，并初步认识真假命题．这节课一开始由教师提出问题，学生自学课本，让学生体验先学后教的理念，同时培养了学生的自学能力．