小学数学北师大版（2024）六年级上册圆的认识(一)表格教学设计

这是一份小学数学北师大版（2024）六年级上册圆的认识(一)表格教学设计，共4页。
课程基本信息
学科
小学数学
年级
六年级
学期
秋季
课题
圆周率的历史
教科书
书 名：义务教育教科书 数学 六年级上册
出版社：北京师范大学出版社 出版日期：2022年
教学目标
通过自主查阅资料、小组交流、互动学习等过程，学习圆周率的历史演变，认识圆周率，了解圆周率的探究发展之路，理解割圆术。
通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，发展收集信息、整合信息的能力，提高质疑、推理的能力，感受数学研究方法发展的过程，感悟极限思想。
在圆周率的学习和探究过程中，感受圆周率的作用和价值，体会古人的智慧，感受古人孜孜不倦的探究精神，提升民族的自豪感。
教学内容
教学重点：
1.学习圆周率的历史演变，认识圆周率，了解圆周率的探究发展之路。
2.发展收集、整合和交流信息的能力，感受数学研究方法发展的过程，感悟极限思想。
教学难点：
1. 理解“割圆术”、感悟极限思想
教学过程
设疑激趣、感知圆周率
车轮是我国古代重要发明。在车轮的广泛应用中, 经常会遇到这样的问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？滚动一圈的距离与轮子的直径之间有没有关系呢？人们开始了漫长的探索之旅。
对比正方形与边长的关系和圆与直径的关系。
思考：圆的周长和直径直径是否也存在这样一个固定的关系呢？
经过多次测量与计算，人们发现了圆的周长与圆的直径之间果然有一种固定关系。这个固定的关系就是我们今天要研究的圆周率！关于圆周率π，我们古人都经历了哪些探究过程呢？今天就让我们一起来追溯一下古人的圆周率探索之路吧！
汇报交流、揭秘圆周率
（一）测量法
最早的解决方案是测量，人类的祖先在实践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上一圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。
出示学习圆周长时学生的多次测量数据：用滚圆法或者绕绳法求出这个圆的周长，再量出它的直径，就可以求出圆周率，但是发现测量计算出的周长并不是直径的3.14倍，这是因为测量难免会有误差。
在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》里面就有“径一周三”的说法。
仔细观察这幅图，你能发现圆的周长和直径存在怎么样的关系吗？
我们可以发现正方形的边长等于圆直径等于1，正方形的周长是直径的4倍。因为圆的周长小于正方形的周长，所以圆的周长比直径，是小于4的。
圆内小方对角线是圆直径1，由勾股定理得小方边长约为0.7，其周长约为2.8。因此，圆周率π在数值上与周长相同，所以2.8< π