江西省上饶市余干县私立蓝天中学2025-2026学年高二上学期9月月考数学试题（原卷版）

这是一份江西省上饶市余干县私立蓝天中学2025-2026学年高二上学期9月月考数学试题（原卷版），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知直线与平面没有公共点，直线，则与的位置关系是（ ）
A. 平行B. 异面C. 相交D. 平行或异面
2. 点P是平面外一点，过点P且平行于平面的平面有（ ）个
A. 0B. 1C. 2D. 无数
3. 已知正方体的棱长为1，则直线与所成角的正弦值为（ ）
A. 0B. C. D.
4. 在三棱锥P－ABC中，PC⊥平面ABC，△ABC是边长为4的正三角形，PC＝4，M是AB边上的一动点，则PM的最小值为（ ）
A. 2B. 2C. 4D. 4
5. 已知两点，若直线的倾斜角为，则的值为（ ）
A. B. 6C. D. 4
6. 过点且与直线斜率相等的直线方程为（ ）
A. B.
C. D.
7. 若直线与直线互相平行，则实数的值为（ ）
A. 0B. 1C. 0或1D. 0或-1
8. 已知三棱锥的底面与侧面均是边长为2的正三角形，且平面平面，则该三棱锥外接球的表面积是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题
9. 在棱长均为2的正三棱柱中，D是棱AC的中点，则（ ）
A. B.
C. 平面平面D. 平面平面
10. 已知直线，直线，则（ ）
A. 当时，与交点为
B 直线恒过点
C 若，则
D. 存在，使
11. 已知点，且点直线上，则（ ）
A. 存在点，使得
B. 存在点，使得
C. 最小值为
D. 若，则的最小值为1
三、填空题
12. 如图所示，正方形为一个水平放置的平面图形用斜二测画法画出的直观图，且，则原平面图形的面积为__________.
13. 已知直线l经过点，则直线l的倾斜角为____________.
14. 直线与线段没有公共点，其中，，则实数b的取值范围是______.
四、解答题
15. 如图，在正方体中，E为的中点．
（1）求证：平面；
（2）若F为的中点，判断并证明平面和平面的位置关系．
16. 如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，，．
（1）证明：BD⏊平面PAC；
（2）求三棱锥的表面积．
17. 已知，，三点．
（1）若过两点的直线的倾斜角为45°，求m的值．
（2）三点可能共线吗？若能，求出m值．
18. 根据下列条件，写出直线方程的一般式：
（1）经过点，且倾斜角为；
（2）经过点和点
（3）经过点，在x，y轴上有相等的截距．
19. 已知三个顶点分别为，，.
（1）求边上的高线长；
（2）过内一点有一条直线与边，分别交于点，，且点平分线段，求直线的方程.