江西省上饶市余干县私立蓝天中学2025-2026学年高一上学期9月月考数学试题（解析版）

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这是一份江西省上饶市余干县私立蓝天中学2025-2026学年高一上学期9月月考数学试题（解析版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷（选择题）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1. 相反数是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用相反数的定义即可得到答案.
【详解】的相反数是.
故选：B.
2. 下列实数中，无理数是（）
A. B. 0C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据无理数的概念进行判断.
【详解】根据无理数的定义可得：是无理数.
故选：D
3. 下列计算中，正确的是（）
A B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据根式运算即可判断.
【详解】对A：，计算正确，故此选项符合题意；
对B：，显然，原计算错误，故此选项不符合题意；
对C：，故，显然，原计算错误，故此选项不符合题意；
对D：，原计算错误，故此选项不符合题意．
故选：A．
4. 下列数中，能使不等式成立的x的值为（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】解不等式，得到，以此判断即可．
【详解】∵，∴．
∴符合题意是A.
故选：A．
5. 若，则（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可.
【详解】对A，因为，所以两边同时加3得，故A错误；
对B，因为，所以两边同时减2得，故B错误；
对C，因为，所以两边同时乘得，故C错误；
对D，因为，所以两边同时乘2得，故D正确.
故选：D．
6. 计算的结果是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用同底数幂乘法法则计算即可．
【详解】.
故选：A
7. 下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分别根据同底数幂的乘法及除法法则、合并同类项的法则及幂的乘方对各选项进行逐一计算即可得．
【详解】对A：，故A错误；
对B：，故B错误；
对C：，故C错误；
对D：，故D正确.
故选：D.
8. 若是方程的两个根，则（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先确定方程的，再根据一元二次方程的根与系数的关系，，求，即可判断．
【详解】方程的二次项系数，一次项系数，常数项，
是方程的两个根，
，，
故选：A．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列运算正确的是（）．
A B.
C. D.
【答案】AB
【解析】
【分析】根据完全平方公式、负指数幂、分式的化简、根式的化简分别计算解答即可．
【详解】，A正确；
，B正确；
，显然或时等式才能成立，C错误；
，D错误；
故选：AB．
10. 下列各式计算错误的是（）
A. B.
C. D.
【答案】ABCD
【解析】
【分析】根据合并同类项，乘方运算和去括号法则分别计算即可判断．
【详解】，故A错误；，故B错误；
，故C错误；，故D错误.
故选：ABCD．
11. 若，，且，则与的值是（）
A B. C. D.
【答案】BC
【解析】
【分析】由绝对值的性质即可求得与的值，结合即可得解.
【详解】∵，，∴．
又∵，∴与异号，
故当时，；当时，．
故选：BC．
第II卷（非选择题）
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.
12. 计算： ______．
【答案】
【解析】
【分析】根据单项式除以单项式法则求出即可．
【详解】.
故答案为：．
13. 方程的解为_______．
【答案】
【解析】
【分析】先去分母，再解一元一次方程，最后再检验即可．
【详解】因为，且，所以，解得，
经检验是原方程的解，
∴原方程的解为.
故答案为：．
14. 若关于的方程有两个相等的实数根，则的值为________．
【答案】##
【解析】
【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出，解之即可得出结论．
【详解】∵关于的方程有两个相等的实数根，
∴，
解得：．
故答案为：．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 解下列方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】根据一元一次方程的解法求解.
【小问1详解】
，
移项，得．
合并同类项，得．
【小问2详解】
，
移项，得．
合并同类项，得．
16. 计算．
（1）
（2）
【答案】（1）；
（2）.
【解析】
【分析】（1）把除法转换为乘法，然后用乘法分配律即可求解；
（2）先算乘方和去绝对值，然后应用四则运算求值即可．
【小问1详解】
；
【小问2详解】
.
17. 先化简，再求值：，其中，
【答案】，
【解析】
【分析】先利用平方差公式和完全平方公式计算，再去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算即可得．
【详解】原式
将，代入
18. 解下列方程组
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）根据代入消元法即可得到答案；
（2）根据加减消元法即可得到答案．
【小问1详解】
对于，
由①得③
把③代入②，得．解得，
把代入③，解得，
原方程组的解为；
【小问2详解】
对于
①②得，解得，
把代入①，得，解得，
原方程组的解为．
19. 解方程：
【答案】
【解析】
【分析】利用配方法解一元二次方程.
【详解】由移项得：，
配方得：，即，
开方得：，
解得．