广东省深圳实验学校高中园、惠东县惠东高级中学2026届高三上学期第一次联考数学试卷（含答案）

这是一份广东省深圳实验学校高中园、惠东县惠东高级中学2026届高三上学期第一次联考数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A=x∣-3≤x≤2,B=x∣x> -1,x∈N+，则A∩B=( )
A. (-1,2]B. 0,1,2C. [1,2]D. 1,2
2.若复数z的共轭复数满足z=1+i，则2+4iz=( )
A. -1+3iB. 3+3iC. 3+iD. -1+i
3.函数f(x)=cs4x-π3的图象的一条对称轴方程是( )
A. x=5π24B. x=π3C. x=-5π24D. x=π6
4.已知公差不为零的等差数列an满足a2+a4+a6=24，且a1,a2,a4成等比，则an的前5项和S5=( )
A. 100B. 80C. 50D. 30
5.已知csθ+π2=-2 55，则cs2θ=( )
A. - 55B. 55C. -35D. 35
6.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)+f(x)=0,f(2x+1)为奇函数，f12=2，则f32+f52+f72+f112=( )
A. 4B. 2C. -2D. -4
7.已知正实数a,b,c满足a2-16=2b-16=lg0.5(c-3)，则下列关系不可能的是( )
A. c0)，
当a≤0时，f'(x)0时，由f'(x)>0得00)，
当00，
所以h(a)在(0,1)上单调递减，在(1,+∞)上单调递增，
所以h(a)≥h(1)=0，故f(x)≤a2-3a．
(3)由题意得，eex⋅csf(x)-2ex≤xa-2aeexlnx⇔csf(x)-2ex≤xaeex-2alnx
⇔csf(x)≤xaeex-2alnx+2ex⇔csf(x)≤ealnx-ex-2alnx-ex⇔csf(x)≤ef(x)-2f(x)，
令t=f(x)=alnx-ex，则等价于cst≤et-2t恒成立，
令h(t)=et-2t-cst，则h'(t)=et-2+sint，
当t≤0时，et≤1,sint≤1，则h'(t)=et-2+sint≤0，h(t)在(-∞,0]上单调递减，
当t≥0时，令u(t)=h'(t)，则u'(t)=et+cst≥1+cst≥0，故h'(t)在[0,+∞)上单调递增，
又h'(0)=-10，h(t)在t0,+∞上单调递增，
综上所述，h(t)在-∞,t0上单调递减，在t0,+∞上单调递增，
因为h(0)=0,h(2)=e2-4-cs2>0，故存在唯一t1∈t0,2，使得ht1=0，
从而cst≤et-2t⇔h(t)≥0⇔t∈(-∞,0]∪t1,+∞；
由(1)知：①当a=0时，f(x)=-ex是减函数，故t=f(x)的值域为(-∞,0)，此时存在h(t)>0恒成立，符合题意；
②当ae2时，取t2=minalna-2,t0，此时存在ht2