初中图形的旋转课时作业

这是一份初中图形的旋转课时作业，共9页。试卷主要包含了1图形的旋转等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，在△ABC中，AB=5，将△ABC绕点A逆时针方向旋转60°，点B旋转后的对应点为B1，则BB1=（ ）
A．2B．4C．5D．6
2．如图，在正方形网格中，△EFG绕某一点旋转某一角度得到△RPQ，则旋转中心可能是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
3．如图，以点C为旋转中心，把△ABC顺时针旋转得△DEC．记旋转角为α，连接AE，∠AED为β，则∠BAE的度数为（ ）
A．α−βB．α2+βC．β2D．α−β2
4．如图，在△ABC中，∠BAC＝65°，∠C＝20°，将△ABC绕点A逆时针旋转n度（0＜n＜180）得到△ADE，若DE∥AB，则n的值为（ ）
A．65B．75C．85D．130
5．将如图所示原图中的三角形绕点O旋转后，不能得到的图形是图（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D'的坐标是( )
A．(-2，0)B．(-2，10)
C．(2，10)或(-2，0)D．(10，2)或( -2，10)
7．一副三角板按图①的方式拼接在一起，其中边OA，OC落在直线EF上，∠AOB=45°，∠COD=60°，保持三角板COD不动，将三角板AOB绕着点O顺时针旋转一个角度α（如图②）， 在转动过程中两块三角板始终在直线 EF的上方，当OB 平分∠COD 时， α的值为（ ）
A．30°B．75°，C．90°D．105°
8．如图，在△ABC 中，∠BAC=135°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A,B的对应点分别为D,E，连接AD．当点A,D,E在同一条直线上时，下列结论不正确的是（ ）
A．△ABC≌△DECB．∠ADC=45°
C．AD=2ACD．AE=AB+CD
9．如图，矩形ABCD的顶点A、B分别在x轴，y轴上，OA=OB=2,AD=42，将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2024次旋转结束时，点D的坐标为（ ）
A．(4,6)B．(6,4)C．(−6,4)D．(−4,6)
10．如图，P是∠AOB平分线上一点，OP＝10，∠AOB=120°，在绕点P旋转的过程中始终保持∠MPN=60°不变，其两边和OA，OB分别相交于M，N，下列结论：①△PMN是等边三角形；②MN的值不变；③OM＋ON＝10；④四边形PMON面积不变．其中正确结论的个数为（ ）
A．4B．3C．2D．1
11．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕O点顺时针旋转45°后，得到正方形OA1B1C1，以此方式，绕O点连续旋转2023次得到正方形OA2023B2023C2023，如果点C坐标为0，1，那么点B2023的坐标为（ ）
A．−1，1B．−2，0C．0，2D．−1，−1
12．如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，把一个三角尺的直角顶点与BC边的中点O重合，且两条直角边分别经过点A和点B．梦想飞扬学习小组将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与AB，AC分别交于点E，F时，给出下列结论：①线段AE与AF的长度之和为定值；②∠BEO与∠OFC的度数之和为定值；③四边形AEOF的面积为定值．其中正确的是（ ）
A．仅①正确B．仅①②正确
C．仅②③正确D．①②③都正确
二、填空题
13．如图，把△ABC绕点A逆时针旋转75°得到△AB'C'．若∠BAC=35°，则∠BAC'的度数为 ．
14．如图，△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=40°．将△ABC绕点B逆时针旋转得△A'BC'，使点C的对应点C'恰好落在边AB上，则∠BAA'的度数是 ．
15．如图，将抛物线y=2(x+1)2+1绕原点O顺时针旋转45°得到新曲线，新曲线与直线y=x交于点M，则点M的坐标为 ．
16．如图，将△ABC绕点B逆时针旋转100°，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为 ．
17．如图，四边形ABCD是正方形，点E为AD边上一动点，△BEF是以点E为直角顶点的等腰直角三角形，EF，BF分别交CD于点G，H，连接DF，EH．则下列结论：①EH=AE+CH，②∠DEF+∠DFE=45°；③DF=2AE；④当BE=BH时，EH∥DF，其中正确结论的序号是 ．
三、解答题
18．如图，等边△ADE由△ABC绕点A逆时针旋转40°得到，其中AD与BC相交于点F，求∠AFB的度数．
19．如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE是什么关系？若∠BAP=40°，∠B=30°，∠PAC=20°，求旋转角及∠CAE、∠E、∠BAE的度数．
20．如图，P为正方形ABCD内一点，连接PD、PC，将△PDC绕着D点按逆时针旋转90°到△QDA的位置，连接PQ，求PQPD的值．
21．【综合探究】在数学综合与实践活动课上，兴趣小组的同学用两个完全相同的长方形纸片展开探究活动．
（1）【实践探究】小红将两个完全相同的长方形纸片ABCD和EFGQ摆成图1的形状，点A与点E重合，边AD与边EF重合，边AB，QE在同一直线上．请写出图中一个度数为45°的角：______；
（2）【解决问题】如图2，小明将长方形EFGQ绕点A顺时针旋转15°后，边EF与边CD交于点M，连接BM，若∠AMB+∠AMC=180°，AB=8，求矩形ABCD的面积；
（3）【拓展研究】从图2开始，小亮将长方形EFGQ绕点A顺时针转动一周，若边EF所在的直线恰好经过线段BQ的中点O时，连接BF，FQ，若AB=8，AD=4，请求出△BFQ的面积．
22．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=2．将△ABC绕点C顺时针旋转一个角度α得到△FEC，点A，B的对应点分别为点F，E．
（1）如图1，若点E落在AD边上，求旋转角α的度数；
（2）如图2，若点E落在线段AF上，CE与AD交于点G，求AG的长．
23．如图1，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．
（1）将图1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置，使得点O与点N重合，CD与MN相交于点E，求∠CEN的度数；
（2）将图1中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，使一边OD在∠MON的内部，如图3，且OD恰好平分∠MON，CD与MN相交于点E，求∠CEN的度数；
（3）将图1中的三角尺OCD绕点O按每秒15°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第______秒时，边CD恰好与边MN平行；在第______秒时，直线CD恰好与直线MN垂直．（直接写出结果）
24．如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2+3x+c与x轴交于点A、B（A左B右），与y轴交于点C，直线y=−x+4经过点B、C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，点P为第一象限内抛物线上一点，连接PA，PB，设点P的横坐标为t，△PAB的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，如图3，AP交y轴于点D，AD=DP，点F为x轴上点B右侧一点，∠PAB−∠BPF=45°，将线段AB绕着点A逆时针旋转至AE，AE∥PF，连接OE交抛物线于点H，求点H的坐标．
参考答案
1．C
2．C
3．A
4．C
5．D
6．C
7．D
8．D
9．C
10．B
11．C
12．D
13．110°
14．70°
15．322,322
16．80°
17．①②③④
18．∠AFB=80°
19．△ABP与△ACE全等；旋转角为60°，∠CAE=40°，∠E=110°，∠BAE=100°
20．PQPD=2
21．（1）∠AGC或∠ACG
（2）S矩形ABCD=32
（3）△BFQ的面积是32+83或32−83
22．（1）45°
（2）32
23．（1）105°
（2）150°
（3）5或17；11或23
24．（1）y=−x2+3x+4
（2）S=−52t2+152t+10
（3）H9−1815,3181−2725