2025-2026学年陕西省西安市高新一中初级中学七年级（上）素养评价数学试卷（一）-自定义类型

这是一份2025-2026学年陕西省西安市高新一中初级中学七年级（上）素养评价数学试卷（一）-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下面四个物体中，最接近圆柱的是（ ）
A. 篮球B. 灯罩
C. 茶叶罐D. 冰箱
2.下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ）
A. B. C. D.
4.一个棱柱有8个面，这是一个（ ）
A. 四棱柱B. 六棱柱C. 七棱柱D. 八棱柱
5.如图所示，关于图中的几何体，下列叙述不正确的是（ ）
A. 四个几何体中，平面数最多的是图④B. 图②有四个面是平的
C. 图①由两个面围成，其中一个面是曲的D. 图中只有一个顶点的几何体是图③
6.如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则拼接方法有（ ）
A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种
7.如图，有一个正方体的盒子，六面分别贴有文字：做、数、学、讲、方、法，其中“讲”在“做”对面，“方”在“学”对面，“法”在“数”对面，则其展开图为（ ）
A. B.
C. D.
8.如图是一个正方体，如图哪个选项是它的展开图（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
9.用数学知识解释下列现象：
（1）武术操的歌曲中有一句“枪打一条线，棍扫一大片”，解释为 ；
（2）旋转一扇门，门在空中运动的痕迹，解释为 .
10.如图是多个几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称是：
11.一个棱柱共有20个顶点，设这个棱柱共有m个面，共有n条棱，则m+n=______．
12.如图六棱柱，底面是正六边形，边长为4cm，侧棱长为7cm，则该棱柱的侧面积之和为______cm2．
13.图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是 .
三、解答题：本题共5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题9分)
观察如图所示的8个几何体.
（1）按序号写出各自几何体的名称：①______；②______；⑥______；⑧______；
（2）在以上几何体中，是柱体的有______；含曲面的有______（填序号）.
15.(本小题9分)
如图是一个几何体的展开图.
（1）写出该几何体的名称______；
（2）根据图中标注的长度（单位：cm），求该几何体的表面积和体积.
16.(本小题9分)
如图，有一个长6cm,宽4cm的长方形纸板，现将长方形一条边所在直线为轴旋转一周，可按两种方案进行操作.
方案一：以较长的一条边所在直线为轴旋转.
方案二：以较短的一条边所在直线为轴旋转.
请通过计算说明哪种方案得到的几何体的体积大.（结果保留π）
17.(本小题9分)
如图所示，图1为一个棱长为3的正方体，图2为图1的表面展开图（每个面表示的数字写在外表面上），请根据要求回答问题：
（1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x=______，y=______；
（2）如果面“3”是上面，面“5”是后面，则右面是______（填0或-1或x或y）；
（3）图1中，点P为所在棱的中点，在图2中找到点P的位置，并直接写出图2中△ABP的面积．
18.(本小题12分)
如图，观察下列几何体并回答问题：
（1）n棱柱有______个面、______条棱、______个顶点，n棱锥有______个面、______条棱、______个顶点；
（2）所有像三棱柱、四棱柱、六棱柱、三棱锥等这样由四个或四个以上多边形所围成的立体图形叫作多面体.经过前人归纳总结发现，多面体的面数F、顶点个数V以及棱的条数E之间存在着一定的数量关系.
①继续观察如图所示多面体，并把表格填写完整：
②分析表格中的数据，你能发现F、V、E三者之间有何关系______.
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】点动成线，线动成面
面动成体

10.【答案】圆锥，正方体，四棱锥，长方体（四棱柱）
11.【答案】42
12.【答案】168
13.【答案】我
14.【答案】圆柱；圆锥；五棱柱；三棱柱；
①③④⑤⑥⑧；①②⑦
15.【答案】长方体 表面积为120cm2，体积为72cm3
16.【答案】方案二得到的几何体的体积大，
方案一：π×42×6=96π（cm3），方案二：π×62×4=144π（cm3），
∵96π＜144π，
∴方案二得到的几何体的体积大．
17.【答案】（1）6，2；
（2）-1；
（3）．
18.【答案】（n+2），3n，2n，（n+1），2n，（n+1）；
面数（F）
顶点数（V）
棱数（E）
图①
图②
图③