2025-2026学年陕西省西安市经开第一学校七年级（上）第一次月考数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年陕西省西安市经开第一学校七年级（上）第一次月考数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家.如果-5元表示亏本5元，那么+8元表示（ ）
A. 亏本8元B. 盈利8元C. 盈利3元D. 亏本3元
2.在数学课上，老师带领同学们制作正方体，以下是几位同学画出的正方体展开图，下列图形中，经过折叠可以得到正方体的是（ ）
A. B.
C. D.
3.下列说法正确的是（ ）
A. -23的底数是-2B. 23表示3个2相加
C. （-2）3与-23意义相同D. -23的指数是3
4.用一个平面去截一个棱柱，截面图形最多是七边形，该棱柱是（ ）
A. 七棱柱B. 六棱柱C. 五棱柱D. 四棱柱
5.已知|a|=5，|b|=7，a+b＜0，则a-b的值为（ ）
A. -12B. -2C. -2或-12D. 2或12
6.按如图所示的程序计算，当输入x的值为-2时，输出的值为（ ）
A. 63B. 8C. 64D. 80
7.小明受到了飞行棋游戏中骰子的启发，自己也做了一个特别的正方体“骰子”（如图1），该“骰子”的六个面分别写着1，2，3，4，5，6，小明用自己做的正方体“骰子”进行了3次投掷，他看到的情形如图2所示，那么“1”对面的数字是（ ）
A. 3B. 4C. 6D. 2
8.一根1米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，第4次截完后剩下的木棒长为（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 米
9.下列说法正确的有（ ）
①倒数等于它本身的数是1；
②数轴上表示x和1的两点之间的距离是|x+1|；
③最小的正整数是1，没有最大的负整数；
④若a是有理数，则a+|a|≥0.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10.如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上，向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，…，第n次移动到An，则△OA2A100的面积是（ ）
A. B. 25C. D. 26
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.下列各数：-5，0，，-0.8，2026.其中整数有 个，负分数有 个，非负数有 个.
12.若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为_____cm．
13.比较大小： -， .（填“＜”“＞”或“=”）
14.如图所示是一个几何体的表面展开图，则该几何体的表面积是 .（结果保留π）
15.如图，数轴上从左到右的三个点A、B、C所对应的数分别为a、b、c,其中AB=2025，BC=1000.若O为原点，且OB=50，则a-b+c= .
16.小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏（如图所示），现在将-1，2，-3，4，-5，6，-7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数的和都相等，老师已经完成了部分填空，则图中a+b的值为 .
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题20分)
计算；
（1）13+（-5）-（-21）-35；
（2）；
（3）；
（4）.
18.(本小题6分)
如图，这是一个由小立方块搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
19.(本小题8分)
把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来.
-1.5，-（-2），0，-|-4|，3
20.(本小题6分)
已知|a+3|与|b-2|互为相反数.
（1）则a= ______，b= ______；
（2）若|x+a|=b,求x的值.
21.(本小题8分)
随着全球对环保和可持续发展的重视，新能源汽车近年来发展迅猛，产销量大幅增加.王浩家为响应节能减排号召新换了一辆新能源纯电汽车，他连续一周7天记录了每天行驶的路程.以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”（如下表）.
（1）这一周路程最多的一天比最少的一天多走多少千米？
（2）求出王浩家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？已知新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.6元，请估计王浩家这7天的行驶费用为多少钱？
22.(本小题6分)
有一个底为6，高为5的等腰三角形，现以其对称轴为轴旋转180°.
（1）上述操作能形成的几何体是______，说明的事实是______；
（2）请计算所得几何体的体积.（结果保留π）
23.(本小题8分)
用数学的眼光看世界，为了发现身边的数学，小阳和其他7位组员一起，利用周末去观察记录经过西大街的某路公交车，他们8人主要观察统计相邻的A.西门里，B.桥梓口，C.广济街，D.钟楼四个车站.沿路上下的乘客人数变化情况如下表所示（用正数表示上车人数，用负数表示下车人数）：
已知西门里站的前一站出发时车上有16名乘客，他们设计的问题如下：
（1）请问该公交车离开钟楼站时，车上还有多少乘客？
（2）请问公交车行驶过程中，离开哪一站时的乘客最多？
24.(本小题10分)
随着祖国的日益强大，经济发展迅速，人民的生活越来越好，幸福指数也越来越高.王老师在数学课上给出了定义：在数轴上，若点C到点A的距离恰好是3，则称点C为点A的“幸福点”；若点C到点A、B的距离之和为6，则称点C为点A、B的“幸福中心”.
【初步应用】
（1）如图，若点A表示的数是-1，则点A的“幸福点”点C表示的数是______；
【深入理解】
（2）若点A表示的数是-1，点B表示的数是4，点P表示的数是8，一个电子蚂蚁Q从点P出发，以2单位/秒的速度沿数轴向左运动，若经过t秒电子蚂蚁Q是点A、B的“幸福中心”，求出t的值；
【综合应用】
（3）在（2）的条件下，在数轴上是否存在点C（点C与点B不重合），使得电子蚂蚁Q既是A、B的“幸福中心”又是A、C的“幸福中心”？若存在，请直接写出点C表示的数，若不存在，请说明理由.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】3
2
2

12.【答案】6
13.【答案】＞
＞

14.【答案】28π
15.【答案】-975或-1075
16.【答案】-6或-3
17.【答案】-6；
-4；
；
-2
18.【答案】解：如图所示：
19.【答案】数轴如下：

．
20.【答案】-3，2；
5或1
21.【答案】49千米；
36元钱
22.【答案】圆锥；面动成体；
15π
23.【答案】该公交车离开钟楼站时，车上还有19名乘客；
公交车行驶过程中，离开桥梓口站时的乘客最多
24.【答案】-4或2；
或；
存在，点C表示的数为-7或5 时间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期天
路程（km）
-8
-12
-16
0
+22
+31
+33
站点
A
B
C
D
上下车人数变化情况
15
10
6
3
-5
-6
-8
-12