贵阳市第六中学2025-2026学年高一上学期9月月考数学试卷

这是一份贵阳市第六中学2025-2026学年高一上学期9月月考数学试卷，共12页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知集合，，若，则下列选项中符合题意的x为（ ）
A．5B．8C．20D．25
2．命题 “，”，则它的否定是（ ）
A．“，”B．“，”
C．“，”D．“，”
3．设函数fx=1,x>0,0,x=0,−1,x0 ，仅当 ___时，有 最小值___；
(2)变式探究： 对于函数 ，当 取何值时，函数 的值最小？ 最小值是多少？
(3)拓展应用：疫情期间、为了解决疑似人员的临隔离问题． 高速公路榆测站入口处， 检测人员利用检测站的一面墙 (墙的长度不限)， 用 63 米长的钢丝网围成了 9 间相同的长方形隔离房， 如图． 设每间离房的面积为 (米 )． 问： 每间隔离房的长、宽各为多少时，可使每间隔离房的面积 最大？ 最大面积是多少？
18．设函数 .
(1)若不等式对一切实数x恒成立，求a的取值范围；
(2)解关于的不等式：.
19．设k是正整数，A是的非空子集（至少有两个元素），如果对于A中的任意两个元素x，y，都有，则称A具有性质.
(1)试判断集合，是否具有性质？并说明理由；
(2)若集合，证明A不可能具有性质；
(3)若集合且具有性质和，求A中元素个数的最大值.
参考答案
1．【答案】B
【分析】根据，可得的个位数为3或8，从而代入选项判断即可.
【详解】因为，故的个位数为3或8，排除ACD.当时，，解得满足条件.
故选：B
2．【答案】C
【详解】命题 “，”为特称量词命题，
则为：，.
故选：C
3．【答案】A
【解析】因为fx=1,x>0,0,x=0,−1,x0,x2⋅1=−4或x−1=0,x2⋅0=−4或x−1