浙江省温州市龙湾区多校联考2024-2025学年八年级上学期期中数学试题（原卷版）-A4

这是一份浙江省温州市龙湾区多校联考2024-2025学年八年级上学期期中数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 2024年第33届奥运会在巴黎圆满落幕，下列历届奥运会会徽中属于轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在中，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
3. 四根木棒的长度分别为，，，．从中取三根，使它们首尾顺次相接组成一个三角形．则下列取法中不能组成一个三角形的是（ ）
A. ，，B. ，，
C ，，D. ，，
4. 如图，与全等．已知与是对应角，则对其余对应边或对应角判断错误的是（ ）
A. 对应边：与B. 对应边：与
C. 对应角：与D. 对应角：与
5. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ）
A. 等腰三角形的两个底角相等B. 内错角相等，两直线平行
C. 对顶角相等D. 等边三角形的三个角都是
6. 具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ）
A. 三边的长度分别为1，2，
B. ，，的度数比为
C.
D.
7. 在中，，以A为圆心，适当长为半径画弧，交于D，E两点，再分别以D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点作射线交于点F，若，，则点F到的距离为（ ）
A. 3B. 4C. D. 5
8. 如图钢架中，，焊上等长的钢条，，…，来加固钢架．若，问这样的钢条至多需要的根数为（ ）
A. 2根B. 3根C. 4根D. 5根
9. 如图，是的中线，，，E，F分别是垂足．已知，，则的长度为（ ）
A. 3B. 4C. 6D. 8
10. 将两个等边和按如图方式放置在等边三角形内．若求四边形和三角形的周长差，则只需知道（ ）
A. 线段的长B. 线段的长
C. 线段的长D. 线段的长
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11. “两直线平行，同旁内角互补”逆命题为_______________．
12. 若，A与D，B与E分别是对应顶点，，，，则______．
13. 如图，已知那么添加一个条件_____后，可判定．
14 将一副三角板如图摆放，则______度．
15. 若等腰三角形的两边长分别是5和8，则其周长是_____．
16. 如图，一架米长的梯子斜靠在竖直的墙上，这时B到墙底端C的距离为米．当梯子的顶端沿墙面下滑______米后，梯子处于位置，恰与原位置关于墙角的角平分线所在的直线轴对称．
17. 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为斜边，向外作四个等腰直角三角形，记阴影部分面积分别为，，和，若，，，则的值是______．
18. 圆规是尺规作图必不可少工具之一，图1是我们生活中常见的一种圆规样式．图2是根据圆规结构构造的特殊“圆规”图形．当“圆规”合拢时，点A和点E重合，点C落在线段上，，，当“圆规”展开一定角度，直立在纸面上时，和的度数固定不变，（如图），则此时以点A为圆心，长为半径所作圆的面积为______（结果保留根号和）
三、解答题（本题有5小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
19. 如图，在中，，是边上的高，求的度数．
20. 如图1，已知，过点C作，且，用尺规作，E是边上一点．
小瑞：如图以点C为圆心，长为半径作弧，交于点E，连结，则．
小安：以点D为圆心，长为半径作弧，交于点E，连结，则
小瑞：小安，你的作法有问题．
小安：哦…我明白了!
（1）指出小安作法中存在的问题．
（2）证明：．
21. 如图，的外角的平分线交边的垂直平分线于P点，于D，于
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
22. 通过对模型的研究学习，完成下列问题：
（1）【模型呈现】如图1，在中，平分，于点D，求证：D点为的中点；
（2）【模型应用】如图2，的面积为10，平分，于E，连结EC，则的面积为______；（直接写出答案）
（3）【拓展提高】如图3，在中，，，点D是上一点（不与点B、）重合，，求的度数和的值．
23. 如图，在中，，，点D从B点出发沿方向移动，移动速度为，设移动时间为；

（1）当时，求，的长度．
（2）当是以为腰等腰三角形时，求t的值．
（3）设点A关于直线的对称点为，当点P落在直线上时，连结，求的面积．